二元一次方程题型分类讲解

1、一. 定义类1下列方程组中为二元一次方程组的是（）A.x-y = xy = 24x- v = l B.-y = 2x + 3x2-x-2 = 0y = x + D.3x + y = 02、下列方程:(1) r=lx_1; (2)亍九(3)nf_1=n: (4)5xy=7: (5)7/+5y=2（6） llx=6y+5；其中是二元一次方程的有3、下列方程组中，不是二元一次方程组的是（）A.fx = l彳BH c. Jx-V = 1D.y+2=31x-y = 2xy = 0x-2y=14、若方程xi+2y叫=1是二元一次方程，则m二,n=二. 解的个数问题1. 二元一次方程 5xlly=21 （）

2、A. 有且只有一解B.有无数解C.无解 D.有且只有两解2、二元一次方程x+2y=12在正整数范围内的解有（）组A. 3 B. 4 C. 5 D.无数3, 方程x+2y=5的正整数解的个数是（）（A） 个（B）二个（C）三个（D）四个4、下列说法正确的是（）A、二元一次方程只有一个解B、二元一次方程组有无数个解C、二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解D、三元一次方程组一定由三个三元一次方程组成三、解二元一次方程组1、将方程5x-6y=12变形，若用含x的式子表示y,则2、y = x - 32x - y = 5(3)-v - 2x = 5x+ y = 4/? + 2/7 = 93m -

3、2/2 = 5llx-9y = 12_4x + 3y = -51 1 2 x + v = 5350.5x-0.3v = 0.2 8x + 3y + 2 = 04x + 5y + 8 = 03(x+ y)-4(x-y) = 4 g+q=i2 6任:爲:（其中常数）x+ y-2z = 5(9) 2x - y + 乙=42x + y-3z = 10四、已知方程组的解求待定字母的值x = 01、若方程2x-ay=4的一组解是一那么a二_y = 2,2、方程组戸的解为卩=2，则严,h= 。x + y = 3y = p3、已）y = kx+b.如果x= 4 时，y = 15； x = 7 时，y = 24

4、,求 k,b 的值五. 方程（组）有相同解问题1、二元一次方程组Ja+y “的解也是二元一次方程5x-3y=l的解，则a的值-x+3y=13是（）2、若下列三个二元一次方程：3x-y=7； 2x+3y=l； y=kx9有公共解，那么k的取值应是（）A、 k=-4B. k=4C、 k=-3D、 k=33、已知方程组% Y5的解也是方程组I 2y_4的解，则a=,4x -7y = 13x by = 5b=.3a+2b=。4、已知方程组v2x + 5y = -6 ax -by =-43x-5y = 16bx + ay = -8的解相同,求(a+b)2的值六、隐藏方程组问题h 若 3a+2b=4,且

5、2ab二5.则(a+b)泅“的值是.2、若(5x+2y-12)2+|3x + 2y-6| = 0,则 2x+4y 的值是 .3、如果2严尹与一申是同类项，那么a二, b=。4、对于x、y定义一种新运算“*”： x*y=ax+by,其中a、b为常数，等式右边是 通常的加法和乘法运算.已知3*5二15, 4*7=28,求1*1的值.七. 方程组解应用题1、2辆大卡车和5辆小卡车工作2小时可运送垃圾36吨，3辆大卡车和2辆小 卡车工作5小时可运输垃圾80吨，那么1辆大卡车和1辆小卡车各运多少吨 垃圾。2、某班同学去18千米的北山郊游。只有一辆汽车，需分两组，甲组先乘车、乙 组步行。车行至A处，甲组下

6、车步行，汽车返回搂乙组，最后两组同时达到 北山站。已知汽车速度是60千米/时，步行速度是4千米/时，求A点距北山 站的距离。3、A、B两地相距80千米。一艘船从A地出发，顺水航行4时到B,而从B出发 逆水航行5时到A。(1)求船在静水中的速度和水流速度；(2) 一只救生圈 从A顺水漂到B需要几小时4、已知甲、乙两种商品的原价和为200元。因市场变化，甲商品降价10敬 乙 商品提高10%调价后甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了 5%o求甲、 乙两种商品的原单价各是多少元。5、初一级学生去某处旅游，如果每辆汽车坐4 5人，那么有1 5个学生没有座 位；如果每辆汽车坐6 0人，那么空出1辆汽车。问一工多少名学生、多少 辆汽车。6、某学校积极组织捐款支援灾区，初三（1）班55名同学共捐款274元，捐款情 况如右表.表中捐款2元和5元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，请你帮助 确定表中数据，并说明理由.捐款12510人数677、某市公园的门票价格如下表所示:购票人数1、50 人51 100人100人以 上票价10元/人8元/人5元