新华东师大版九年级数学下册《27章 圆27.2 与圆有关的位置关系切线》课件_13

1、1 欣赏欣赏 专题复习专题复习-与圆的切线与圆的切线 有关的证明与计算有关的证明与计算 3 3、已知：如图，已知：如图，A A是圆是圆O O外一点，外一点，AOAO的延长线交的延长线交O O于点于点C C， 点点B B在圆上，且在圆上，且A A C C 3030. . 求证：直线求证：直线ABAB是是O O的切线的切线 课前热身课前热身 1 1、如图，如图，ABAB、ACAC是是O O的两条弦，的两条弦，BACBAC2525， 过点过点C C的切线与的切线与OBOB的延长线交于点的延长线交于点D .D . 则则D D的度数为的度数为 2 2、如图，四边形如图，四边形ABCDABCD内接于内接于

2、O O，ABAB是直径，是直径， 过过C C点的切线与点的切线与ABAB的延长线交于的延长线交于P P点，点， 若若P P=40=40，则，则DD的度数为的度数为 切线的性质切线的性质 定理：圆的切线定理：圆的切线_于经过切点的半径于经过切点的半径 技巧：技巧：圆心与切点圆心与切点的连线是常用的辅助线的连线是常用的辅助线 切线的判定切线的判定 垂直垂直 垂直垂直 定理：经过半径的外端并且定理：经过半径的外端并且_于这条于这条 半径的直线是圆的切线半径的直线是圆的切线 证圆的切线技巧证圆的切线技巧： (2) (2)如果直线与圆没有明确的交点，则过圆心作该直线的垂如果直线与圆没有明确的交点，则过圆

3、心作该直线的垂 线段，证明垂线段等于半径，线段，证明垂线段等于半径， (1)(1)如果直线与圆有交点，连接圆心与交点的半径，证明如果直线与圆有交点，连接圆心与交点的半径，证明 直线与该半径垂直直线与该半径垂直， 即即 “有交点，连半径，证垂直有交点，连半径，证垂直” 即即“无交点，作垂直，证半径无交点，作垂直，证半径” 有交点，连半径，得垂直有交点，连半径，得垂直 1、如图，如图，O O 的切线的切线PC PC 交直径交直径AB AB 的延长线于点的延长线于点P P，C C 为切点，为切点， 若若P P3030，O O 的半径为的半径为1 1，则，则PBPB 2、如如图，过图，过OO外一点外一

4、点P P引引OO的两条切线的两条切线PAPA、PBPB，切点分别，切点分别 是是A A、B B，OPOP交交OO于点于点C C，点，点D D是优弧是优弧 上不与点上不与点A A、点、点C C重合的重合的 一个动点，连接一个动点，连接ADAD、CDCD，若，若APB=80APB=80. . 则则ADCADC 度度. . 小试身手小试身手 中考真题中考真题 例题例题1 1：如图，如图，ABAB是是O O的直径，点的直径，点C C在在ABAB的延长线上，的延长线上， ADAD平分平分CAECAE交交O O于点于点D D，且，且AEAECDCD，垂足为点，垂足为点E E （1 1）求证：直线）求证：直

5、线CECE是是O O的切线的切线 （2 2）若）若BC=3BC=3，CD=3 CD=3 ，求弦，求弦ADAD的长的长. . 无交点，作垂直，证半径无交点，作垂直，证半径 例题例题2 2：如图，在平面直角坐标系xOy中，以点O为圆心 的圆分别交x轴的正半轴于点M，交y轴的正半轴于点N 劣弧 的长为 ，直线y= x+6与x轴、y轴分别 交于点A、B （1）求证：直线AB与O相切； （2）求图中所示的阴影部分的面积（结果用表示） 中考真题中考真题 如图，如图，AHAH是是O O的直径，的直径，AEAE平分平分FAHFAH，交，交O O于点于点E E， 过点过点E E的直线的直线FGAFFGAF，垂足

6、为，垂足为F F，B B为直径为直径AHAH上一点，上一点， 点点E E、F F分别在矩形分别在矩形ABCDABCD的边的边BCBC和和CDCD上上 （1 1）求证：直线）求证：直线FGFG是是O O的切线；的切线； （2 2）若）若CD=10CD=10，EB=5EB=5，求，求O O的直径的直径 中考真题训练中考真题训练 2 2、如图，如图，O O的直径的直径ABAB为为10 cm10 cm，弦，弦BCBC为为6cm6cm，D D、E E 分别是分别是ACBACB 的平分线与的平分线与O O，ABAB的交点，的交点，P P为为ABAB延长线上一点，且延长线上一点，且PCPCPE.PE. (1

7、)(1)求求ACAC，ADAD的长；的长； (2)(2)试判断直线试判断直线PCPC与与O O的位置关系，并说明理由的位置关系，并说明理由 拓展：拓展： 1 1、如图，如图，ABCABC中，中，C=90C=90，AC=6AC=6，AB=10AB=10， D D为为BCBC边的中点，以边的中点，以ADAD上一点上一点O O为圆心的为圆心的OO和和 ABAB、BCBC均相切均相切. . 求求OO的半径的半径？ 小结 1 1、切线证明的两种主要类型：、切线证明的两种主要类型： （1 1）已知直线经过圆上某一点，辅助性的作法是）已知直线经过圆上某一点，辅助性的作法是连接圆连接圆 心和这一点心和这一点，判定方法是：经过半径的外端并且垂直于，判定方法是：经过半径的外端并且垂直于 半径的直线是圆的切线。半径的直线是圆的切线。 （2 2）未知直线是否经过圆上的某一点，辅助线的作法）未知直线是否经过圆上的某一点，辅助线的作法 是是过圆心作直线的垂线段过圆心作直线的垂线段，判