青岛版五四制四年级数学上册知识点归纳

青岛版五四制四年级数学上册知识点归纳同学们好！转眼间，四年级上册的数学学习已近尾声。这份知识点归纳，希望能帮助大家系统梳理本学期所学内容，巩固基础，查漏补缺，为后续学习打下坚实的根基。数学的世界充满逻辑与趣味，让我们一起回顾，把零散的知识点串联成线，编织成网，真正做到融会贯通。第一章万以上数的认识本章是我们对数域的一次重要拓展，从万以内的数延伸到了更大的计数单位和数的表示。1.1认识万以上的数*计数单位与数位顺序表：我们学过的计数单位有个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……每相邻两个计数单位间的进率都是10。这些计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。从右往左数，依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位……*数级：为了便于读数和写数，通常把数位进行分级。从个位起，每四个数位是一级，分别是个级（个位、十位、百位、千位）、万级（万位、十万位、百万位、千万位）、亿级（亿位、十亿位、百亿位、千亿位）……1.2万以上数的读写*读数：读数时，要从高位读起，一级一级地往下读。读亿级或万级的数，先按照个级的读法来读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个零。*写数：写数时，也要从高位写起，一级一级地往下写。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。1.3万以上数的大小比较*比较两个数的大小，如果位数不同，位数多的那个数就大。*如果位数相同，就从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一位，以此类推，直到比较出大小为止。1.4整万、整亿数的改写*把整万的数改写成用“万”作单位的数，只要把万位后面的四个0去掉，再在后面加上一个“万”字。*把整亿的数改写成用“亿”作单位的数，只要把亿位后面的八个0去掉，再在后面加上一个“亿”字。1.5求近似数*在生活中，有时不需要十分精确的数，我们可以用“四舍五入”法把一个数省略某一位后面的尾数，求出它的近似数。*“四舍五入”法：要看省略的尾数部分的最高位上的数是小于5还是大于或等于5。如果小于5，就把尾数都舍去；如果大于或等于5，就向前一位进1，再把尾数舍去。本章小结与学习建议：万以上的数位数较多，读写时一定要细心，分级是个好办法。大小比较和求近似数是这一章的重点，需要多做练习来巩固。可以结合生活中的大数，如人口数、国土面积等，来感受大数的意义。第二章计算器计算器是我们学习和生活中常用的计算工具，学会使用它能提高计算效率。2.1认识计算器*计算器上通常有数字键、运算符号键（+、-、×、÷）、等号键（=）、清除键（如CE或C）等。不同计算器的按键布局和功能可能略有不同，使用前可以先阅读说明书。2.2用计算器进行计算*使用计算器计算时，一般按从左往右的顺序依次按出数字和运算符号，最后按等号键得出结果。*遇到需要清除当前输入或全部清除时，要正确使用清除键。本章小结与学习建议：掌握计算器的基本操作并不难，但要养成良好的计算习惯，不能过分依赖计算器，在需要锻炼计算能力的时候还是要动手算一算。用计算器可以帮助我们解决一些复杂的计算问题，或者进行验算。第三章线和角这一章我们将走进图形的世界，认识基本的平面图形元素——线和角。3.1认识线段、射线和直线*线段：有两个端点，可以量出长度。*射线：只有一个端点，可以向一端无限延伸，不能量出长度。*直线：没有端点，可以向两端无限延伸，不能量出长度。*线段和射线都是直线的一部分。3.2角的认识*角的定义：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。*角的度量单位：角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。*量角器：量角器是度量角的工具。它是一个半圆，上面标有刻度。3.3角的度量*量角的步骤：1.把量角器的中心与角的顶点重合。2.量角器的0°刻度线与角的一条边重合。3.角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。3.4角的分类*根据角的度数，可以把角分为：*锐角：小于90°的角。*直角：等于90°的角。*钝角：大于90°而小于180°的角。*平角：等于180°的角（一条射线绕它的端点旋转半周所成的角）。*周角：等于360°的角（一条射线绕它的端点旋转一周所成的角）。*1平角=2直角，1周角=2平角=4直角。3.5角的画法*画指定度数角的步骤：1.画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。2.在量角器上找到要画的角的度数的刻度线，点上一个点。3.以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。本章小结与学习建议：线和角是几何的基础。要准确理解线段、射线、直线的区别与联系。角的度量和画法是重点，也是难点，一定要掌握量角器的正确使用方法，多动手操作，才能熟练掌握。可以自己制作活动角，帮助理解角的大小变化。第四章三位数乘两位数乘法是数学运算中的重要组成部分，三位数乘两位数是在两位数乘两位数基础上的拓展。4.1三位数乘两位数的笔算*计算法则：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；然后把两次乘得的积加起来。*注意：用哪一位去乘，乘得的积的末位就要和那一位对齐。计算过程中，不要忘记加进上来的数。4.2因数末尾有0的乘法*计算因数末尾有0的乘法时，可以先把0前面的数相乘，然后看两个因数的末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。4.3积的变化规律*一个因数不变，另一个因数乘几（或除以几，0除外），得到的积就等于原来的积乘几（或除以几）。本章小结与学习建议：三位数乘两位数的笔算步骤较多，容易出错，计算时要认真、细致，算完后最好能验算一遍。积的变化规律非常重要，它能帮助我们快速解决一些问题，要理解并会运用。可以多做一些不同类型的乘法计算题，提高计算的准确性和速度。第五章平行与相交在同一平面内，两条直线的位置关系是怎样的呢？这一章我们来学习平行与相交。5.1平行与相交的认识*在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。*在同一平面内，两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。*注意：“在同一平面内”是判断两条直线是否平行或相交的前提条件。5.2画平行线*可以用直尺和三角板来画平行线。步骤：固定三角板，沿一条直角边先画一条直线；用直尺紧靠三角板的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角板；再沿第一条直角边画出另一条直线。5.3画垂线*可以用直尺和三角板来画已知直线的垂线。过直线上一点画垂线，或过直线外一点画垂线，方法类似：把三角板的一条直角边与已知直线重合；沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边过已知点；沿三角板的这条直角边画一条直线，这条直线就是已知直线的垂线。本章小结与学习建议：理解平行线和垂线的定义是关键。“永不相交”是平行线的核心特征，“相交成直角”是垂线的核心特征。动手画平行线和垂线是基本技能，要掌握正确的方法，多练习才能画得标准。生活中很多物体都体现了平行和垂直的关系，比如黑板的对边、墙角的线等，可以多观察。第六章除数是两位数的除法除法是乘法的逆运算，除数是两位数的除法是本学期的又一个重点和难点。6.1口算除法*整十数除整十数或几百几十数的口算，可以想乘法算除法，也可以把被除数和除数看作几个十，再口算。6.2笔算除法（一）——商是一位数*试商：计算除数是两位数的除法时，一般按照“四舍五入”法，把除数看作和它接近的整十数来试商。*调商：用“四舍”法试商，商容易偏大，需要把商调小；用“五入”法试商，商容易偏小，需要把商调大。*计算步骤：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位比除数小，再试除前三位；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面；每次除后余下的数必须比除数小。6.3笔算除法（二）——商是两位数*除的顺序和试商、调商的方法与商是一位数的除法相同。当被除数的前两位大于或等于除数时，商的最高位在十位上，商是两位数。6.4商不变的性质*被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。*利用商不变的性质，可以使一些除法计算变得简便。6.5有余数的除法*在有余数的除法中，被除数=商×除数+余数。*注意：余数必须比除数小。本章小结与学习建议：除数是两位数的除法，试商和调商是难点。要掌握“四舍五入”试商法，并能根据具体情况灵活调商。商不变的性质是除法中的重要规律，要深刻理解其含义并能灵活运用。多做练习，特别是不同类型的（商一位数、商两位数、有余数、末尾有0等）除法题，总结计算经验，提高计算能力。第七章条形统计图统计与我们的生活密切相关，条形统计图是一种直观表示数据的方法。7.1认识条形统计图*条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来。*条形统计图的特点：能清楚地看出各种数量的多少，便于比较。7.2绘制条形统计图*绘制条形统计图时，要先确定横轴和纵轴分别表示什么，然后根据数据的大小确定单位长度，再画出长短不同的直条，并在直条上或旁边注明数据。7.3读条形统计图并解决问题*能根据条形统计图中的数据，回答简单的问题，或者提出问题并解决。本章小结与学习建议：条形统计图的关键在于“直观”。要学会看统计图，从中获取信息；也要学会画统计图，规范地表示数据。在绘制时，要注意直条的宽窄要一致，间隔要相等，数据要准确。可以尝试自己收集一些感兴趣的数据，制作成条形统计图。总复习建议亲爱的同学们，四年级上册的数学知识我们已经一起梳理完了。每一章都有其核心内容和重要技能。在复习时，希望大家：1.回归课本：课本是知识的源泉，认真回顾课本上的例题和习题。2.梳理知识网络：像我们这次归纳的一样，把各章节的知识点联系起来，形成一个整体的知识框架。3.查漏补缺：找出自己