2019_2020学年九年级数学上学期期中检测试题3

1、2018-2019 学年九年级数学上学期期中检测试题一、选择题：1如果2是方程x2-3x+k=0的一个根，则常数 k的值为()A. 1B. 2C.- 1D.- 22、 (2018?包头)已知关于 x的一元二次方程 x2+2x+m- 2=0有两个实数根，m为正整数，且 该方程的根都是整数，则符合条件的所有正整数m的和为()A. 6B. 5C. 4 D. 33、某城市 2014 年底已有绿化面积 300 公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到 2016年底增加到 363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x,由题意，所列方程正确的是( )A. 300(1 x)=3632B. 300(1 x) 2=

2、363C. 300(1 2x)=3632D. 363(1-x) 2=3004、 菱形ABCD的一条对角线长为 6,边AB的长是方程x2- 7x+12=0的一个根，则菱形 ABCD 的周长为( )A. 16 B . 12C . 16 或 12 D . 245、 ( 2018?临安区)抛物线 y=3( x- 1) 2+1 的顶点坐标是( )A.( 1, 1) B.(- 1, 1)C.(- 1,- 1) D.( 1,- 1)6、 如图，在平面直角坐标系中，ABCD DEF为等边三角形，AB=DE点B C D在x轴上，点 A、 E、 F 在 y 轴上，下面判断正确的是() .A. A DEF ABC绕

3、点O顺时针旋转 60得到的B. A DEF ABC绕点O逆时针旋转 90得到的C. A DEF是厶ABC绕点O顺时针旋转90 得到的D. A DEF ABC绕点O顺时针旋转120得到的7、下列图形都是按照一定规律组成，第一个图形中共有2个三角形，第二个图形中共有8个三角形，第三个图形中共有14个三角形，依此规律，第五个图形中三角形的个数8、 ( 2018?泰安)一元二次方程(x+1)( x- 3) =2x-5根的情况是()A.无实数根B有一个正根，一个负根C.有两个正根，且都小于3D.有两个正根，且有一根大于39、 已知二次函数 y=ax+4ax+c的图象与x轴的一个交点为(-1, 0)，则它

4、与x轴的另 个交点的坐标是()A.(-3,0)B.( 3,0)C.( 1, 0)D.(- 2,0)10、 某同学在用描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列出了下面的表格：x-2-1012y-11-21-2-5由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是()A.- 11B.- 2C. 1D.- 511、 在平面直角坐标系中，A点坐标为(3, 4),将线段OA绕原点O逆时针旋转90得到线段OA，则点A的坐标是()A.(- 4, 3)B.(- 3, 4)C.(3,- 4)D.(4, - 3)12、 ( 2018?滨州)如图，若二次函数y=ax2+bx+c (a丰0)图象的对称轴为 x

5、=1，与y轴交 于点C,与x轴交于点 A、点B (- 1, 0)，贝U 二次函数的最大值为a+b+c; a - b+c v 0; b2- 4ac v 0;二、填空题：2 213、（ 2018?泰州）已知 3x - y=3a - 6a+9, x+y=a +6a - 9，若 x y，则实数 a 的值为.14、 已知点A的坐标为（2, 3）, 0为坐标原点，连接 0A将线段0A绕点A按顺时针方向旋转90得AB,则点B的坐标为15、 将抛物线y=x2 - 4x+5向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，则平移后的抛物线的顶点坐标是.16、 （ 2018?乌鲁木齐）把拋物线 y=2x2-4x+3向

6、左平移1个单位长度，得到的抛物线的解析式为.17、如图，O 0的直径AB长为10,弦AC的长为6,Z ACB的角平分线交O 0于D,贝U CD长为18、已知二次函数 y= -（ x - h） 2 （ h为常数），当自变量 x的值满足2 x 0;+c=0的两根是Xi= - 2,三、解答题:23、已知二次函数 y=x2+bx+c的图象经过(0, 3) , (4, 3).(1 )求b、c的值.(2) 开口方向 ，对称轴为 ，顶点坐标为 (3) 该函数的图象怎样由 y=x2的图象平移得到.24、( 2018?黄冈)已知直线 I : y=kx+1与抛物线y=x2- 4x.1）求证：直线 l 与该抛物线总

7、有两个交点；（2）设直线I与该抛物线两交点为 A, B, O为原点，当k=-2时，求 OAB勺面积.25、（ 2018?德州）为积极响应新旧动能转换，提高公司经济效益，某科技公司近期研发出 一种新型高科技设备, 每台设备成本价为 30 万元, 经过市场调研发现, 每台售价为 40 万元 时,年销售量为 600 台；每台售价为 45 万元时,年销售量为 550台.假定该设备勺年销售 量 y （单位：台）和销售单价 x （单位：万元）成一次函数关系.（1）求年销售量 y 与销售单价 x 勺函数关系式；（2）根据相关规定, 此设备勺销售单价不得高于 70万元, 如果该公司想获得 10000 万元勺

8、年利润,则该设备勺销售单价应是多少万元？26、（ 2018?宁波）如图，在 ABC中，/ ACB=90 , AC=BC D是 AB边上一点（点 D与 A,B不重合)，连结 CD,将线段CD绕点C按逆时针方向旋转 90得到线段CE连结DE交BC于点F，连接BE.(1) 求证： ACDA BCE(2) 当 AD=BF寸，求/ BEF的度数.27、在厶 OAB OCD中, OA=OB OC=OD / A0B2 COD=90 .(1 )若O C、A在一条直线上，连 AD BC,分别取AD BC的中点M N如图(1),求出线段MN AC之间的数量关系;(2)若将 OCD绕0旋转到如图(2)的位置，连AD

9、 BC,取BC的中点M,请探究线段 0MAD之间的关系，并证明你的结论;(3)若将 OCD由图(1)的位置绕0顺时针旋转角度 a (0v a v 360 ),且0A=4 0C=2D是否存在角度a使得OCL BC?若存在，请直接写出此时 ABC的面积；若不存在，请说明理由.答案 一、选择题:1、B2、B3、B4、A5、A6、C7、C8、D9、A10、D11、A12、B、填空题：13、314、(-1, 5)15、(3, -1 )16、y=2x2+117、7V 2.181或619、12020、48621、120, 7.22、4三、解答题: 223、解：(1)由于二次函数 y=x+bx+c的图象经过点

10、(0, 3)、(4, 3),b=4；:；(2)由二次函数 y=x2 - 4x+3可知:a=1，开口方向向下;原二次函数经变形得：y= （x - 2） 2 - 1, 故顶点为（2, - 1）,对称轴是直线x=2 故答案为向上，直线 x=2，（ 2，- 1）;1个单位得到的.（3） y= （x- 2） 2- 1是由y=x2向右平移2个单位，向下平移24、解:（1）联立rykx+l化简可得：x2-( 4+k) x - 1=0, = (4+k) 2+40,故直线I与该抛物线总有两个交点;(2)当 k=- 2 时, y= - 2x+1过点A作AF丄x轴于F,过点B作BE x轴于E,联立却解得:t或 d

11、A （1 -苛;,2裁；-1） , B （ 1+肓1,- 1 - 2曲：） AF=2心-1, BE=1+2廖1易求得：直线y= - 2x+1与x轴的交点C为（，0） Sa aoefSao(+Sa bocOC?BE0C(AF+BE(2 ；- 1 + 1+2 ；)25、 （ 1）设年销售量y与销售单价x的函数关系式为 y=kx+b （k丰0）,将（40, 600）、（ 45, 550）代入 y=kx+b，得：障Z,解得：（心妙；，1 45k+b=550年销售量y与销售单价x的函数关系式为y= - 10X+1000.（2）设此设备的销售单价为x万元/台，则每台设备的利润为（x- 30）万元，销售数量

12、为（-10X+1000）台，根据题意得：（x - 30）（ - 10X+1000） =10000，2整理，得：x - 130x+4000=0，解得：xi=50，X2=80.此设备的销售单价不得高于70万元， x=50 .26、解：（1）由题意可知： CD=CE / DCE=90，/ ACB=90，/ ACD=/ ACB-Z DCB/ BCE=Z DCE-Z DCB/ ACD=/ BCE在厶ACMA BCE中， ACDA BCE（ SAS（2）/ ACB=90，AC=BC / A=45，由（1）可知：/ A=Z CBE=45 ,/ AD=BF BE=BF,/ BEF=67.527、(1)如图1中

13、，作BHL OB AH丄OA连接 OM延长OM交BH于P,连接 ON延长 ON交AH于Q,连接PQ/ OA=OBZ AOB=/ OAHM OBH=90 ,四边形OAHB是正方形，/ CM=MB OM=MJB/ MBOMMOB/ MBOM MBP=90，/ MOB乂 MPB=90 ,/ MBPM MPB BM=PM=OM同理可证ON=NQ MN= PQ2/ MC=MB MO=MP M CMOM PMB CMOm BMP PB=OC同理可证AQ=OD/ OC=OD AQ=PB=OC=OD9A=0B=AH=BH AC=BD=PH=QHPQ= _PH= ；AC MN= AC.2；1(2)结论：0M= AD, OMLAD.理由：如图2中，延长 0M到H,使得 MH=OM设AD交OH于G,交OB于K./ CM=BMZ CMOM BMH OM=M, CMOm BMHOC=BH=QD/ COMM H,OC/ BH,/ OBHM COB=180 ,/ AODM COB=180 ,/ OBHM AOD/ OB=OA OBKm AOD AD=OH M OADM BOH/ OADMAKO=90 , M BOHM AKO=90 , M OGK=90 , AD 丄 OHHBom/ad oml ad2(3)