苏教版七年级数学试卷

1、初一数学提优试题（难题）1下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）（ A）（ B）（ C）（ D）A BCD2如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130， 2 50，则 3的度数等于 ( )A 50B30C 20D15xya13关于 x、 y、 z 的方程组 yza2中，已知 a1a2a3，那么将 x、 y、 z 从大到小排起来应该是 ( ) 。zxa3A xyzB yxzC zxyD无法确定4、若方程组3xy13a 的解满足 xy =0，则 a 的取值是 ()x3y1aA、 a = 1B、 a =1 C、 a =0D、 a 不能确定5画 ABC中 AC边上的高，下列四个画法中

2、正确的是（）BDBDBBACACDACACABCDD6. 如图， 已知 ABCD，则 A、 E、D 之间的数量关系为7如图，把一块含45 角的三角板的直角顶点靠在长尺（两边a ）的一b边 b 上，若 1=30 ，则三角板的斜边与长尺的另一边a 的夹角 2 的度2a数为（）1bA10B15C 30D358将两张长方形纸片如图所示摆放，使其中一张长方形纸片的一个顶点GHMN恰好落在另一张长方形纸片的一条边上，已知BEF=30 ，则 DCCMF=_ FABE9如图，直角 ABC沿点 B到点 C的方向平移到 DEF的位置，若 AB=6，DH=2，平移距离为3，则阴影部分DHCF的面积等于10、如图，两

3、个完全一样的直角三角形重叠在一起， 将其中的一个三角形沿着点 B 到点 C 的方向平移到 DEF 的位置， AB 10， EH 7，平移距离是 5，则图中阴影部分的面积为_AEFBCD（第 16 题图）（第 17 题图）（第 18 题图）11、如图，若 ABCD， BF平分 ABE， DF平分 CDE， BED=80o，则 BFD=。212、已知在 ABC中，已知点 D、E、F 分别为 BC、AD、CE的中点，且 S ABC4cm，则 SBEF的2值为 _cm13. 如图，把 ABC纸片沿 DE折叠，当点 A 落在四边形 BCDE的外部时，则与和之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个

4、规律，你发现的规律是ABC1D214如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知1=130 ，则2=15 在正方形网格中，每个小正方形的边长均为第 13 题1 个单位长度， ABC的三个顶点的位置如图所示，现将ABC平移，使点 A 变换为点 A，点 B、 C分别是 B、 C的对应点A（ 1）请画出平移后的 AB C并求 AB C的面积AB（ 2）若连接 AA， CC，则这两条线段之间的关系是_C16. (7 分) 在 ABC中 (1) 若 A=60， AB、 AC边上的高 CE、 BD交于点 O。求 BOC的度数。 ( 如图 )(2 分 )(2) 若A 为钝角，AB、 AC 边上的高CE、 B

5、D 所在直线交于点O，画出图形，并用量角器量一量BAC+BOC=_，再用你已学过的数学知识加以说明。(4 分 )(3) 由 (1)(2)可以得到，无论A 为锐角还是钝角，总有 BAC+BOC=_。 (1分 )17 (6 分) 如图，在 ABC中， CD AB，垂足为 D，点 E 在 BC上， EF AB，垂足为 F 1=2，且 3=115，求 ACB的度数AD3GF12BCE18 ( 本题共5 分 ) 在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式）第 (18)题如图，已知 AB CD，BE、 CF分别平分 ABC和 DCB，求证： BE CF证明：DAB CD，（已知）C _=

6、 _（）F，（已知） EBC= 1 ABC（角的平分线定义）E2同理，=ABFCB EBC=FCB（等式性质）BE CF（）19 ( 本题共7 分 )如图，已知ABC中， AD是高， AE是角平分线(1) 若 =20 ， =60 ，则=_ ；BCEAD(2) 若 B=a ， C=b （ b a），试通过计算，用a、 b 的代数式表示 EAD的度数；(3) 特别地，当 ABC为等腰三角形（即 B= C）时，请用一句话概括此时AD 和 AE 的位置关系：_ ABE DC20 ( 本题共8 分 ) 小玲只画了下图就得出“如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等”这个论断，你是否认同

7、小玲的观点？如果认同，则给出证明；如果不认同，则画出所有可能的情况，猜想相应的结论，并给出证明CFE21(1) 已知 ABCD，EFMN，且 BOH=110，求 DHF和 CGN的度数(2)请你观察 (1) 中的结果，找出其中的规律，并用文字表述出来(3)根据 (2) 中的结论，若两个角的两边分别平行， 且其中一个角的度数是另一个角的2 倍，求这两个角的度数22 ( 本题共 8 分 ) 探究与发现：探究一： 我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种量关系呢？已知：如图， FDC与 ECD分别为 ADC的两个外角，探究 A与

8、 FDC+ECD的数量关系A数DC试FEA探究二： 三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？P已知：如图，在 ADC中， DP、 CP分别平分 ADC和 ACD，试探究 P 与 A的数DC量关系AB探究三： 若将 ADC改为任意四边形ABCD呢？P已知：如图，在四边形ABCD中， DP、 CP分别平分 ADC和 BCD，试利用上述结论探究P与 +B的数量关系ADCAFB探究四： 若将上题中的四边形ABCD改为六边形ABCDEF呢？EPDC请直接写出 P 与 A+ B+ E+ F 的数量关系：_ 23某地生产一种绿色蔬菜，在市场上直接销售，每吨利润为1000 元，经粗加工后

9、销售， 每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500 元当地一家农工商公司收获这种蔬菜140 吨，该公司加工能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16 吨；如果进行精加工，每天可加工6 吨，但这两种加工方式不能同时进行因受季节等条件影响，公司必须用15 天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此，公司研制了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没来得及加工的到市场直接销售；方案二：将一部分蔬菜进行粗加工，其余部分进行精加工，并恰好用15 天完成你认为选择哪种方案获利最多？为什么？24 附加题：（ 20 分）如图 (1) 所 示的图形，

10、像我们常见的学习用品圆规。我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：（） 1 观察“规形图” , 试探究BDC与 A、 B、 C之间的关系，并说明理由；ADB图 (1)C（ 2）请你直接利用以上结论 ，解决以下三个问题：如图 (2) ，把一块三角尺XYZ放置在 ABC上，使三角尺的两条直角边XY、 XZ恰好经过点B、 C，若 =50，则+ACX=_；AABXAAAGX1GC2.GBC9BDYDEB 图（ 4）C图(2)Z图（ 3）如图 ( 3) DC平分 ADB,EC平分 AEB,若 DAE=50， DBE=

11、130，求 DCE的度数；如图（ 4）， ABD， ACD的 10 等分线相交于点G1、 G2、 G9，若 BDC=140， BG1C=77，求 A的度数24（本题10 分）已知平面内有n（n 3，且 n 为整数）个点，其中无任何三点在同一条直线上过其中任意两点画线段，可得an 条线段；以其中任意三点为顶点画三角形，可得bn 个三角形EEFAADADADBCBCBCBC图图图图（第25 题）（ 1）请你依照题意，在图、图中完成作图；（ 2）观察图形，完成下表：n3456示意图图图图图an36bn14（ 3）照此规律， an =； bnbn 125. ( 本题 8 分 ) 如图：将 ABC纸片沿 DE折叠成图，此时点 A 落在四边形 B