物理学中使用匀变速直线运动的推论

1、a a不变不变 速度速度 ？ 位移位移 知识回顾知识回顾 物理学中使用匀变速直线运动的推论 匀变速直线运动规律：匀变速直线运动规律： t vtvvx)( 2 1 0 1、速度公式：、速度公式：vv0+at 2、位移公式：、位移公式： 2 0 2 1 attvx 3、位移与速度关系：、位移与速度关系： axvv2 2 0 2 物理学中使用匀变速直线运动的推论 基本公式练习基本公式练习 1.已知已知:v0、vt、a， 求求:t=? 2.已知已知:v0、 vt 、a，求，求:x =? 3.已知已知:v0、a、t ， 求求:x=? 4.已知已知: t 、 vt 、X，求，求:v0=? 5.已知已知:v

2、0、 vt 、X，求，求:a=? 6.已知已知: vt 、t、X， 求求:v0=? 7.已知已知:v0、a、X， 求求: vt =? 物理学中使用匀变速直线运动的推论 8 16 应用匀变速直线运动的位移公式和速度公式应用匀变速直线运动的位移公式和速度公式 可以得到一些重要的推论：可以得到一些重要的推论： 物理学中使用匀变速直线运动的推论 匀变速直线运动 的规律推论及其应用 物理学中使用匀变速直线运动的推论 匀变速直线运动的推论：匀变速直线运动的推论： 推论推论 一：一： 在某段时间内的平均在某段时间内的平均 速度等于这段时间中速度等于这段时间中 间时刻的瞬时速度间时刻的瞬时速度 0 22 t

3、vv v v 物理学中使用匀变速直线运动的推论 规律应用规律应用：有一物体做有一物体做 匀加速直线运动，第一匀加速直线运动，第一 个个2秒内通过的位移为秒内通过的位移为 12m，第，第4秒内通过的位秒内通过的位 移为移为16m，求该质点的，求该质点的 加速度。加速度。 答案：答案：4m/s2; 物理学中使用匀变速直线运动的推论 推论二：匀变速直线运动中点推论二：匀变速直线运动中点 位移速度？位移速度？ 22 0 2 2 x vv v 物理学中使用匀变速直线运动的推论 讨论：这两个速度一样吗？试讨论：这两个速度一样吗？试 比较它们的大小比较它们的大小 可以证明可以证明, 无论匀加速还是无论匀加速

4、还是 匀减速匀减速, 都有都有 vt/2 vs/2 . 0 22 t vv v v 22 0 2 2 x vv v 物理学中使用匀变速直线运动的推论 物理学中使用匀变速直线运动的推论 匀变速直线运动的推论：匀变速直线运动的推论：推论三：推论三： 在连续相等的时间在连续相等的时间 内的位移之差为一定值内的位移之差为一定值 即即 T 2 aTx （又称匀变速直线运动的判别式）（又称匀变速直线运动的判别式） 进一步可推证进一步可推证 2 T x a 2 13 2aTxx 2 )(aTmnxx mn 位移差公式位移差公式 物理学中使用匀变速直线运动的推论 证明：设加速度为证明：设加速度为a，经过任意一

5、点，经过任意一点A的速度为的速度为v0，从，从A 点开始经两个连续相等的时间点开始经两个连续相等的时间T的位移分别是的位移分别是x1和和x2。 由运动学知识：由运动学知识： 2 01 2 1 aTTvx 2 12 2 1 aTTvxaTvv 01 2 0112 )(aTTvvxxx 两个两个连续相等的时间连续相等的时间T内的位移之差：内的位移之差： 即即: :只要物体做匀变速直线运动，它在任意两只要物体做匀变速直线运动，它在任意两 个连续相等的时间内的位移之差等于一个个连续相等的时间内的位移之差等于一个. . 因为因为T T是个恒量，小车加速度也是恒量，因是个恒量，小车加速度也是恒量，因 此此

6、x x也是个恒量。也是个恒量。 物理学中使用匀变速直线运动的推论 o t/s )/( 1- smv 0 v TTTT 匀变速直线运动中，任意两个连续相等时间间隔（匀变速直线运动中，任意两个连续相等时间间隔（T） 的位移差相等，是一个常量的位移差相等，是一个常量。 2 aTx 物理学中使用匀变速直线运动的推论 匀变速直线运动推论公式：匀变速直线运动推论公式： 任意两个连续相等时间间隔任意两个连续相等时间间隔T内，位内，位 移之差是常数，即移之差是常数，即x=x2-x1=aT2。 拓展拓展:xM N=xM-xN=(M-N)aT2 物理学中使用匀变速直线运动的推论 拓展拓展:xMN=xM-xN=(M

7、-N)aT2 小试牛刀：有一物体做匀加速直线运动，第一小试牛刀：有一物体做匀加速直线运动，第一 个个2秒内通过的位移为秒内通过的位移为12m，第二个，第二个2秒内通过秒内通过 的位移为的位移为24m，求该质点的加速度。，求该质点的加速度。 试题拓展：有一物体做匀加速直线运动，第一试题拓展：有一物体做匀加速直线运动，第一 个个2秒内通过的位移为秒内通过的位移为12m，第三个，第三个2秒内通过秒内通过 的位移为的位移为24m，求该质点的加速度和初速度。，求该质点的加速度和初速度。 答案：答案：3m/s2 答案：答案：1.5m/s2; 4.5m/s 物理学中使用匀变速直线运动的推论 通常的处理方法：

8、通常的处理方法： 物理学中使用匀变速直线运动的推论 逐差法逐差法（减少偶然误差）：（减少偶然误差）： 物理学中使用匀变速直线运动的推论 物理学中使用匀变速直线运动的推论 物理学中使用匀变速直线运动的推论 【答案答案】(1)5 m/s2(2)1.75 m/s(3)0.25 m 物理学中使用匀变速直线运动的推论 二、匀变速直线运动规律探究二、匀变速直线运动规律探究 1 1、一质点做初速度为零的匀加速直、一质点做初速度为零的匀加速直 线运动，加速度为线运动，加速度为a a，则经过，则经过t t秒时速秒时速 度度v=v= ；位移；位移X=X= ( (用时用时 间表示间表示)=)= ( (用速度表示用速

9、度表示) )。 1/2at2at V2/2a 初速度为初速度为0 0的匀加速直线运动探究的匀加速直线运动探究 物理学中使用匀变速直线运动的推论 匀变速直线运动的推论：匀变速直线运动的推论： 推论四：推论四： 初速度为零的匀加速直线运动的几个比例关系初速度为零的匀加速直线运动的几个比例关系 速度比例（连续相等时间）速度比例（连续相等时间） a.a.1T1T末、末、2T2T末、末、3T3T末、末、的速度之比、的速度之比 nvvvv n :3:2:1: 321 b.b.通过前通过前x x、前、前2x2x、前、前3x3x、的位移时速度之比的位移时速度之比 nvvvv n :3:2:1: 321 物理学

10、中使用匀变速直线运动的推论 匀变速直线运动的推论：匀变速直线运动的推论： 一物体从静止开始出发，做匀加一物体从静止开始出发，做匀加 速直线运动，第速直线运动，第2s末速度为末速度为1m/s，则，则 第第4s末的速度为末的速度为 m/s，第，第5s末的末的 速度为速度为 m/s，第五秒内的位移，第五秒内的位移 为为 m 。 2 2.5 2.25 物理学中使用匀变速直线运动的推论 匀变速直线运动的推论：匀变速直线运动的推论： 位移比例（连续相等时间）位移比例（连续相等时间） a a、1T1T内、内、2T2T内、内、3T3T内、内、的位移之比的位移之比 b b、第、第1T1T内，第内，第2T2T内，

11、第内，第3T3T内，内，的位移之比的位移之比 222 321 :3:2:1:nxxxx n 12531:Nxxxx N ： 物理学中使用匀变速直线运动的推论 匀变速直线运动的推论：匀变速直线运动的推论： b b、通过连续相等的位移所用的时间之比、通过连续相等的位移所用的时间之比 1:23:12: 1: 321 nntttt n 时间比例（连续相等位移）时间比例（连续相等位移） a a、通过前、通过前x x、前、前2x2x、前、前3x3x、的位移所用时间的比的位移所用时间的比 Ntttt N :3:2:1: 123 物理学中使用匀变速直线运动的推论 练习：练习：1、一石块从楼房阳台边缘向下做自由

12、落、一石块从楼房阳台边缘向下做自由落 体运动体运动, 到达地面到达地面, 把它在空中运动的时间分为相把它在空中运动的时间分为相 等的三段等的三段, 如果它在第一段时间内的位移是如果它在第一段时间内的位移是1.2m, 那么它在第三段时间内的位移是那么它在第三段时间内的位移是( ) (A) 1.2m (B) 3.6m (C) 6.0m (D) 10.8m C 2、一质点做从静止开始做匀加速直线运动，则、一质点做从静止开始做匀加速直线运动，则 质点在第一个质点在第一个2s，第二个，第二个2s和第和第5s内的三段位内的三段位 移之比为移之比为_。 4:12:94:12:9 3、一物体做匀减速直线运动，

13、、一物体做匀减速直线运动，3.5秒后停下来秒后停下来 ，则第，则第1秒内，第秒内，第2秒内，第秒内，第3秒内的位移之比秒内的位移之比 为为_。3:2:1 物理学中使用匀变速直线运动的推论 4 4、一列火车由静止从车站出发做匀加速直线运动，一、一列火车由静止从车站出发做匀加速直线运动，一 观察者站在这列火车第一节车厢的前端，经观察者站在这列火车第一节车厢的前端，经10s10s第一节第一节 车厢全部通过，则第九节车厢经过观察者所需时间车厢全部通过，则第九节车厢经过观察者所需时间 是是 ；前九节车厢经过；前九节车厢经过 s s可从观察者身边全部可从观察者身边全部 通过。这列火车通过观察者一共用了通过

14、。这列火车通过观察者一共用了40s40s的时间，则火的时间，则火 车共有车共有_节车厢，第三个节车厢，第三个10s10s内有内有 节车厢通过观节车厢通过观 察者。察者。 物理学中使用匀变速直线运动的推论 5、做匀减速运动的物体经、做匀减速运动的物体经4s停止运动，若在第停止运动，若在第1s 内位移是内位移是14m，则最后，则最后1s内的位移是（内的位移是（ ） A.3.5 m B.3 m C.2 m D.1 m 物理学中使用匀变速直线运动的推论 6 6、一颗子弹沿水平方向射来，一颗子弹沿水平方向射来， 恰穿透固定在水恰穿透固定在水 平面上三块相同的木板，设子弹穿过木板时的加平面上三块相同的木板

15、，设子弹穿过木板时的加 速度恒定，则子弹穿过三块木板所用的时间之比速度恒定，则子弹穿过三块木板所用的时间之比 为为_。 L L L V0 ABC 物理学中使用匀变速直线运动的推论 例题探究例题探究 1 1、由静止开始做匀加速直线运、由静止开始做匀加速直线运 动的物体动的物体, , 当经过当经过S S位移的速度是位移的速度是 v v时时, , 那么经过位移为那么经过位移为2S2S时的速度时的速度 是多大？是多大？ 方法一：位移中点公式法方法一：位移中点公式法 方法二：相邻相等位移时间比法方法二：相邻相等位移时间比法 方法三：位移速度关系式法方法三：位移速度关系式法 物理学中使用匀变速直线运动的推

16、论 2 2、一静止的物体沿光滑斜面匀、一静止的物体沿光滑斜面匀 加速下滑加速下滑L L时时, ,速度为速度为v,v,当物体下当物体下 滑速度达到滑速度达到v/2v/2时时, ,它沿斜面下滑它沿斜面下滑 的长度是多大？的长度是多大？ 方法一：中间时刻瞬时速度法方法一：中间时刻瞬时速度法 方法二：相邻相等时间内位移之比方法二：相邻相等时间内位移之比 为为1:3:51:3:5：. 物理学中使用匀变速直线运动的推论 3 3、长、长1.81.8米的斜面米的斜面, ,把它分成三段把它分成三段, , 使物块由静止开始从顶端滑到底端使物块由静止开始从顶端滑到底端 , ,通过每一段所用的时间相等通过每一段所用的时间相等, , 则最则最 长的一段长多少米？长的一段长多少米？ 解法：相邻相等时间内位移之比为 1:3:5:7:. 物理学中使用