《几个常用函数的导数》演示课件

1、1 山东省桓台第二中学 巩天胜 2 学习目标学习目标： 1.能根据定义求几个简单的函数的导数， 加深对导数概念的理解。 2.能对得到的导数公式进行简单的应用 3 1.1.导数的概念导数的概念 复习回顾：复习回顾： x xfxxf x y xf xx )()( )( limlim 00 2.2.导数的几何意义导数的几何意义 3.3.导数的物理意义导数的物理意义 瞬时速度瞬时速度 切线的斜率切线的斜率 4 （三步法（三步法） 步骤步骤:);()()1(xfxxfy 求增量求增量 ; )()( )2( x xfxxf x y 算算比比值值 y 求) 3( 4.求函数的导数的方法是求函数的导数的方法是

2、: 5 例题一：例题一： 的导数函数cxfy)( 的导数函数xxfy)( 例题二：例题二： 6 , 0 x cc .limlim00 00 xx x y y 所以 O x y cy 121 .图图 例题一：例题一： 解：解： x xfxxf x y 因为 几何意义： 物理意义： 0)(率为在任一点处的切线的斜cxf 0)(为在任一时刻的瞬时速度cxf 的导数函数cxfy)( 7 O x y xy 221 .图图 , 1 x xxx .limlim11 00 xx x y y 所以 x xfxxf x y 因为 解：解： 几何意义： 物理意义： 1)(率为在任一点处的切线的斜xxf 1)(为在任

3、一时刻的瞬时速度xxf 例题二：例题二： 的导数函数xxfy)( 8 ? ?,2 ?,1 ., ,4,3,2 , 个增加得最慢 哪一哪一个增加得最快这三个函数中 么它们的导数分别表示什从图象上看 求它们的导数义 并根据导数定的图象 画出函数中在同一平面直角坐标系探究 xyxyxy 探究一：探究一： 9 ? 03 ? ?,2 ?,1 ., ,-4,-3,-2 , 有关 的快慢与什么减增函数 个减小得最慢 哪一哪一个减小得最快这三个函数中 么它们的导数分别表示什从图象上看 求它们的导数义 并根据导数定的图解 画出函数中在同一平面直角坐标系探究 kkxy xyxyxy 探究二：探究二： 10 练一练

4、练一练1： 的导数函数 2 )(xxfy 练一练练一练2： 的导数函数 x xfy 1 )( 11 Ox y 2 xy 321 .图图 几何意义： 物理意义： xxfxxxf2)(,()( 2 处的切线的斜率为在点 xxxxf2)( 2 的瞬时速度为在时刻 练一练练一练1： 的导数函数 2 )(xxfy xxf2)( 12 练一练练一练2： 的导数函数 x xfy 1 )( 2 1 )( x xf 13 探究三：探究三： ）出的切线方程，在点（求函数11 1 )( x xfy 02 yx 14 练一练练一练3： 的导数函数xxfy)( x xf 2 1 )( 小结： ，则若函数 ，则若函数 ，

5、则若函数 ，则若函数 ，则若函数 xxf x xf xxf xxf cxf )()5( 1 )()4( )()3( )()2( )() 1 ( 2 x xf x xf xxf xf xf 2 1 )( 1 )( 2)( 1)( 0)( 2 2.常见函数导数应用 1.常见函数导数公式 思考： ，则若函数 ，则若函数 ，则若函数 ，则若函数 ，则若函数 xxf x xf xxf xxf cxf )()5( 1 )()4( )()3( )()2( )() 1 ( 2 x xf x xf xxf xf xf 2 1 )( 1 )( 2)( 1)( 0)( 2 1.常见函数导数公式 _)(,)(xfxxf n 则若函数 ，则若函数 ，则若函数 ，则若函数 ，则若函数 ，则若函数 xxf x xf xxf xxf cxf )()5( 1 )(