浙江专用高考数学新增分大一轮复习第九章平面解析几何9.2两条直线的位置关系讲义含解析

1、 9.2两条直线的位置关系取新考纲考情考向分析1. 能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行 或垂直.2. 会求过两点的直线斜率、两直线的交点坐标、 两点间的距离、点到直线的距离、两条平行直 线间的距离.以考查两条直线的位置关系、两点间的距 离、点到直线的距离、两条直线的交点坐标 为主，有时也会与圆、椭圆、抛物线交汇考 查.题型以选择、填空题为主，要求相对较 低.基础知识自主学习 回扣基础知识 训第基砒题目知识梳理1. 两条直线的位置关系(1)两条直线平行与垂直 两条直线平行：(i) 对于两条不重合的直线11, 12，若其斜率分别为 ki, k2,则有I 1 / 12? ki= k2.(ii)

2、当直线I 1, I 2不重合且斜率都不存在时，11 / l2. 两条直线垂直：(1) 如果两条直线11, 12的斜率存在，设为 k1, k2,则有11丄12?站 k2 = 1.(ii)当其中一条直线的斜率不存在，而另一条的斜率为0时，丨1丄12.(2) 两条直线的交点直线I 1: Ax + By + C = 0 , I 2 ： Ax + By + C2 = 0 ,贝U I 1与12的交点坐标就是方程组Alx+ B1y+ C1= 0,的解.A2x+ B2y+ C2= 02. 几种距离(1)两点 Pi(xi, yi), F2(X2, y2)之间的距离 | PR| =寸(X2 xi j+ (y? y

3、 j.|Ax0 + ByO+ C|点Pd(xo, yo)到直线l : Ax+ By+ C= 0的距离d=.A2+ B2 两条平行线 Ax+ By+ C = 0与Ax+ By+ C2 = 0(其中CmC2)间的距离d= = t寸 A2+ B2【概念方法微思考丨1. 若两条直线丨1与丨2垂直，则它们的斜率有什么关系？提示 当两条直线11与12的斜率都存在时，kh ki2 = 1；当两条直线中一条直线的斜率为0,另一条直线的斜率不存在时，l 1与I 2也垂直.2. 应用点到直线的距离公式和两平行线间的距离公式时应注意什么？提示(1)将方程化为最简的一般形式 .(2)利用两平行线之间的距离公式时，应使

4、两平行线方程中x, y的系数分别对应相等.基础自测题组一思考辨析1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“V”或“x”)(1)当直线11和12斜率都存在时，一定有k1 = k2? I 1 / I 2.( x ) 已知直线 I 1： Ax+ By + C= 0, l2： Ax+ Ry + C2= 0(A, B, C, A R, C2 为常数)，若 直线丨1丄 12,贝V A1A2+ BB = 0.( V )|kx0 + b| 点P(xo, yo)到直线y= kx + b的距离为.( x ) 1 + k2 直线外一点与直线上一点的距离的最小值就是点到直线的距离.( V )1 若点A, B关于直线I

5、: y = kx+ b(kz0)对称，则直线 AB的斜率等于且线段AB的中 点在直线I上.(V )题组二教材改编2JP110B组T2已知点(a, 2)( a0)到直线I : x y+ 3= 0的距离为1，贝U a等于()A. 2B.2 2C. 2 1D. 2 + 1答案 C解析由题意得|a 31 = 1.1 + 1解得 a= 1 + 2或 a = 1 .： 2. a0,. a = 1 + = ；23JP101A 组 T10已知 P( 2,m ,Qm4)，且直线 PQ垂直于直线 x + y+ 1= 0,则 m=.答案 1m- 4解析由题意知= 1,所以m 4= 2 m,一 2 一 m所以m= 1

6、.4. P110B 组T1若三条直线 y = 2x , x + y= 3 , m+ 2y + 5= 0相交于同一点，贝U m的值为答案 9了 y = 2x ,jx= 1,解析由得区 + y= 3 ,ly= 2.所以点(1 , 2)满足方程m+ 2y+ 5 = 0 ,即 mx 1 + 2x2+ 5 = 0,所以 m= 9.题组三易错自纠5. 直线2x + (m 1)y+ 4= 0与直线 m好3y 2 = 0平行，则 m等于()A. 2B. 3C.2 或3D. 2 或3答案 C一2m+1解析 直线2x+ (m+ 1)y+ 4= 0与直线 m灶3y 2 = 0平行，则有m=_3_故m= 2或3.故选

7、C.6. 直线2x + 2y+ 1 = 0, x+ y+ 2 = 0之间的距离是 .答案41 解析 先将2x+ 2y + 1 = 0化为x+ y+=0,1 I则两平行线间的距离为d=7. 若直线(3a+ 2)x+ (1 4a)y + 8= 0 与(5a 2)x+ (a+ 4)y 7= 0 垂直，贝i答案 0或1解析由两直线垂直的充要条件，得(3a+ 2)(5 a 2) + (1 4a)(a+ 4) = 0,1.42，a=解得a= 0或a=题型分类深度剖析夏融典题深庭剖析 至点难点多雀探究题型一两条直线的平行与垂直 S例 1 已知直线 1仁 ax+ 2y + 6= 0和直线 12： x + (a

8、 1)y + a2 1 = 0.(1)试判断1 1与I 2是否平行；当11丄12时，求a的值.解方法一当a= 1时，li： x+ 2y + 6 = 0,l 2： X = 0, l 1不平行于I 2；当 a= 0 时，I i： y = 3,I 2： x y 1 = 0, I i不平行于 12；a当al且a0时，两直线可化为11： y= gx 3,112： y = 1ax (a+ 1),a1I 1 / 12?丿 21 a解得 a= 1,-3工-(a+ 1 ,综上可知，当a= 1时，I1/I2, az 1时，I1与12不平行.方法_二由 A1B2 AB = 0,得 a(a 1) 1X 2= 0,2由

9、 A1C2 AG丰 0,得 a( a 1) 1X 6工 0,a(a 1 厂 1 x 2= 0,2a a 1 1 x 6z0,a2 a 2= 0,aa2 1 工6,可得 a= 1,故当 a= 1 时，11 / 12.(2)方法一 当 a= 1 时，丨1： x+ 2y+ 6= 0, 12： x = 0,I 1与12不垂直，故a= 1不成立；当 a= 0 时，丨1： y = 3, 12： x y 1 = 0, 11 不垂直于 12, 故a= 0不成立；1C-(a+ 1)当ai且azo时，I 1： y = |x 3, I 2： y =亠 f a、1ZB 2由2 百1得a= 3.方法二由 A1A2+ B

10、E2 = 0,得 a+ 2( a 1) = 0,可得a= 2.思维升华(1)当直线方程中存在字母参数时，不仅要考虑到斜率存在的一般情况，也要考虑到斜率不存在的特殊情况同时还要注意x，y的系数不能同时为零这一隐含条件. 在判断两直线平行、垂直时，也可直接利用直线方程的系数间的关系得出结论跟踪训练1(1)(20 12 浙江)设a R,则“ a= 1”是“直线l 1： ax+ 2y 1 = 0与直线|2：x+ (a+1) y+ 4 = 0 平行”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案 Aa 1解析 若直线11与12平行，则a( a+ 1) 2x 1=

11、0,且-工，即a= 2或a= 1,所以a= 1是直线l 1与直线12平行的充分不必要条件. 已知两条直线I仁ax by+ 4 = 0和12： ( a 1) x+ y + b= 0,求满足下列条件的a, b的值. I 1丄12,且直线11过点(一3, 1)； I 1 / I 2,且坐标原点到这两条直线的距离相等.解1 丄丨2,. a(a 1) b = 0,又直线 11 过点(3, 1) ,. 3a+ b+ 4 = 0.故 a=2, b= 2.直线丨2的斜率存在，丨1 / I2,直线11的斜率存在.-k1 = k2，即 b= 1a33又坐标原点到这两条直线的距离相等,li,丨2在y轴上的截距互为相

12、反数，即 4 = b.2故 a=2, b=- 2 或 a=3, b= 2.题型二 两直线的交点与距离问题口；宅站1.若直线l与两直线y= 1, x y-7 = 0分别交于 M N两点，且MN勺中点是P(1 , - 1)，则直线l的斜率是()A. - 3B.3C.- 2D.3答案 A解析由题意，设直线l的方程为 y= k(x- 1) - 1,分别与y = 1, x- y-7 = 0联立解得M2 + 1, 1 , N-k-1, -.又因为 MN的中点是 P(1 , - 1),所以由中点坐标公式得k= 2.2.若P,Q分别为直线3x+ 4y- 12= 0与6x+ 8y+ 5 = 0上任意一点，则|

13、PQ的最小值为()9a51829C吊29D 5答案 C3 412一解析 因为6= 8丰 ，所以两直线平行，将直线3x + 4y- 12= 0化为6x+ 8y 24= 0，由| 一 24 - 5|29题意可知| PQ的最小值为这两条平行直线间的距离，即L =,所以I PQ的最小值为寸 62+ 82102910k的取值范围是13.已知直线y = kx + 2k+1与直线y = -x+ 2的交点位于第一象限，则实数f 1 - 答案6, 2y = kx + 2k + 1,解析方法一由方程组1y = 2x + 方法二如图，已知直线y =於+ 2与x轴、y轴分别交于点A(4 , 0),x =解得y=2 4

14、k2k + 1，6k + 12k + 1.若2k + 1 = 0，即k= 则两直线平行、r 丄一 r 2 4k 6k + 1 交点土标为 2k + 1，2k + 1.又交点位于第一象限，2 4k2k + 10,6k + 12k + 10,2).解得1k2.6 2P( 2, 1)，斜率而直线方程y = kx + 2k+1可变形为y 1 = k(x+ 2)，表示这是一条过定点 为k的动直线.两直线的交点在第一象限，两直线的交点必在线段AB上(不包括端点),动直线的斜率 k需满足kpkvkPB.11 kpA= k , kpB=621 1_k_6 k 2P,使 | PA4.已知A(4 , 3) , B

15、(2 , 1)和直线I : 4x+ 3y 2= 0,若在坐标平面内存在一点= |PB，且点P到直线I的距离为2,贝U P点坐标为.答案(1，一 4)或 i 7， 7 1解析设点P的坐标为(a,b). A , 3),巳2 , 1),线段AB的中点M的坐标为(3 , - 2).而 AB的斜率 kAB= 43t21 = 1 ,4 2线段AB的垂直平分线方程为 y+ 2= x-3,即 x y 5= 0.点 R a, b)在直线 x y 5= 0 上， a b 5 = 0.又点P( a, b)到直线I : 4x+ 3y 2= 0的距离为2, |4a + 3b 2|- = 2,即 4a+ 3b2 = 10

16、 , 屮2 + 32由联立解得 了1,b= 4a= 27， 或 b=-8所求点P的坐标为(1 , 4)或27, 8 .思维升华(1)求过两直线交点的直线方程的方法 先求出两直线的交点坐标，再结合其他条件写出直线方程 利用距离公式应注意：点P(xo, yo)到直线x = a的距离d=|xo a|，到直线y= b的距多维探究离d= | yo b| :两平行线间的距离公式要把两直线方程中x, y的系数化为相等.题型二对称冋题命题点1点关于点中心对称例2 过点F(0 , 1)作直线I，使它被直线l i： 2x+ y 8 = 0和I 2： x 3y+ 10= 0截得的线段 被点P平分，则直线I的方程为.

17、答案 x + 4y 4= 0解析 设I 1与I的父点为A( a, 8 2a)，则由题意知，点 A关于点P的对称点B( a, 2a 6)在丨2上，代入丨2的方程得a 3(2a 6) + 10= 0，解得a= 4,即点A(4 , 0)在直线I上, 所以直线I的方程为x+4y 4= 0.命题点2点关于直线对称 例3如图，已知A(4 , 0) , B(0 , 4)，从点R2 , 0)射出的光线经直线 AB反射后再射到直线OB上，最后经直线 OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是()B.6D.2 5A.3 3C.210答案 C解析 直线AB的方程为x + y = 4,点P(2 , 0)关于直线AB的

18、对称点为D(4 , 2),关于y轴的对称点为 C( 2, 0)，则光线经过的路程为I CD = 62 + 22= 2 10. 命题点3直线关于直线的对称问题例4 直线2x y + 3= 0关于直线x y + 2= 0对称的直线方程是 ,答案 x 2y+ 3= 0解析 设所求直线上任意一点P(x, y),则P关于x y+ 2 = 0的对称点为P(xo, yo),+ xO由！ 2y+ yo2+ 2= 0,-X x0= y yo)x0 = y 2,y0= x + 2,由点P (xo, yo)在直线2x y + 3= 0上， 2( y 2) (x+ 2) + 3 = 0,即 x 2y+ 3 = 0.思

19、维升华解决对称问题的方法(1)中心对称了x= 2a x, 点Rx, y)关于Qa, b)的对称点P(x, y)满足，ly = 2b y. 直线关于点的对称可转化为点关于点的对称问题来解决(2)轴对称点 A(a , b)关于直线 Ax + By + C = 0(0)的对称点 A( m, n)Aa+ m f b+ nA+ B+ C= 0.直线关于直线的对称可转化为点关于直线的对称问题来解决跟踪训练2(2018 宁波模拟)已知直线I : 3x y+ 3 = 0，求：(1)点P(4 , 5)关于I的对称点； 直线x y 2= 0关于直线I对称的直线方程；直线I关于(1 , 2)的对称直线.解 设 F(

20、x, y)关于直线 I : 3x y+ 3= 0 的对称点为 P(x, y ), v kpp ki = 1,即即y x 3= 1.x x3x又PP的中点在直线 3x y + 3 = 0上,卜3= 0.Ix由得yS.4x+ 3y 93x + 4y + 35把x = 4, y= 5代入得 x = 2, y = 7,点F(4 , 5)关于直线I的对称点P的坐标为(一2, 7).用分别代换x y 2= 0中的x, y,得关于I对称的直线方程为4x + 3y 953x + 4y + 352= 0化简得 7x + y + 22= 0. 在直线I : 3x y+ 3= 0上取点M0, 3),关于(1 , 2

21、)的对称点M (x , y),x + 0,.y + 3-,-2= 1，x，= 2,2= 2, y，= 1 , M (2 , 1).I关于(1 , 2)的对称直线平行于I , k = 3,对称直线方程为 y 1 = 3x( x 2),即 3x y 5 = 0.思想方法妙用直线系求直线方程在求解直线方程的题目中，可采用设直线系方程的方式简化运算，常见的直线系有平行直线系，垂直直线系和过直线交点的直线系一、平行直线系由于两直线平行，它们的斜率相等或它们的斜率都不存在，因此两直线平行时，它们的一次项系数与常数项有必然的联系例1求与直线3x+ 4y + 1 = 0平行且过点(1 , 2)的直线l的方程.

22、解 由题意，设所求直线方程为3x+ 4y + c = 0(1),又因为直线过点(1 , 2),所以 3X 1 + 4X 2+ c= 0,解得 c= 11.因此，所求直线方程为 3x + 4y11 = 0.二、垂直直线系由于直线 Ax+ By + C = 0与Ax + By + C2= 0垂直的充要条件为 AA+ BR = 0.因此，当两直线垂直时，它们的一次项系数有必然的联系.可以考虑用直线系方程求解.例2 求经过A(2 , 1)，且与直线2x+ y 10= 0垂直的直线I的方程.解 因为所求直线与直线 2x+ y 10= 0垂直，所以设该直线方程为 x 2y + C= 0,又直线过点 A(2

23、 , 1),所以有2 2X 1+ C= 0,解得C= 0,即所求直线方程为 x 2y= 0.三、过直线交点的直线系例3 求经过直线1l： 3X+ 2y 1 = 0和丨2： 5X + 2y+ 1 = 0的交点，且垂直于直线 丨3： 3X 5y+ 6 = 0的直线I的方程.解 方法一 将直线li, I2的方程联立，3x + 2y 1 = 0,得 5x+ 2y + 1 = 0,即直线I 1,丨2的交点为（1 , 2）.由题意得直线I 3的斜率为3,又直线I丄I 3,5所以直线I的斜率为一I,则直线I的方程是y 2= 3（ x + 1）,3即 5x+ 3y 1 = 0.方法二 由于I丄I 3 ,所以可

24、设直线I的方程是5x + 3y+ C= 0,将直线丨1 ,丨2的方程联立,3x + 2y 1 = 0 ,x = 1,得。解得彳5x+ 2y + 1 = 0 ,y = 2 ,即直线I 1 , 12的交点为（一1 , 2）,则点（一1 , 2）在直线I上,所以 5X （ 1） + 3X2+ C= 0,解得 C= 1,所以直线I的方程为5x+ 3y 1 = 0.方法三 设直线I的方程为3x+ 2y 1+入（5x+ 2y+ 1） = 0 ,整理得（3 + 5 入）x + （2 + 2 入）y + （ 1+ 入）=0.1由于I丄I 3 ,所以3（3 + 5入）一5（2 + 2入）=0 ,解得入=?5所以

25、直线I的方程为5x+ 3y 1 = 0.课时作业玄基础保分练1. 直线2x + y + m= 0和x+ 2y + n= 0的位置关系是（）A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.不能确定答案 C1解析 直线2x+ y + m= 0的斜率ki = 2,直线x + 2y+ n= 0的斜率k2= ，贝U ki丰k2，且kik2工一 1.故选C.2. （2018 嘉兴期末）点（1, 0）到直线x+ y 1 = 0的距离是（）A. .2B.#1C.1D2答案 AI 一 1 I 0一 1|解析由点到直线的距离公式得点（一1, 0）到直线x+ y 1 = 0的距离为 p2+ 12 =2,故选A.3. （2018

26、 浙江嘉兴一中月考）点P在直线l : x y 1 = 0上运动，A（4 , 1），政2 , 0），则| PA+1 PB的最小值是（）A. .：5B. 6C.3D.4答案 C解析 A（4 , 1）关于直线x y 1= 0的对称点为A （2 , 3）,I pa + | PB = | PA | + | PE|,当 P, A, B 三点共线时，| PA + I PB 取得最小值 I A B| = （2 2）13 0） = 3.4. 过点M 3, 2），且与直线x + 2y 9= 0平行的直线方程是（）A.2xy + 8 = 0B. x 2y+ 7= 0C. x + 2y + 4 = 0答案 DD. x

27、+ 2y 1 = 01解析 方法一因为直线x + 2y 9= 0的斜率为一2,1所以与直线x + 2y 9 = 0平行的直线的斜率为一2，又所求直线过M 3, 2）,1所以所求直线的点斜式方程为y 2= （x + 3）,化为一般式得x+ 2y 1 = 0.故选D.方法二由题意，设所求直线方程为x+ 2y+ c= 0（c工9），将M 3, 2）代入，解得c =1，所以所求直线为x + 2y 1 = 0.故选D.5. 若直线1仁x+ ay+ 6= 0与丨2： （a 2）x + 3y + 2a= 0平行，则I 1与丨2之间的距离为（）A.B. 4 2C.8 ,2D.2 2答案 C解析 T 11/ 1

28、2,. a2 且0,1 a 6=工, a 23 2a解得a= 1,2 I 1与丨2的方程分别为1仁x y+ 6 = 0, 12： x y + 3 = 0,38 ,236. 已知直线l仁y = 2x + 3,直线l 2与11关于直线y= x对称，则直线12的斜率为（）A；B. - ?C.2D. - 2 2 2答案 A解析 直线y = 2x + 3与y = x的交点为 A 1, 1)，而直线y = 2x + 3上的点(0 , 3)关于y=-x的对称点为B( 3, 0)，而A, B两点都在I 2上，所以k|2 =12.7. (2018 绍兴调研)设直线 I i：a+ 1)x+ 3y + 2 a= 0

29、,直线 12：2x + (a+ 2)y + 1= 0.若 I i丄12,则实数a的值为，若I 1 / 12,则实数a的值为. 8 答案三 458fa+ 1(a + 2 = 3 x 2,解析由丨1丄丨2得2(a+ 1) + 3(a+ 2) = 0,故a= 2；当I 1 / 12时，有八人 丿5a+ 1JX 1 工2(2 a ,则 a= 4.8. 已知直线I过点 R3 , 4)且与点 A 2 , 2) , B(4， 2)等距离，则直线I的方程为答案 2x + 3y 18= 0 或 2x y 2= 0解析 显然当直线I的斜率不存在时，不满足题意;设所求直线方程为y 4= k(x 3),即 kx y+

30、 4 3k = 0,由已知，得| 2k 2+ 4 3k|4k + 2+ 4 3k|.1 + k22 k = 2 或 k =-.所求直线I的方程为2x y 2= 0或2x+ 3y 18= 0.9. (2018 浙江嘉兴一中月考)已知直线丨1: ax+ y 6= 0与12： x + (a2)y + a 1= 0相交于点P,若丨1丄丨2，则a=，此时点P的坐标为 .答案 1(3 , 3)解析 直线 11： ax+ y6 = 0 与 12： x + (a2)y + a 1= 0 相交于点 P,且 li 丄丨2,a x 1 + 1x( a 2) = 0,x+ y 6 = 0,即a= 1，联立方程Xy=0

31、,易得 x= 3, y = 3,. R3 , 3).10. (2018 浙江杭州名校协作体月考)已知点A(0 , 1)，直线1仁x y 1 = 0,直线12： x2y+ 2= 0,则点A关于直线11的对称点B的坐标为,直线l 2关于直线I 1的对称直线的方程是.答案(2 , 1)2x y 5 = 0解析设B(x, y),1 = 0,即 B(2 , 1).由 = 2,解得y = 1, y 1 = 0,x 2y + 2= 0,设Q4 , 3)，由(1)得丨2上的点A(0 , 1)关于直线I 1的对称点为B,因此所求对称直线过B, C两点,3+ 1所以 y 3=(x 4)，即 2x y 5 = 0.

32、4 211. 已知方程(2 + 入)x (1 + 入)y 2(3 + 2入)=0 与点 P( 2, 2).(1)证明：对任意的实数 入，该方程都表示直线，且这些直线都经过同一定点，并求出这一 定点的坐标； 证明：该方程表示的直线与点P的距离d小于4.2.(1)解 显然2+入与(1 +入)不可能同时为零，故对任意的实数入，该方程都表示直线.方程可变形为2x y 6 +入(x y 4) = 0,解得2x y 6= 0, x y 4= 0,故直线经过的定点为 M2 , 2).(2)证明 过P作直线的垂线段 PQ由垂线段小于斜线段知|PQ w|PM，当且仅当 Q与M重合时，|PQ = |PM,此时对应

33、的直线方程是 y+ 2= x 2,即卩x y 4= 0.但直线系方程唯独不能表示直线x y 4= 0, M与Q不可能重合，而|PM = 4 2,I PQ0) ； 12： 4x+ 2y + 1 = 0； 13: x + y 1 = 0，且 11 与 12 间的距离是7t5.(1)求a的值;能否找到一点P,使P同时满足下列三个条件:点P在第一象限;1点P到I 1的距离是点P到I 2的距离的2；点P到11的距离与点P到I 3的距离之比是 2：5.若能，求点P的坐标；若不能，请说明理由解(1)直线丨2: 2x y 2= 0,所以两条平行线I 1与I 2间的距离为a-：- 2=朋22+ 1 2= 10，

34、所以a+172,又a0,解得a= 3.假设存在点P,设点F（xo, yo）.若P点满足条件，则 P点在与li,丨2平行的直线I2x- y+ c = 0上,|c - 3|一52X1c+ 2,51311即c= 2或g，1311所以 2xo-yo+2 = o或 2xo-yo+6 = o；若P点满足条件，由点到直线的距离公式，|2x0 y0 + 3| 谑 |x0 + y0 1|；5 = 5 %2即 |2 X0 y+ 3| = | x+ y 1| , 所以 X0 2y+ 4 = 0 或 3x0 + 2= 0;由于点P在第一象限，所以3x0 + 2= 0不可能.联立方程2X0 y+ 13= 0 和 X。一

35、2y0 + 4= 0,=3,解得 c 1y0=2,（舍去）联立方程解得1xo=9,37 y0 =花.2X0 y+ ”= 0 和 X。一2y0 + 4= 0,所以存在点P 1, 37同时满足三个条件.宙18 /W技能提升练13. 已知直线y= 2x是厶ABC中/C的平分线所在的直线，若点A, B的坐标分别是（一4, 2）,(3 ,1)，则点C的坐标为()A.( - 2, 4)B.( - 2,- 4)C.(2 ,4)D.(2 , - 4)答案解析-y 2 fx+4 % 2=- 1,设A - 4, 2)关于直线y = 2x的对称点为(x, y)，贝Uy+2-4+ x=2 x 2,解得x= 4,y=-2, BC所在直线方程为 y 1=