新华东师大版九年级数学下册《27章 圆小结》课件_3

1、第第27章章圆圆复习复习 2 本章知识结构图 圆的基本性质圆的基本性质 圆圆 圆的对称性圆的对称性 弧、弦、圆心角之间的关系弧、弦、圆心角之间的关系 同弧上的圆周角与圆心角的关系同弧上的圆周角与圆心角的关系 与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系 正多边形和圆正多边形和圆 有关圆的计算有关圆的计算 点和圆的位置关系点和圆的位置关系 切线切线 直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系 三角形的外接圆三角形的外接圆 三角形内切圆三角形内切圆 弧长弧长 扇形的面积扇形的面积 圆锥的侧面积和全面积圆锥的侧面积和全面积 切线长切线长 垂径定理垂径定理 一、一、垂径定理垂径定理 O AB C D M AM=BM

2、, 重视：重视：模型模型“垂径定理直角三角形垂径定理直角三角形” 若若 CD是直径是直径 CDAB 可推得可推得 AC=BC, AD=BD. 1.1.定理定理 垂直于弦的直径垂直于弦的直径平分弦平分弦, ,并且平分并且平分 弦所的两条弧弦所的两条弧. . (1)直径直径 (过圆心的线过圆心的线)；(2)垂直弦；垂直弦； (3) 平分弦平分弦 ；(4)平分劣弧；平分劣弧； (5)平分优弧平分优弧. 知二得三知二得三 注意注意: “ 直径平分弦则垂直弦直径平分弦则垂直弦.” 这句话对吗这句话对吗? ( ) 错错 O AB C D M 在在同圆同圆或或等圆等圆中中, ,如果如果两个圆心角两个圆心角,

3、 , 两条弧两条弧, ,两条弦两条弦中中, ,有一组量相等有一组量相等, ,那么它们那么它们 所对应的其余各组量都分别相等所对应的其余各组量都分别相等. . O A B D AB D 如由条件如由条件: AB=AB AB=AB 可推出 AOB=AOB 二、圆心角、弧、弦、的关系二、圆心角、弧、弦、的关系 三、圆周三、圆周角定理及推论角定理及推论 9090的圆周角所对的弦是的圆周角所对的弦是 . . O AB C O B A C D E O AB C 定理定理: : 在同圆或等圆中在同圆或等圆中, ,同弧或等弧同弧或等弧所对的圆周角相等所对的圆周角相等, ,都等于这弧所对的都等于这弧所对的 圆心

4、角的一半圆心角的一半. . 推论推论: :直径所对的圆周角是直径所对的圆周角是 . . 直角直角 直径直径 判断判断: (1) 相等的圆心角所对的弧相等相等的圆心角所对的弧相等. (2)相等的圆周角所对的弧相等相等的圆周角所对的弧相等. (3) 等弧所对的圆周角相等等弧所对的圆周角相等. () () () 实质实质性质性质 三角形的外三角形的外 心心 三角形的内三角形的内 心心 三角形三边垂直平分线的交点三角形三边垂直平分线的交点 三角形三内角角平分线的交点三角形三内角角平分线的交点 到三角形各边的到三角形各边的 距离相等距离相等 到三角形各顶点到三角形各顶点 的距离相等的距离相等 D E 8

5、 1. 1.圆的周长和面积公式圆的周长和面积公式 2. 2.弧长的计算公式弧长的计算公式 3. 3.扇形的面积公式扇形的面积公式 周长周长C=2r面积面积s=r2 O r 360 2 rn S 2180 rrn lr 2 1 180 rn l 五五. .圆中的有关计算圆中的有关计算 9 圆锥的展开图圆锥的展开图: 底面底面 侧面侧面 a a h r S侧 侧 =r a S全 全=r a+ r2 10 （1）.有关概念有关概念 （2）.常用的方法常用的方法 （3）.正多边形的作图正多边形的作图 E F C D . 边心距r 中心角 边 O AB C R d 1 2 a 222 1 () 2 ad

6、R a 六六.正多边形和圆正多边形和圆 11 与圆有关的辅助线的作法：与圆有关的辅助线的作法： 辅助线，辅助线， 莫乱添，莫乱添， 规律方法记心间；规律方法记心间； 圆半径，圆半径， 不起眼，不起眼， 角的计算常要连，角的计算常要连， 构成等腰解疑难；构成等腰解疑难； 切点和圆心，切点和圆心， 连结要领先；连结要领先； 遇到直径想直角，遇到直径想直角， 灵活应用才方便。灵活应用才方便。 弦与弦心距，弦与弦心距， 亲密紧相连；亲密紧相连； 1（2016眉山）如图，A、D是 O上的两个点，BC是直径，若D32则OAC( ) A64B58C72D55 2（2016眉山）一个圆锥的侧面展开图是半径为8cm，圆心角为120的扇形， 则此圆锥的底面半径为 B 3（2017眉山）如图，在ABC中，A=66，点I是内心，则BIC的大小 为（ ） A114B122C123D132 4（2017眉山）如图，AB是 O的弦，半径OCAB于点D，且AB=8cm，DC=2cm， 则OC= cm C 5 5. ( 眉山2018) 如图所示，AB是 O的直径，PA切 O于点A，线段PO交 O于点C，连结BC， 若P=36，则B等于（ ）。 A.27 B.32 C.36 D.54 6. ( 眉