新华东师大版九年级数学下册《27章 圆27.1 圆的认识圆的对称性》课件_0

1、4/26/20211 知识与能力：知识与能力： 掌握弧、弦、圆心角关系定理及其推论掌握弧、弦、圆心角关系定理及其推论,能初步应用定理解决相关的能初步应用定理解决相关的 问题。问题。 过程与方法：过程与方法： 在教学过程中，鼓励学生动手、动口、动脑，提高学生合作意识。在教学过程中，鼓励学生动手、动口、动脑，提高学生合作意识。 情感态度价值观：情感态度价值观： 经历探索弧、弦、圆心角关系定理及其推论的过程，发展学生的经历探索弧、弦、圆心角关系定理及其推论的过程，发展学生的 数学思考能力；通过积极引导，帮助学生有意识地积累活动经验，增数学思考能力；通过积极引导，帮助学生有意识地积累活动经验，增 强学

2、生学习的自主性强学生学习的自主性 学习目标 4/26/20212 导读自学（教材P37-38） 1、什么样的角是圆心角？、什么样的角是圆心角？ 2、你能说出圆心角、你能说出圆心角AOB， AOB所对的弦，所对的弦， 弧吗？弧吗？ 3、将圆心角、将圆心角AOB绕圆心绕圆心O旋转到旋转到AOB的位的位 置，你能发现哪些等量关系？为什么？置，你能发现哪些等量关系？为什么？ 4/26/20213 一、概念 圆心角：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角. 弦心距：圆心到弦的距离叫做弦心距 O B A 温故知新 DAB O 4/26/20214 1、判别下列各图中的角是 不是圆心角，并说明理由。 练习一 4/2

3、6/20215 B A B A o 下面我们一起来观察一下圆心角下面我们一起来观察一下圆心角 与它所对的弦、弧有什么关系？与它所对的弦、弧有什么关系？ 如图：如图： AOB=AOB ? 4/26/20216 B A B A o ? 4/26/20217 B A B A o ? 4/26/20218 B A B A o ? 4/26/20219 B A B A o ? 4/26/202110 B A B A o ? 4/26/202111 B A B A o ? 4/26/202112 B A B A o ? 4/26/202113 B A B A o ? 4/26/202114 B A B A

4、 o 在同圆或等圆中，相等的圆心角在同圆或等圆中，相等的圆心角 所对的弧相等，所对的弦也相等。所对的弧相等，所对的弦也相等。 圆心角、弧、弦之间的关系定理圆心角、弧、弦之间的关系定理 由条件由条件: AOB=AOB 可推出 AB=AB AB=AB 4/26/202115 O A B A B 1、下面的说法正确吗?为什么? 如图,因为 BOAAOB 根据圆心角、弧、 弦的关系定理可知： BAAB 练习 4/26/202116 合作与探究合作与探究 在在同圆同圆或或等圆等圆中中, ,如果轮换下面三组条件如果轮换下面三组条件: : 两个圆心角两个圆心角, ,两条弧两条弧, ,两条弦两条弦, ,你能得

5、出什么结你能得出什么结 论论? ?与同伴交流你的想法和理由与同伴交流你的想法和理由. . O A B D AB D O A B D O AB D 如由条件如由条件: AB=AB AB=AB 可推出 AOB=AOB O A B A1 B1 同圆或等圆中，两 个圆心角、两条弧、两 条弦中如果有一组量相 等，它们所对应的其余 各组量也相等。 对等性定理 4/26/202118 知一推二 对等性定理整体理解： 等弧 等圆心角 等弦 (1)圆心角 (2) 弧 (3) 弦 4/26/202119 证明： AB=AC 又ACB=60， AB=BC=CA. AOBBOCAOC. A B C O 例1：如图, 在 O中， ，ACB=60， 求证AOB=BOC=AOC. AB AC AB=AC ABC是等边三角形. 典例讲解 4/26/202120 1.下列命题中真命题是（下列命题中真命题是（ ） A。相等的弦所对的圆心角相等。相等的弦所对的圆心角相等。 B、圆心角相等，所对的弧相等。、圆心角相等，所对的弧相等。 C、在同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等。、在同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等。 D、长度相等的弧所对的圆心角相等。、长度相等的弧所对的圆心角相等。 2、在、在 O中，中， = ，B=70，则，则A= ABA 、如图：、如图：AB为为 O的直径，的直径， = = ， COD