物理化学第一、二章习题+答案

1、第一章气体1 两个容积均为 V 的玻璃球泡之间用细管连结，泡内密封着标准状态下的空气。若将其中的一个球加热到 100，另一个球则维持 0，忽略连接细管中气体。解：由题给条件知，（ 1）系统物质总量恒定；（ 2）两球中压力维持相同。2 一密闭刚性容器中充满了空气，并有少量的水。但容器于300 K 条件下大平衡时，容器内压力为101.325 kPa 。若把该容器移至373.15 K 的沸水中，试求容器中到达新的平衡时应有的压力。设容器中始终有水存在，且可忽略水的任何体积变化。 300 K 解：将气相看作理想气体，在 300 K 时空气的分压为时水的饱和蒸气压为3.567 kPa。由于体积不变（忽略

2、水的任何体积变化），373.15 K时空气的分压为由于容器中始终有水存在，在 373.15 K 中水蒸气的分压为 101.325 kPa ，所以系统的总压时，水的饱和蒸气压为101.325 kPa，系统PP airP H 2 O,373.15K (121.595 + 101.325)KPa 222.92KPa第二章热力学第一定律1 mol 理想气体1 mol 理想气体恒压1 mol 理想气体P =202.65 KPaP =2026.5 KPaP =2026.5 KPa1恒容23V 1=10 dm 3V 2=10dm 3V 3=1 dm 3T =?T =?T=?1231. 1mol 理想气体经如

3、下变化过程到末态，求整个过程的W、 Q、 U、 H. 解：T1P1V1202.65103 10103243.7 KnR18.314P V22026.510 3 1010 3T222437 KnR1 8.314T3P3V32026.510 3 1103243.7KnR18.314恒容升温过程：W1= 0 J恒压压缩过程： W= -P(V-V3 10-3=18.24 kJ外) = -2026.5 10 (1-10)231WW1W218.24kJT3=T1,U n C v.mT 3 T10J， Hn C P.mT 3 T10J根据热力学第一定律QUW0 -18.24-18.24kJ2. 在一带活塞的

4、绝热容器中有一固定的绝热隔板。隔板靠活塞一侧为2 mol ，0 C 的单原子理想气体 A，压力与恒定的环境压力相等；隔板的另一侧为6 mol ，100 C的双原子理想气体B，其体积 恒 定 。 今 将 绝 热 隔 板 的 绝 热 层 去 掉 使 之 变 成 导 热 板 ， 求 系 统 达 平 衡 时 的T 及 过 程 的。解：过程图示如下显然，在过程中A 为恒压，而B 为恒容，因此同上题，先求功同样，由于汽缸绝热，根据热力学第一定律3.1mol理想气体从300K，100kPa 下等压加热到600K，求此过程的Q、W、 U、 H。已知此理想p,m-1-1。气体 C =30.0 J Kmol解：

5、W p( V2- V1) = nR( T1- T2) =1 8.314 (300-600)= -2494.2JU= nCV,m ( T2- T1) =1 (30.00-8.314) (600-300)= 6506JH= nCp,m ( T2- T1) =1 30.00 (600-300) = 9000JQp=H =9000J4.5 mol双原子气体从始态300K ， 200 kPa ，先恒温可逆膨胀到压力为50 kPa ，在绝热可逆压缩到末态压力200 kPa 。求末态温度T 及整个过程的及。解：过程图示如下要确定，只需对第二步应用绝热状态方程，对双原子气体因此由于理想气体的U和 H只是温度的

6、函数，整个过程由于第二步为绝热，计算热是方便的。而第一步为恒温可逆5. 1 mol 某理想气体于 27， 101.325KPa 的始态下，先受某恒定外压恒温压缩至平衡态，再恒容升温至 97.0 ， 250.00KPa 。求整个过程的。已知气体的 CV,m = 20.92J.mol-1 .K -1 .解：1mol 理想气体1 mol理想气体4 mol 理想气体P =101.325KPaP =?P =250KPa123V1 =?V 2=V 3V 3=?T1=27 T2 =27T3=97V1nRT118.314300.15102m3P11013252.462V2nRT318.314370.151.2

7、31102m3V3P3250 103P2nRT218.314300.15V21.23110 2202.717 kPa对有理想气体和只是温度的函数Un C v. mT 3T1120.9297.0 271.464 kJHn C P. mT 3T11(20.928.314)97.0 272.046 kJ该途径只涉及恒压和恒容过程，W=0 J2W W1W2W1P外 V2V1P2 V2V12027171.2312.46210 22.495kJ根据热力学第一定律QU W1.031 kJ6. 一水平放置的绝热恒容的圆筒中装有无摩擦的绝热理想活塞，活塞左、右两侧分别为50 dm3 的单原子理想气体A 和 50

8、 dm3 的双原子理想气体B。两气体均为0， 100 kPa 。 A 气体内部有一体积和热容均可忽略的电热丝。现在经过通电极其缓慢加热左侧气体A，使推动活塞压缩右侧气体B 到最终压力增至 200 kPa 。求：（ 1）气体 B 的末态温度 TB（2）气体 B 得到的功 WB；（ 3）气体 A 的末态温度 TA（4）气体 A 从电热丝得到的热QA。解：由于加热缓慢， B 可看作经历了一个绝热可逆过程，B 为双原子理想气体，=7/5设初始温度为 T，初始压力为 P1TBPB200T273.15P100功用热力学第一定律求解27332.97K气体 A 的末态温度可用理想气体状态方程直接求解，将 A

9、与 B 的看作整体，W= 0 ，因此7. 1mol 300 K、 1 MPa 的单原子理想气体，绝热恒外压膨胀到压力为0.2 MPa 的末态，计算整个过程的 Q、 W、 U、 H。解：绝热恒外压膨胀，Q=0 J ，W=UWP外 V2V1P2V 2V1P2nRT 2nRT1P2P1nRP2 T1T2U n CV .mT2 T1 ,P1RP2 T1 T2CV ,mT2T1P18.3140.2300T212.471T2300T2204K1WUn CV . mT2T1112.4712043001.197kJHnCP .mT2T11.995kJ8. 1mol 100的水置于带活塞的汽缸中，恒定外压在 1

10、01325Pa，加热使水转变为 100的水蒸汽，过程吸热40.64kJ 。若水蒸汽可视为理想气体， 水的体积相对水蒸气而言可忽略。计算整个过程的 Q、W、 U、 H。解： 100， 101.325kPa下水转变为水蒸气为可逆相变Q = 40.64 kJWP外VP外 (V gVl ) P V gn g RT18.314373.153012JUQW(40.643.01)kJ37.63kJ9.已知 100，101325Pa 的恒温恒压下， 1 mol 水过程吸热40.64kJ 。试求 1 mol 水 100，101325Pa转变为同样温度，压力为40.53kPa的水蒸气，求过程的 U、 H 。水蒸汽

11、可视为理想气体，水的体积相对水蒸气而言可忽略。解：设计如图所示的另一条途径计算状态函数变化量U， H1 mol H 2O(l)恒 T1 mol H 2O(g)P=101.325 KPaP=101.325 KPaT=100 U， HT=100 恒 T、恒 P 可逆相变1 mol H 2O(g)恒 T 膨胀 U1， H1P=101.325 KPa U2， H 2T=100 恒 T、恒 P 可逆相变过程， H1=Q1 = 40.64 kJW1P外VP外 (Vg Vl ) P Vgn gRT18.314373.153012JU1Q1W137.63kJ水蒸气可视为理想气体，则恒温膨胀过程U2= H2 =

12、0UU 1U 237.63kJ,HH1H 240.64k J10. 100 kPa 下 ， 冰 （压热容分别为H2O,s ） 的 熔 点 为0。已知在 - 10 C 0和C。 在 此 条 件 下 C 范围内过冷水（冰 的 摩 尔 融 化热H2O, l）和冰的摩尔定。求在常压及 - 10 C下过冷水结冰的摩尔凝固焓。解：过程图示如下平衡相变点，因此11.应用附录中有关物质在25 C 的标准摩尔生成焓的数据，计算下列反应在25 C 时的及。（ 1）（ 2）（ 3）解：查表知NH(g)NO(g)H O(g)HO(l)322-46.1190.25-241.818-285.830NO(g)HNO(l)Fe O(s)CO(g)232333.18-174.10-824.2-110.525（1）（2）（3）12 应用附录中有关物质的热化学数据，计算25 C时反应的标准摩尔反应焓，要求：（ 1）应用 25 C的标准摩尔生成焓数据；已知f H m HCOOCH 3 , l379.07 KJmol 1（ 2） 应用 25 C的标准摩尔燃烧焓数据。解： 查表知Compound000因 此，由标准摩尔生成焓H mnBf H m BB2 285.830379.07 2238.66473.41KJ mol 1由标准摩尔燃烧焓H m-nBcH m BB979.