【浙教版】数学七年级下学期《期中检测试题》及答案

1、2020-2021学年第二学期期中测试浙教版七年级试题一、选择题（本大题共10小题，共30分）1. 下列生活中的现象，属于平移的是（）a. 抽屉的拉开b. 汽车刮雨器的运动c. 坐在秋千上人的运动d. 投影片的文字经投影变换到屏幕2.已知某种植物花粉的直径为0.000035米，那么用科学记数法可表示为（ ）a. 米b. 米c. 米d. 米3.下列等式，其中正确的个数是（）a. 个b. 个c. d. 4.下列各式不能使用平方差公式的是（ ）a. （2a+3b）（2a3b）b. （2a+3b）（3b2a）c. （2a+3b）（2a3b）d. （2a3b）（2a3b）5.方程|xy|(2y) 20且

2、x2ym0，则m的值为( )a. 5b. 6c. 7d. 86.设，则（）a b. c. d. 7. 如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长 为3，则另一边长是（）a. m+3b. m+6c. 2m+3d. 2m+68.一个长方形的长的倍比宽的倍还多，宽的倍又比长多，求这个长方形的长与宽设长为，宽为，则下列方程组中正确的是（）a. b. c. d. 9.如图，把一个长方形纸片沿ef折叠后，点d、c分别落在d、c的位置，若efb=65，则aed等于（）a. 50b. 55c. 60d. 6510.五张如图所示的

3、长为，宽为的小长方形纸片，按如图的方式不重叠地放在矩形中，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为，当的长度变化时，按照同样的放置方式，始终保持不变，则，满足的关系式为（ ）a b. c. d. 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11.计算：_12.将方程变形成用的代数式表示，则_13.如图，直线ab，将三角尺直角顶点放在直线b上，1=35，则2的度数是_14.已知，则，_15.若二元一次方程组则的值为_16.计算已知一个长方形的面积是，长为，那么它的宽为_17.已知方程组的解是利用这一结果，观察、比较可知方程组的解为_18.如图（1）所示为长方形纸

4、带，将纸带沿ef折叠成图（2），再沿bf折叠成图（3），继续沿ef折叠成图（4），按此操作，最后一次折叠后恰好完全盖住efg；整个过程共折叠了9次，问图（1）中def的度数是_ 三、解答题（共6小题，共46分）19.计算：（1）（2）20.用适当方法解下列方程组：（1） （2）21.如图，分别交，于点，平分，交于点，若，求度数22.先化简，再求值：（x+2y）（x2y）（6x3y15xy3）3xy，其中x1，y323.某大型超市投入15000元资金购进、两种品牌的矿泉水共600箱，矿泉水的成本价和销售价如下表所示：类别/单价成本价（元/箱）销售价（元/箱）a品牌2032b品牌3550（1）该大

5、型超市购进、品牌矿泉水各多少箱? （2）全部销售完600箱矿泉水，该超市共获得多少利润? 24.“一带一路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯如图1所示，灯a射线从am开始顺时针旋转至an便立即回转，灯b射线从bp开始顺时针旋转至bq便立即回转，两灯不停交叉照射巡视若灯a转动的速度是每秒2度，灯b转动的速度是每秒1度假定主道路是平行的，即pqmn，且bam：ban=2：1（1）填空：ban=_；（2）若灯b射线先转动30秒，灯a射线才开始转动，在灯b射线到达bq之前，a灯转动几秒，两灯的光束互相平行? （3）如图2，若两灯同时转动，在灯a射线到达a

6、n之前若射出光束交于点c，过c作acd交pq于点d，且acd=120，则在转动过程中，请探究bac与bcd的数量关系是否发生变化? 若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由答案与解析一、选择题（本大题共10小题，共30分）1. 下列生活中的现象，属于平移的是（）a. 抽屉的拉开b. 汽车刮雨器的运动c. 坐在秋千上人的运动d. 投影片的文字经投影变换到屏幕【答案】d【解析】a、抽屉的拉开，属于形状不唯一确定的图形，不是相似变换，故错误；b、汽车刮雨器的运动，属于形状不唯一确定的图形，不是相似变换，故错误；c、荡秋千，属于形状不唯一确定的图形，不是相似变换，故错误；d、投影片的文字经投影变换

7、到屏幕，是图形形状相同，但大小不一定相同的变换，符合相似变换，故正确故选d2.已知某种植物花粉的直径为0.000035米，那么用科学记数法可表示为（ ）a. 米b. 米c. 米d. 米【答案】b【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.000035米=3.510-5米；故选b【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3.下列等式，其中正确的个数是（

8、）a. 个b. 个c. d. 【答案】a【解析】【分析】按照幂乘方与积的乘方法则，求出每个式子的值，再根据结果判断即可【详解】，故错误；，故错误；，故错误；，故错误；，故正确，则正确的个数是1故选：【点睛】本题考查幂的乘方与积的乘方幂的乘方法则为：幂的乘方，底数不变，指数相乘，（m，n都是正整数）；积的乘方法则为：积的乘方，等于每一个因数乘方的积，（m，n都是正整数）4.下列各式不能使用平方差公式的是（ ）a. （2a+3b）（2a3b）b. （2a+3b）（3b2a）c. （2a+3b）（2a3b）d. （2a3b）（2a3b）【答案】b【解析】分析】根据平方差公式的结构对各选项分析判断后利

9、用排除法求解【详解】a、（2a+3b）（2a3b）能用平方差公式，故本选项错误；b、（2a+3b）（3b2a）不能用平方差公式，故本选项正确；c、（2a+3b）（2a3b）能用平方差公式，故本选项错误；d、（2a3b）（2a3b）能用平方差公式，故本选项错误故选b【点睛】本题主要考查平方差公式：（1）两个两项式相乘；（2）有一项相同，另一项互为相反数，熟记公式结构是解题的关键5.方程|xy|(2y) 20且x2ym0，则m的值为( )a. 5b. 6c. 7d. 8【答案】b【解析】【分析】根据非负数的性质求出x，y的值，得到关于m的方程，解方程即可求出m【详解】解：|xy|(2y) 20，2

10、y0，xy0，xy2，将xy2代入x2ym0中得：24m0，解得：m6故选：b【点睛】此题考查了绝对值与偶次幂的非负性，利用非负数的性质求出x，y的值是解题关键6.设，则（）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】首先利用完全平方式展开，然后合并同类项，即可求出答案【详解】，解得，故选：【点睛】本题主要考查完全平方公式完全平方公式用字母表示为：7. 如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长 为3，则另一边长是（）a. m+3b. m+6c. 2m+3d. 2m+6【答案】c【解析】【分析】由于边长为（

11、m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），那么根据正方形的面积公式，可以求出剩余部分的面积，而矩形一边长为3，利用矩形的面积公式即可求出另一边长.【详解】设拼成的矩形一边长为x，则依题意得：（m+3）2m2=3x，解得，x=（6m+9）3=2m+3，故选c.8.一个长方形的长的倍比宽的倍还多，宽的倍又比长多，求这个长方形的长与宽设长为，宽为，则下列方程组中正确的是（）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根据长方形的长的倍比宽的倍还多，可得方程；根据宽的倍又比长多，可得方程，即可得方程组【详解】长方形的长的倍比宽的倍还多，宽的倍又比

12、长多，可得方程组，故选：【点睛】本题考查列二元一次方程组解题的关键是准确理解题意，由实际问题抽象出二元一次方程，再根据二元一次方程列出二元一次方程组9.如图，把一个长方形纸片沿ef折叠后，点d、c分别落在d、c的位置，若efb=65，则aed等于（）a. 50b. 55c. 60d. 65【答案】a【解析】【分析】首先根据adbc，求出fed的度数，然后根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等，则可知fed=fed，最后求得aed的大小【详解】解：adbc，efb=fed=65，由折叠的性质知，fed=fed=65，aed=180-2fed=50故aed等于

13、50故选a【点睛】本题主要考查平行线的性质及折叠的性质，掌握两直线平行内错角相等是解题的关键10.五张如图所示的长为，宽为的小长方形纸片，按如图的方式不重叠地放在矩形中，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为，当的长度变化时，按照同样的放置方式，始终保持不变，则，满足的关系式为（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据差与bc无关即可求出a与b的关系式【详解】解：左上角阴影部分的长为ae，宽为af=2b，右下角阴影部分的长为pc，宽为a，ad=bc，即ae+ed=ae+a，bc=bp+pc=3b+p

14、c，ae+a=3b+pc，即ae-pc=3b-a，阴影部分面积之差s=aeaf-pccg=2bae-apc=2b（pc+3b-a）-apc=（2b-a）pc+6b2-2ab，则2b-a=0，即a=2b，故选：a【点睛】此题考查了整式的混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11.计算：_【答案】【解析】【分析】分别计算的值与的值,然后加起来即可【详解】故答案为：【点睛】本题考查零指数幂和负整数指数幂零指数幂的运算法则为：；负整数指数幂的运算法则为：（，是正整数）12.将方程变形成用的代数式表示，则_【答案】【解析】【分析】根据题意，为了表示出y，只需将

15、方程进行变形，将y视为未知数，x视为已知数，用解方程的思想来解答【详解】对方程进行移项得：，故答案为：【点睛】本题主要考查等式的性质等式两边同时加上（或减去）同一个整式，等式仍然成立，即若，那么13.如图，直线ab，将三角尺的直角顶点放在直线b上，1=35，则2的度数是_【答案】55【解析】【分析】根据平角的定义求出3，再根据两直线平行，同位角相等可得2=3.【详解】解：如图，1=35，3=180-35-90=55，ab，2=3=55故答案为55.【点睛】本题考查了平行线的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键.14.已知，则，_【答案】【解析】【分析】根据幂的乘方和同底数幂的乘法，利用公式进行

16、逆向运用，代入已知数值即可解答【详解】故答案为：36【点睛】本题考查幂的乘方和同底数幂的乘法解题关键是熟练掌握幂的乘方和同底数幂的乘法公式的逆向运用同底数幂的乘法公式为: ，同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方公式为：（m，n都是正整数），幂的乘方，底数不变，指数相乘15.若二元一次方程组则的值为_【答案】【解析】【分析】利用加减消元法，将两方程式相减，即可得到代数式的答案【详解】得：故答案为：【点睛】本题考查利用加减消元法化简二元一次方程组求代数式的值加减消元法：通过两式相加（减）消去其中一个未知数，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减消元法本题通过两式相减，即可得到要求

17、代数式的值16.计算已知一个长方形面积是，长为，那么它的宽为_【答案】【解析】【分析】根据长方形面积除以长等于宽，即可得到结果【详解】长方形面积=长宽，长方形的宽为：，故答案为：【点睛】本题考查多项式除以单项式的运算法则，正确运用长方形面积公式是解题的关键.17.已知方程组的解是利用这一结果，观察、比较可知方程组的解为_【答案】【解析】【分析】通过观察、比较与，两个方程组除未知数不同之外，其余都相同，所以可用换元法进行解答，用代换，用代换，即，再将代入，即可解出与【详解】观察、比较与，得，将代入，可得，即，故答案：【点睛】本题考查了二元一次方程组的解这类题目的解题关键是熟练掌握二元一次方程组的

18、解法，结合题目特点，灵活运用换元法、消元法等方法进行解答18.如图（1）所示为长方形纸带，将纸带沿ef折叠成图（2），再沿bf折叠成图（3），继续沿ef折叠成图（4），按此操作，最后一次折叠后恰好完全盖住efg；整个过程共折叠了9次，问图（1）中def的度数是_ 【答案】18【解析】分析：根据最后一次折叠后恰好完全盖住efg；整个过程共折叠了9次，可得cf与gf重合，依据平行线的性质，即可得到def的度数详解：设def=，则efg= 折叠9次后cf与gf重合，cfe=9efg=9，如图2 cfde，def+cfe=180，+9=180，=18，即ef=180 故答案为18点睛：本题考查了翻折变

19、换以及矩形的性质，解题的关键是找出def+cfe=180解决该题型题目时，根据翻折变换找出相等的边角关系是关键三、解答题（共6小题，共46分）19.计算：（1）（2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）先算积的乘方、同底数幂相乘，再合并同类项即可（2）根据完全平方式与多项式的乘法法则对式子进行变形，再去括号，合并同类项即可【详解】（1）（2）【点睛】本题考查整式的混合运算掌握整式的混合运算法则是解题的关键，特别要注意运算顺序及运算时，先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的20.用适当方法解下列方程组：（1） （2）【答案】（1）；（2）.【解析】【分析】（1）把第

20、一个方程代入第二个方程，利用代入消元法求解即可；（2）利用加减消元法求解即可【详解】(1) ，代入得,2(1y)y=4，解得y=2，把y=2代入得，x=12=1，所以,方程组的解是 ；(2) ，得，4x6y=16，得，11y=11，解得y=1，把y=1代入得，2x3=8，解得x= ，所以,方程组的解是 .【点睛】此题考查解二元一次方程组，解题关键在于利用代入消元法进行求解.21.如图，分别交，于点，平分，交于点，若，求的度数【答案】【解析】【分析】先由两直线平行，同位角相等，求出，然后根据邻补角的定义求出，再根据角平分线定义求出度数，最后根据两直线平行，内错角相等，即可求出度数【详解】，平分，

21、【点睛】本题主要考查平行线的性质平行线的性质有：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补22.先化简，再求值：（x+2y）（x2y）（6x3y15xy3）3xy，其中x1，y3【答案】8【解析】【分析】首先利用多项式的乘法法则以及多项式与单项式的除法法则计算，然后合并同类项即可化简，然后代入数值计算即可【详解】原式，当，时，原式 【点睛】本题考查整式的混合运算，正确利用多项式的乘法法则以及合并同类项法则是关键23.某大型超市投入15000元资金购进、两种品牌的矿泉水共600箱，矿泉水的成本价和销售价如下表所示：类别/单价成本价（元/箱）销售价（元/箱）a品牌20

22、32b品牌3550（1）该大型超市购进、品牌矿泉水各多少箱? （2）全部销售完600箱矿泉水，该超市共获得多少利润? 【答案】（1）该超市进品牌矿泉水400箱，品牌矿泉水200箱；（2）该超市共获利润7800元【解析】【分析】（1）设该超市进a品牌矿泉水x箱，b品牌矿泉水y箱，“购进、两种品牌的矿泉水共600箱”和“投入15000元资金”，可列二元一次方程组，求解即可；（2）根据“总利润=a品牌矿泉水每箱利润数量+ b品牌矿泉水每箱利润数量”，即可求出该超市销售完600箱矿泉水获得的利润【详解】解：（1）设该超市进品牌矿泉水箱，品牌矿泉水箱，依题意，得：，解得：答：该超市进品牌矿泉水400箱，

23、品牌矿泉水200箱（2）（元）答：该超市共获利润7800元【点睛】本题考查了二元一次方程组应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键24.“一带一路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯如图1所示，灯a射线从am开始顺时针旋转至an便立即回转，灯b射线从bp开始顺时针旋转至bq便立即回转，两灯不停交叉照射巡视若灯a转动的速度是每秒2度，灯b转动的速度是每秒1度假定主道路是平行的，即pqmn，且bam：ban=2：1（1）填空：ban=_；（2）若灯b射线先转动30秒，灯a射线才开始转动，在灯b射线到达bq之前，a灯转动几秒，两灯的光束互相平行? （3）如图2，若两灯同时转动，在灯a射线到达an之前若射出的光束交于点c，过c作acd交pq于点d，且acd=120，则在转动过程中，请探究bac与bcd的数量关系是否发生变化? 若不变，请求出其数量关系；若改变，请