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1、MeiWei_81 重点借鉴文档】 一元二次不等式解法专题 元二次不等式与相应的二次函数及一元二次方程的关系 判别式 b24ac 0 0 0）的图象 一元二次方程 aR2 bRc0（a0）的根 有两相异实根 R1，R2（R10（a 0）的解集 R|RR2或 R R1 x|x2ba R aR2 bRc 0）的解集 R|R1RR2 .穿针引线法 例 1 解下列不等式：（ 1） 14 4x2 x（2） x2 2x 8 0（3） （x 2）（x 3） 0 例 2若 aR2bR10的解集为R|1R2，则 a，b 例 3（穿针引线法） 解不等式： （R-1）2（R+1）（R-2）（R+4）0BR|R1CR

2、|R1 DR|R1或 R0 1 解 不等式化为 1 x 0 ， 1x x2x2 通分得 x 0，即 x 0， 1 x x 1 R20， R10，即 R1选 C 例 5 与不等式 x 3 0 同解得不等式是（） 2x A（R3）（2R） B00R21 MeiWei_81 重点借鉴文档】 【MeiWei_81 重点借鉴文档】 2x C 0D（R3）（2R） 0 x3 练习 1： 1 不等式 R23R20 的解集是 （） A. 12，1 B （1， ） C（，1）（2， ）D. ， 12 （1， ） 故原不等式的解集为 ，21 （1， ） 答案 D 2 3不等式 9R2 6R10的解集是 （） A.

3、 x|x13 答案 B DR 4若不等式 aR2bR20的解集为 x|2x0， 解得 x2或x1， 1x 3. 1R 3. x22x，x0， 审题视点对 R分 R0、R3变成两个不等式组 【MeiWei_81 重点借鉴文档】 MeiWei_81 重点借鉴文档】 x0， 由题意知 xx22x3 x 3 解得： R1. 故原不等式的解集为 R|R1 例7 不等式 ax 1的解为 x|x 2 ，则 a的值为 x1 1 A a 2 1 D a 2 分析 可以先将不等式整理为 (a 1)x 1 x1 0，转化为 （a1）R1（R1）0，根据其解集为 R|R 2 11 可知 a1 0，即 a0， 不等式进一步转化为同解不等式 R22R30， 即（R3）（R1）0，解之得 3R 1解集为 R| 3 R1 说明：解不等式就是逐步转化，将陌生问题化归为熟悉问题 练习 2 23 1. (R+4)(R+5)2(2-R)30 2. 解下列不等式 (1) 3 x2 2 2 x2 4x 1 ; (2) 2 1 x 23x2 7x 2 MeiWei_81 重点借鉴文档】 MeiWei_81 重点借鉴文档】 3. 解下列不等式 1) x 1 x 3; (2) 2x 5 x 1 4. 解下列不等式 x x 1 (1)4x 5 2 2 8 0;(2) log1 x 1 log1 6 x lo

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