人教版九年级数学上册教材《圆》导学案

1、第二十四章圆导学案（五）24 14圆周角（ 2）一学习目标：1、掌握直径（或半圆）所对的圆周角是直角及90的圆周角所对的弦是直径的性质，并能运用此性质解决问题.2、经历圆周角性质的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力3、激发学生探索新知的兴趣，培养刻苦学习的精神，进一步体会数学源于生活并用于生活二学习重点、难点：重点：圆周角的推论学习难点：圆周角推论的应用三学习活动（一）导学驱动1、圆周角定义：_ 。2、圆周角定理：_ 。3、如图，点A、 B、C、 D 在 O上，若 BAC=40，则（ 1） BOC=, 理由是；（ 2） BDC= , 理由是。（二）探究交流1、如图 , 点 A、B、 C 在

2、 O 上，若 BC是 O的直径 , 它所对的圆周角 BAC是多少？为什么？若 BAC=90，弦 BC经过圆心吗？为什么？DAOCBACBO由此，你能得出的结论是：_ 。2、如图，四边形ABCD的四个顶点都在O上，求证： A+ C=180（三）释疑内化已知：如图，O的直径 AB 为 10cm，弦 AC为 6cm， ACB的平分线交 O于 D点，求 BC、 AD、 BD的长。（四）巩固迁移课堂检测1、如图， AB是 O的直径， A=10 , 则 ABC=_.2、如图， AB是 O的直径， CD是弦， ACD=40 , 则 BCD=_,BOD=_.3、如图， AB是 O的直径， D 是 O上的任意一

3、点( 不与点 A、 B 重合 ) ，延长 BD到点 C，使 DC=BD，判断 ABC的形状： _ 。4、如图， AB是 O的直径， AC是弦， BAC=30 , 则 AC的度数是 ()A.30 B.60C.90D.1205、 如图， ABC的顶点都在 O上， AD是 ABC的高， AE 是 O的直径，求证： DAC=BAEAOBDCE课后作业：1、半径为2 的 O中，弦 AB的长为 23 ，则弦 AB所对的圆周角的度数是_解答：2、如图， AB是 O的直径，弦CD与 AB相交于点E， ACD=60， ADC=50, 求 CEB的度数 .A3、如图， AB 是 O的直径， AC是 O的弦，以 O

4、A为直径的 D与 AC相交于点AE的长 .COEBDE，AC=10, 求CA4、如图，点A、 B、C、 D 在圆上， AB=8,BC=6,AC=10,CD=4.求 AD的长 .EDODBACB5、如图， AB是 O的直径， CD是 O的弦， AB=6, DCB=30，求弦BD的长。第二十四章圆导学案（六）24 2 1点和圆的位置关系（1）一学习目标：1、掌握点和圆的三种位置关系及数量间的关系，2、通过探求点和圆三种位置关系，渗透数形结合、分类讨论等数学思想二学习重点、难点：重点：点和圆的三种位置关系；难点：点和圆的三种位置关系及数量间的关系；三学习活动（一）导学驱动1、圆的定义是2、放暑假了

5、, 爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面墙上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜。如下图中A、B、 C 三点BA分别是他们三人某一轮掷镖的落点，就这一轮来讲，很显然，_的成绩o好。C若把靶子看作以O点为圆心的圆，你能得出点和圆有几种位置关系吗？（二）探究交流点和圆的位置关系：若设 O 的半径为 r ，点 P 到圆心的距离为 d，那点和圆的位置关系可表示成怎样的数量关系？（三）释疑内化1、已知 O的半径为 5cm，有一点 P到圆心 O的距离为 3cm，求点 P与圆有何位置关系？变：已知 O的直径为 5cm，有一点 P 到圆心 O的距离为 3cm，求点 P与圆有何位置

6、关系？2、若有一点M到某圆的最大距离为8cm，最小距离为2cm，求这个圆的半径3、 Rt ABC中， C 90， CD AB，AB 13，AC5，对 C点为圆心，60 为半径的圆与点13A、 B、 D的位置关系是怎样的？（四）巩固迁移课堂检测1、 O的半径为 10cm， A、 B、 C 三点到圆心的距离分别为 C 与 O的位置关系是：点 A 在 ；点 B 在8cm、10cm、 12cm，则点；点C在 ；A、 B、2、已知O 的直径为6cm，若点P 是O 内部一点，则OP 的长度的取值范围为（）A OP6B OP3C0OP3D0OP33、若 A 的半径为5，圆心 A 的坐标为（ 3，4），点 P

7、 的坐标（ 5，8），则点 P 的位置为（A A内B A上C A外D不确定4、 O的直径 18cm，根据下列点P 到圆心 O的距离，判断点P 和圆 O的位置关系（ 1） PO 8cm（ 2） PO 9cm（ 3） PO 20cm）课后作业：1、已知 O 的半径为 5 cm ， 为一点，当 OP5cm 时，点P在；当 OP时，P点 P 在圆内；当 OP5cm时，点 P 在.2、正方形 ABCD的边长为 2cm，以 A 为圆心 2cm 为半径作 A，则点 B 在 A；点C在 A；点 D在 A。3、如图，在中，以点为圆心，3cmABCACB90A 30CD ABAC3cmC为半径画 C ，请判断 A

8、、 B 、D 与 C 的位置关系，并说明理由 .4、如图，直角梯形 ABCD中， AB BC， AD 4， BC 9，M为 AB的中点，以CD为直径画 P当 CD的长取何值时，点M在 P 外？A D当 CD的长取何值时，点M在 P 上？P当 CD的长取何值时，点M在 P 内？MBC第 16题图5、已知矩形 ABCD 的边 AB 3cm ， AD 4cm.以点 A 为圆心， 4cm 为半径作 A ，求点 B 、 C 、 D 与 A 的位置关系；若以点 A 为圆心作 A ，使得 B 、 C 、 D 三点中有且只有一点在圆外，求A 的半径 r的取值范围 .（ 3）以 A为圆心，使 B、C、 D三点中

9、至少有一点在圆内，至少有一点在圆外，求此圆的半径 R的范围第二十四章圆导学案（七）24 2 1点和圆的位置关系（2）一学习目标：1、探求过点画圆的过程，掌握过不在同一直线上三点画圆方法；2、了解运用“反证法”证明命题的思想方法二学习重点、难点：重点：过三点的圆；难点：反证法；三学习活动（一）导学驱动1、点和圆的位置关系有_2、设 O的半径为r ，点 P 到圆心的距离为d，那点和圆的位置关系可表示成怎样的数量关系？（二）探究交流1、平面上有一点A，经过已知A 点的圆你能作几个？圆心在哪里？2、平面上有两点A、B，经过已知点A、B 的圆你能作有几个？它们的圆心分布有什么特点？3、平面上有不在同一直

10、线上的三点A、B、C，经过 A、B、C 三点的圆有几个？圆心在哪里？结论： _4、若平面上的三点A、 B、 C 在同一条直线上，过这三个点能不能作出一个圆？为什么？（三）释疑内化1、已知 ABC，求作 ABC的外接圆。2、用反证法证明：一个三角形中不能有两个直角。（四）巩固迁移课堂检测1、下列说法：三点确定一个圆；三角形有且只有一个外接圆；?圆有且只有一个内接三角形；三角形的外心是各边垂直平分线的交点；三角形的外心到三角形三边的距离相等；等腰三角形的外心一定在这个三角形内，其中正确的个数有（ ?）A1B 2C3D42、下列命题不正确的是（）A三点确定一个圆B三角形的外接圆有且只有一个C经过一点

11、有无数个圆D经过两点有无数个圆3、已知ABC 的三边长分别为6 cm 、 8 cm 、 10 cm ，求这个三角形的外接圆的面积。4、如图， O是 ABC的外接圆， D是弧 AB上一点，连结BD，并延长至E，连结 AD若 ABAC， ADE 65，试求 BOC的度数EADOBC课后作业：1、判断正误经过三个点一定可以作圆.()任意一个三角形一定有一个外接圆. ()任意一个圆一定有一内接三角形, 并且只有一个内接三角形 .（ . 三角形的外心到三角形各个顶点的距离都相等.（）2、直角三角形的两条直角边分别为12 cm 和 5 cm ，则其外接圆的半径为（A 5 cmB 12 cmC 13 cmD

12、6.5 cm）3、三角形的外心是（）A三角形三条中线的交点B三角形三条高的交点C三角形三条角平分线的交点D三角形三条边的垂直平分线的交点4、已知 ABC内接于 O， BOC=80，则 BAC=_5、如图，等腰ABC中， AB=AC=13cm，BC 10cm，求 ABC外接圆的半径第二十四章圆导学案（八）24 2 2 直线和圆的位置关系（1）一学习目标：1、了解直线和圆的三种位置关系，了解切线，割线的概念；2、掌握直线与圆的三种位置关系的方法。3、能判断直线和圆的位置关系二学习重点、难点：重点：直线与圆的三种位置关系；会正确判断直线和圆的位置关系。难点：会正确判断直线和圆的位置关系三学习活动（一

13、）导学驱动复习回顾，点与圆的位置关系: 设 O的半径为r ，点 P 到圆心的距离为请你用 d 与 r 之间的数量关系表示点P 与 O的位置关系。d，（二）探究交流1、操作：请你画一个圆，上、下移动直尺。观察： 在移动直尺的过程中，直尺和圆的位置关系发生了怎样的变化？请你描述这种变化。讨论：通过上述操作说出直线与圆有几种位置关系直线与圆的公共点个数有何变化？2、直线与圆有种位置关系：直线与圆有两个公共点时，叫做，这条直线叫做圆的，公共点叫_,直线与圆有惟一公共点时，叫做，这条直线叫做圆的,这个公共点叫_ ；直线和圆没有公共点时，叫做。3、思考：若 O半径为 r ，圆心 O到直线 l 的距离为 d

14、，在直线和圆的不同位置关系中， d 与 r 具有怎样的数量关系？（三）释疑内化在 ABC中， AB 5cm,BC=4cm,AC=3cm,（ 1）若以 C 为圆心， 2cm长为半径画 C，则直线 AB与 C 的位置关系如何？（ 2）若直线 AB与半径为 r 的 C 相切，求 r 的值。（ 3）若直线 AB与半径为 r 的 C 相交，试求 r 的取值范围。（四）巩固迁移课堂检测1、 圆 O的直径为 4，圆心 O到直线 L 的距离为3，则直线 L 与圆 O的位置关系是 （ A）相离（ B）相切（ C）相交（ D）相切或相交2、直线 l 上的一点到圆心O的距离等于O的半径，则直线l 与 O的位置关系是

15、（ A） 相切（ B） 相交（ C）相离（ D）相切或相交0的半径为（）（）（）（） .6(D)4.8）C4、已知圆的直径是厘米，点到直线的距离为d.（）若与圆相切，则d _厘米（）若d 厘米，则与圆的位置关系是_（）若d 厘米，则与圆有_个公共点 .5、在 ABC中， A 45， AC4，以 C为圆心， r 为半径的圆与直线AB 有怎样的位置关系？为什么？（1） r=2(2)r=22(3)r=3课后作业：1、已知圆的半径为r ，点到直线的距离为厘米。(1)若 r 大于厘米，则与圆的位置关系是_(2) 若 r 等于厘米，与圆有 _ 个公共点（ 3）若圆与相切，则r _厘米2、已知 Rt ABC

16、的斜边 AB 6cm,直角边 AC 3cm,以点 C 为圆心，半径分别为2cm 和 4cm画两圆，这两个圆与AB有怎样的位置关系？当半径多长时，AB 与 C 相切？3、如图， AOB=30 , 点 M在 OB上，且 OM=5cm，以 M为圆心， r 为半径画圆，试讨论 r 的大小与所画 M和射线 OA的公共点个数之间的对应关系。第二十四章圆导学案（九）24 2 2直线和圆的位置关系（2）一学习目标：1、掌握切线的判定定理并会运用定理解决相关问题。2、会过圆上一点画圆的切线二学习重点、难点：重点：切线的判定定理难点：切线的判定三学习活动（一）导学驱动切线的定义：_ 。几何语言：若O半径为r ，圆

17、心O到直线l 的距离为d，则d_r直 线l与 O_。（二）探究交流问题： 如图，在O中，过半径OA的外端点A 作直线l OA，则圆心O到直线l的距离为多少？直线l和 O有什么位置关系？OlA（三）释疑内化1、如图，直线AB 经过 O上的点C，并且OA OB， CA CB，求证：直线AB是 O的切线。OACB2、如图，点D 是 AOB的平分线OC上任意一点，过D 作 DE OB于 E，以DE为半径作D，判断 D 与 OA的位置关系，并证明你的结论ACDOEB总结切线的判定方法：（四）巩固迁移课堂检测1、下列说法正确的是（）A. 垂直于圆的半径的直线和圆相切；B. 经过圆的半径外端的直线和圆相切C

18、. 经过半径的端点和这条半径垂直的直线是圆的切线D. 经过直径的端点和这条直径垂直的直线是圆的切线2、如图， AB是 O的直径， ABT 45， ATAB，求证： AT 是 O的切线。BOTA3、如图：在 ABC中， AB=BC，以 AB为直径的 O与 AC 交于点 D，过 D作 DF BC，交 AB的延长线于 E，垂足为 F。求证：直线 DE是 O的切线课后作业：1、如图，已知AB 是 O的直径， AC 为弦，且平分BAD ， ADCD ，垂足为 D 求证： CD 是 O的切线；2、如图， ABC内接于 O， AB是 O 的直径， CAD ABC，判断直线AD 与 O 的位置关系，并说明理由。第二十四章圆导学案（十）24 2 2直线和圆的位置关系（3）一学习目标：1、使学生掌握切线的性质定理2、会综合运用切线的判定、性质定理解决相关问题。二学习重点、难点：重点：切线的性质定理和判定定理难点：切线的性质定理和判定定理的综合运用三学习活动