七年级一元一次方程培优自己整理

1、 巩固重点突破难点 七年级上册一元一次方程培优: 专题一：一元一次方程概念的理解1?2202?m?9x?x? 例：若 。是关于x的一元一次方程，则方程的解是 3m? 练习：?2208?xx?m?m1?1式代数程，则x1.的一元一次方是关于?1?10?31?m199m2m 的值为 x?6k?12?3x?kx?k? 。的解互为相反数，则2.若方程k= 与 2 ?x200020011999?x?k ）为整数，则使得方程值有（ 的解也是整数的k3.若k D.16个 B.8个 C.12个个A.4 专题二：一元一次方程的解法 （一）利用一元一次方程的巧解：?0.20.2 表示无限循环小数，你能运用方程的方

2、法将1例： （）化成分数吗？ ?0.230.23 ）化成分数吗？表示无限循环小数，你能运用方程的方法将 （2 方程的解的分类讨论：（二）含字母系数的一元一次当方程中的系数是用字母表示时，这样的方程叫含字母系数的方程， b进行讨论。a方程总可以华为ax=b的形式，继续求解时，一般要对字母系数、b?x0a?；1）当 时，方程有唯一解（ aa?0,b?0时，方程无解；）当 （2a?0,b?0时，方程有无数个解。）当 （3?3x12x?2a无解，试求例a的值。 的方程x：已知关于 多做习题勤于思考巩固重点突破难点 练习： 2kx?ax?bk?2?，为何值，它的根总是1，无论的方程，b为定值，关于xk1

3、.如果a 36 的值。求a，b x?11?xa?b? 解方程2. abab ?1ax?a1?y?a 有一个与a无关的解，这个解是（ ）x对于任何3.a值，关于，y的方程1?y?2,y?1x?2,?xyx?2,?2,y?1x A. D.1 B. C.bx?x5?a?1?2 2）有无数解；(1)有唯一解；b4.问：当a、满足什么条件时，方程（ ）无解3（ xx1?12?a?x?有无数多个解？（2）为何值时，方程（5.1）aa为何值时，该方程 623 无解？ ?1x?3x?1?k?x 。k= 无解，则的方程6.若关于x 专题四：绝对值方程：5?x35x2?3x?03 （4:例解方程：1） 2 （）（

4、3 5例：解方程： 2?x?x2151?x2?x?x?2x?13 1（） ）3（）2（ 多做习题勤于思考巩固重点突破难点 2x?313?1?3x?3x2x? ） ）解方程：练习：19.（1（2 04x?5?4?n?k32x?m?003x有两的方程只有一个解，若关于20.x无解，个解，则m、n、k的大小关系是（ ） mnknkmkmnmkn A. C. B. D.专题三. 一元一次方程的应用 1.行程问题 基本量及关系：路程=速度时间 路程路程?速度 时间= 时间速度典型问题 相遇问题追及问题中的相等关系： 各段路程之和=总路程 顺（逆）风（水）行驶问题 顺速=V风（水）速 静 逆速=V风（水）

5、速 静2.销售问题 基本量：成本（进价）、售价（实售价）、 利润（亏损额）、利润率（亏损率） 基本关系： 利润=售价进价、利润=进价利润率 相等关系：利润相等 3.工程问题 基本量及关系： 工作总量=工作效率工作时间 相等关系：各部分工作量之和=工作总量 4.配套问题 相等关系：配套数量的比的等式 （一）工程问题 例.一个水池有两个注水管，两个水管同时注水，10小时可以住满水池；甲管单独开15小时可以注满水池，现两管同时注水7小时后，关掉甲管，乙管单独注水，还需几个小时能注满水池？ 多做习题勤于思考 巩固重点突破难点 （二）行程问题 家住山脚下的孔明同学想从家出发登山游玩，据以往的经验，他获得

6、如下信息：例. 千米；1）他下山时的速度比上山时的速度每小时快1（ 千米；小时到达的位置，离山顶还有1）他上山（22 千米；）抄近路下山，下山路程比上山路程近2（3 个小时；）下山用1（4 根据上面信息，他作出如下计划： 个小时；）在山顶游览1（1 回到家吃中餐：00（2）中午12 若依据以上信息和计划登山游玩，请问：孔明同学应该在什么时间从家出发？ （三）经济问题: 其中规定个人所得税纳税办法如下1日起施行，2011年9月例.中国现行的个人所得税法元余额作其每月应纳税所得额工资收入额减350以个人每个人所得税纳税税率下表所(%)税全月应纳税所得级数 不超过1,500元的部分 3 1 元至4,

7、500元的部分1,500 超过10 2 元的部分4,500元至9,000 超过20 3 35,000元的部分超过 9,000元至25 4 超过35,000元至55,000元的部分 30 5 80,000元的部分超过 55,000元至 35 6 80,000元的部分超过 45 7 请分别求出甲乙二人每月应元，6000）若甲乙两人的每月工资收入额分别为4000元和（1 缴纳的个人所得税； 元，则丙每月工资收入应为多少？2）若丙每月缴纳的个人所得税为95（ 某主题公园的门票价格规定如下表：例.购票人数 1-50人 51-100人 人以上 100 每人门票价 5 元元 4.5 4元 人去游玩（其中甲班

8、人数多于乙班人数）去游该主103 某中学七年级甲、乙两个班共 486元。题公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付? ）如果两个班联合起来，作为一个团队购票，可省去多少钱（1 ）两班各有多少人？（2 多做习题勤于思考 巩固重点突破难点 公元十五世纪）例.,农夫锄草问题（俄国 午后分成两组一个农场有两块草地,大块是小块的两倍,上半天农夫们在大块地上锄草,到晚上还剩一到下工时恰好锄完一半人继续留在大快地上,.另一半人到小块地上去锄,?问这个农场有几个农夫小块,这一小块次日由一个农夫去锄,恰好用一天工夫, 练习：个，每天生产的螺栓和螺母按个或螺母181.某车间有26名工人，每人每天能生产螺栓1

9、2 配套安装，问应该怎样安排生产才能使螺母与螺栓正好配套？1：2 硬纸个正三角形底面组成。每个盒子由用正方形硬纸板做三棱柱盒子，3个矩形侧面和22. 板以如图两种方式裁剪（裁剪后边角料不再利用） 个侧面和5个底面。4A方法：剪6个侧面； B方法：剪 方法。方法，其余用B19现有张硬纸板，裁剪时x张用A x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；（1）用 ）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？2（ ，其中一辆4人（不包括司机）个人乘速度相同的两辆小汽车同时赶往火车站，每辆车乘3.8这时惟一28此时距停止检票的时间还有分钟，的地方出现故障，小汽车在距离火车站10km人，且这辆车的

10、平均速度5可利用的交通工具是另一辆汽车，已知包括司机在内这辆车限乘 多做习题勤于思考 巩固重点突破难点 个人能够在停，试设计一个方案，通过计算说明这860km/h，人步行的平均速度是5km/h是. 止检票前赶到火车站 投资者购买商铺后，必须由开发商代为 4.某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款： 投资者可在以下两的价格进行回购，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%租赁5年， 种购铺方案中做出选择： 方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可以获得的租金为商铺标价的10%年后每年可以获得的租金为商铺标2方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款， 作为管理费用，但要缴纳租金的10%价的10% 5年后所获得的投资收益率更高？为什么？（1）请问：投资者选择哪种购铺方案， 100%（注：投资收益率）= 年后两人获5（2）对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么 万元问：甲、乙两人各投资了多少万元？得的收益将相差5 ，九章算术比类大全中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”5.在我国明代数学家吴敬所著的（倍加内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八