测量培训讲义

1、合蚌铁路建设测量工程师业务培训班讲义京福客专安徽有限责任公司西南交通大学北京研究院二九年七月目录第一篇坐标系统与数据处理1第一部分高程控制网1(一) 高程基准与高程控制网1(二) 水准测量的质量控制与成果分析3第二部分平面控制网7(一) 位置基准与坐标系7(二) GPS 定位与平面控制网布设18(三) 数据质量控制与成果分析25第二篇无砟轨道铁路测量规范30一 客运专线无碴轨道结构特点30二 无碴轨道铺设精度30三暂规的编制原则和由来32（一） 编制原则32（二） 主要内容33四暂规的重要性34（一） 客运专线无碴轨道铁路精密工程测量的概念34（二） 为什么要制定客运专线无碴轨道铁路工程测量暂

2、行规定新标准34五 传统测量与无碴轨道铁路精密工程测量的比较36（一） 传统的铁路工程测量方法36（二） 客运专线铁路精密工程测量的特点38六 暂规的特点43（一） 三网合一44（二） 平面基础控制网采用GPS B 级网44（三） 二等水准测量45（四） 平面和高程控制网的精度45第 1 页（五） CPI、 CPII、CPIII 建立时机、方法和相互关系46（六） 对评估、验收的一些考虑46（七） 经济指标情况分析47七 暂规主要技术标准的宣贯48（一） 平面控制测量48（二） 高程控制测量50第三篇精测网复测及施工控制网加密55第一部分精测网复测55(一) 一般规定55(二) 基础平面控制网

3、CP复测55(三) 数据处理59(四) 线路控制网 CP GPS 复测64(五) 线路控制网 CP导线复测64(六) 高程控制网复测67(七) 提交的测量成果报告68第二部分施工控制网加密69(一) 编制依据及技术标准69(二) 平面 GPS 加密方法与精度要求70(三) 平面控制网导线加密测量实施方案72(四) 外业观测的实施74(五) 高程控制测量作业实施计划76(六) 平面控制测量作业实施计划77(七) 质量保证措施79(八) 精测网施测数据处理和平差方法82第四篇沉降观测实施细则及CPIII 测量技术85第一部分沉降观测实施细则85(一) 沉降变形观测网布设的总体原则85(二) 路基沉

4、降、位移变形观测的具体实施方法88第 2 页(三) 桥涵沉降变形观测的具体实施方法97(四) 隧道基础沉降变形观测的具体实施方法104(五) 过渡段沉降观测的具体实施方法106(六)沉降变形观测资料整理及提交107第二部分CPIII 测量技术134(一) 依据及内容134(二) 无砟轨道 CP控制网测量的时机134(三) CP控制网测量134(四) CPIII 网的维护144第 3 页第一篇坐标系统与数据处理第一部分高程控制网( 一) 高程基准与高程控制网a) 大地水准面和大地体任意自然静止的液体表面都构成一个水准面。 水准面在物理意义上属于一个重力位等位（等势）的表面。海洋有潮起、潮落，但是

5、通过常年的海洋潮汐观测， 可以统计得到一个潮起、潮落的平均位置平均海水面。 假想有一个通过平均海水面的静止洋面 （大地水准面），并设定其可以等重力位的特性向陆地内部无限延伸。因为任意地表一点的重力位具有唯一性， 因而大地水准面必将形成一个封闭的曲面。 大地水准面是个物理面，不是数学面。这个曲面内部所包含的地球空间称为大地体。大地水准面是我国高程测量的基准面。 沿重力作用方向的铅垂线是高程测量中的基准线。b) 高程起算基准地面点到大地水准面的高程，称为绝对高程。如下图所示，P0P0为大地水准面，地面点 A 和 B 到 P0P0的垂直距离 HA 和 HB 为 A 、B 两点的绝对高程。地面点到任一

6、水准面的高程，称为相对高程。下图中，A 、B 两点至任一水准面P1P1的垂直距离 HA和 HB为 A 、B 两点的相对高程。第 1 页我国大地水准面的确定是通过在我国东部黄海沿岸设有多个验潮站（浙江坎门，吴淞口，青岛，大连） ，并根据多年的验潮资料来确定平均海水面（大地水准面）的。黄海平均海水面是我国高程的起算面。1956 年在青岛设立了水准原点，其他各控制点的绝对高程都是根据青岛水准原点推算的，称此为1956 年黄海高程系。 1987年国家测绘局公布：中国的高程基准面启用 1985 国家高程基准取代国务院1959 年批准启用的黄海平均海水面 。 1985 国家高程基准比黄海平均海水面上升0.

7、0286m。设在青岛的大地水准原点在1956 年黄海高程系统中的绝对高程值是72.289m，在 1985年国家高程系统中的绝对高程值是 72.2604m。c) 高速铁路精密水准控制我国国家水准控制网共进行三期建设：第一期，1976 年以前完成，以1956 年黄海高程系统为基准的一、二等网完成。第二期，1976 年至 1990 年完成，以 1985 年国家高程系统为基准的一、二等水准网完成。第三期，1990 年后进行的国家一等水准网的复测和局部地区二等水准网加密。国家一等水准网共布设 289 条路线，总长度 93360km，全网有 100 个闭合环和 5 条单独路线，共埋设固定水准标石 2 万多

8、座。国家二等水准网共布设 1139 条路线，总长度 136368km，全网有 822 个闭合环和 101 条附合路线和支线，共埋设固定水准标石 33000 多座。国家一二等水准网分等级平差，一等水准网先将大陆的进行平差， 再求海南岛的结果。 二等是以一等水准环为控制进行平差计算的。客运专线无碴轨道铁路工程测量暂行规定对高速铁路的高程控制测量作第 2 页了规定：全线应按国家二等水准测量精度要求施测，建立水准基点控制网；在 CPIII 平面控制网布点完成后， 按精密水准测量精度（界于国家二、三等水准测量精度之间）要求施测，建立CPIII 高程测量。( 二) 水准测量的质量控制与成果分析a) 外业的

9、数据质量控制该部分工作主要用以确认外业水准测量所采集的观测数据的有效性。只有在外业水准观测数据有效的情况下，才可以进行整网或分段的水准平差数据处理。外业的水准测量数据的有效性确认包括：投入使用的仪器设备是否满足规定、具体一个测站的测量操作程序和数据检校是否满足规定、 具体一个测段的测量操作程序和数据检校是否满足规定。 相应规定可从国家二等水准测量规范和暂规中获取。不满足规定要求的测站、测段必须重新按要求进行观测。具体的规定要求摘录如下：水准基点控制网的二等水准路线一般 150km 与国家一等水准点联测，最长不应超过 400km 联测一次。 CPIII 控制点高程测量工作应在 CP平面测量完成后

10、进行，并起闭于水准基点控制网的二等水准基点。二等水准测量测站观测顺序为：往测奇数站为“后前前后” ，偶数站为“前后后前” ；返测奇数站为“前后后前” ，第 3 页偶数站为“后前前后” 。水准测量所使用的仪器及水准尺，应满足： “水准仪视准轴与水准管轴的夹角， DS1 级不应超过 15；水准尺上的米间隔平均长与名义长之差，对于因瓦水准尺，不应超过 0.15mm，对于双面水准尺，不应超过 0.5mm；二等水准测量采用补偿式自动安平水准仪时，其补偿误差不应超过 0.2”。观测读数和记录的数字取位应满足： “使用 DS05 或 DS1 级仪器，应读记至 0.05mm 或 0.1mm；使用数字水准仪应读

11、记至 0.01mm”。其它要求见下图表b) 内业的数据质量控制经检查，各项技术指标均合格的整网或分段的水准观测数据才可以进行内业的平差数据计算、处理。 水准基点控制网应以国家一等水准点为起算数据，采用第 4 页固定数据平差和 1985 国家高程基准； CPIII 高程控制点应附合于水准基点控制网上，采用固定数据平差。水准基点测量和 CPIII 控制点高程测量工作应在全线测量贯通后进行整体的严密平差。水准测量有不同于平面控制网观测，它有自已的特点：观测精度高，工作量大，难于多次重复。一般水准测量只进行往返测，取往返测（符合要求的）高差平均作为高差的最或是值。 当评定这种最或是值的精度时，也只有往

12、返测高差之差可以被利用，它反映了水准测量各种误差共同作用的结果，具有真误差的性质。它们含有偶然误差的影响也含有系统误差的影响。系统误差具有累积的特性。测量工作者（原苏联巴甫洛夫、我国周江文等）早已发现，在往返测高差之差中有某种系统误差存在。但是， 不论用那一种公式都不能正确反映往返测平均高差中系统误差影响的大小。 按照目前往返测水准测量的作业方式，每公里系统误差是不可能单独求得的。根据对一些实验性 （多次重复）水准测量进行统计分析有如下结果： “按照现行往返测规范作业，往返测高差平均值中的系统误差影响会随着测线的加长而减少。根据实验结果，在300km长的测线上，其值不会大于 (0.010.02

13、)mm/km。这是由于在较长的线路上系统误差会有更多机会得到抵消或减弱， 不会朝一个方向无止境地系统的累积起来，所以对高差的影响不会很大。 基于这样思想， 目前既然还无法正确计算系统误差，因而也就没有必要去计算什么系统误差” 。在短距离，如一个测段的往返测高差之差 h中，偶然误差肯定得到反映，虽然也不排除有系统误差的影响，但由于距离短，系统误差毕竟很小， 所以用测段的往返测高差之差 h来估算偶然中误差还是可行的。同时，对于闭合环，由往返测平均高差所形成的闭合差 W 也具有真误差的性质，反映了高差平均值中的偶然误差，也必然反映着系统误差， 包含着这两种误差的综合反映， 可叫全中误差。因而用环形闭

14、合差 W 来估算全中误差。因此，水准测量作业结束后，每条水准路线应按测段往返测高差不符值计算偶然中误差M ；当水准网的环数超过 20 个时，还应按环线闭合差计算全中误差 M w。M 和 M w 应符合下图表的规定，否则应对超限的路线进行重测。 满足要求的技术规定， 表明该水准测量精度是合格的，可根据需要或要求进行成果分析和采用。第 5 页M 和 Mw 按下列公式计算要注意在实际水准测量中， 使用高精度仪器进行低等级水准观测的问题。 在这种情况下， 如果计算得到的中误差没有达到仪器应有的标称精度， 则应该怀疑仪器的工作状况是否正常， 即使水准等级的精度指标满足了， 对水准成果的采用仍然应该慎重。

15、因为一台工作不正常的仪器，提供的观测数据是不可靠的。c) 高程测量成果的分析这部分工作主要针对复测和检测。为了保证控制点提供的高程基准的正确性， 在工程建设的过程中， 经常需要对已有高程控制点的复测和检测，确保高程控制点的稳定。常用的方法有两种：高差比对和高程比对。高差比对用以比较分析相同高程点之间的高差，可以反映出地表相对高程变化；高程比对用以比较分析相同高程点的高程，可以反映出地表整体的高程变化。第 6 页无论那种比对方式，只有在比对差异超出相应等级水准测量精度的限差指标时，才能说这种高差或变化是显著的，并考虑更新高程成果。否则，应沿用原高程成果。第二部分平面控制网( 一) 位置基准与坐标

16、系a) 参考椭球地球的真实表面是凹凸不平的自然连续表面， 其难以用规则的数学描述来表征它的形态，这不利于对地表点位的准确描述和确定。但是，总体来看，地球近似为一个椭球体。 因而，人们用一个椭圆绕其自身短半轴旋转而形成的旋转椭球体来近似地替代地球的真实形状。 旋转椭球体与地球形体非常接近， 旋转椭球面是一个形状规则的数学表面，在其上可以做严密的计算，而且所推算的元素 （如长度与角度） 同真实地球表面上的相应元素十分接近。 这种用来代表地球形状的旋转椭球称为大地椭球。地球椭球体表面是一个规则的数学表面。大地椭球的形态和大小由两个元素确定：长半径“ a”和短半径“ b”，或由一个半径和扁率来决定。扁

17、率“ f”表示椭球的扁平程度。扁率的计算公式为：f = （a-b）/a地球椭球体的基本元素 a、b、f 等，由于推求它的年代、使用的方法以及测定的地区不同，其结果并不一致，故地球椭球体的参数值有很多种。中国在 1952 年以前采用海福特（ Hayford）椭球体，从 1953-1980 年采用克拉索夫斯基椭球体。 随着人造地球卫星的发射， 有了更精密的测算地球形体的条件。1975 年第 16 届国际大地测量及地球物理联合会上通过国际大地测量协会第第 7 页一号决议中公布的地球椭球体，称为GRS（1975），中国自 1980年开始采用 GRS（ 1975）新参考椭球体系。由于地球椭球长半径与短半

18、径的差值很小，所以当制作小比例尺地图时，往往把它当作球体看待，这个球体的半径为6371 公里。我国涉及使用的参考椭球形状参数仅仅确定大地椭球的形态，还不足以准确表述地表点位的相对和绝对关系，还需要确定大地椭球和地球真实形体之间的相对位置关系（椭球定位和定向）。椭球定位是指确定椭球中心的位置，可分为两类：局部定位和地心定位。 局部定位要求在一定范围内椭球面与大地水准面有最佳的符合， 而对椭球的中心位置无特殊要求；地心定位要求在全球范围内椭球面与大地水准面有最佳的符合， 同时要求椭球中心与地球质心一致或最为接近。椭球定向是指确定椭球旋转轴的方向， 不论是局部定位还是地心定位， 都应满足两个平行条件

19、：椭球短轴平行于地球自转轴；大地起始子午面平行于天文起始子午面。这两个平行条件是人为规定的，其目的在于简化坐标转换之间的换算。具有确定参数， 经过定位和定向， 同全球或某一地区大地水准面最佳拟合的地球椭球叫做参考椭球。居于各国（地区）不同的地理位置和地貌情况，目前世界上采用的参考椭球有很多个。 我国的 54北京坐标系和 80西安坐标系使用的参考椭球采用局部定位模式，而 GPS全球定位系统的 WGS-84坐标系使用的参考椭球采用地心定位模式。b) 坐标系第 8 页所谓坐标系， 包含两方面的内容： 一是在把大地水准面上的测量成果化算到椭球体面上的计算工作中， 所采用的椭球的大小形状； 二是椭球体与

20、大地水准面的相关位置不同，对同一点的地理坐标所计算的结果将有不同的值。因此， 选定了一个参考椭球，就确定了一个坐标系。以参考椭球为基准的坐标系叫做参心坐标系。 参心坐标系可分为空间直角坐标系和大地坐标系两种， 它们都与地球体固连在一起， 与地球同步运动因而又称为地固坐标系。 以地心为原点的地固坐标系则称地心地固坐标系， 主要用于描述地面点的相对位置。空间直角坐标用（ x,y,z）表示，大地坐标用（ B,L,H ）表示，它们之间可以方便的相互转换。大地坐标系 P点的子午面 NPS与起始子午面 NGS所构成的二面角叫做 P点大地经度， P点的法线 Pn与赤道面的夹角 B叫P点的大地纬度， P点的位

21、置用 B、 L表示。经线和纬线是地球表面上两组正交（相交为 90 度）的曲线，这两组正交的曲线构成的坐标，也称为地理坐标系。地表面某两点经度值之差称为经差，某两点纬度值之差称为纬差。例如北京在地球上的位置可由北纬3956和东经 11624来确定。若点 P不在椭球面上，还要附加另一参数大地高H；若点在椭球面上，H=0。大地坐标系是大地测量的基本坐标系，其优点为：它是整个椭球体上统一的坐标系，是全世界公用的最方便的坐标系统。 大地参考框架是指大地坐标系的物理实现，大地控制网是其具体表现形式。第 9 页空间直角坐标系以椭球中心 O为原点，起始子午面与赤道面交线为 X 轴，在赤道面上与 X 轴正交的方

22、向为 Y 轴，椭球体的旋转轴为 Z轴，构成右手坐标系O-XYZ ，在该坐标系中， P点的位置用 X 、Y 、 Z表示。地球北极是地心地固坐标系的基准指向点，地球北极的变动将引起坐标轴方向的变化。地心地固坐标系是建立在一定的大地基准上的， 用于表达地球表面空间位置及其相对关系的数学参照系。 这里谈到的大地基准是指能够最佳拟合地球形状的地球椭球的参数及椭球定位和定向。 具体的坐标参考框架是上述大地基准的一个物理实现，它通过一系列高精度控制点的空间直角坐标或大地坐标来确定。 我国的 54北京坐标系下的高等级三角点就确定了我国 54北京坐标框架；我国 80西安坐标系下的高等级三角点就确定了我国 80西

23、安坐标框架；全球 IGS台站的精确空间直角坐标就确定了 GPS定位系统所采用的坐标框架（ IGS97、IGS00、 IGS05，其是用 GPS观测手段来对 ITRF97、 ITRF2000、ITRF2005的一个实现或者确定） 。不同的坐标框架的建立可以是因为参考椭球形态选用不相同， 也可以是参考椭球的定向、定位不相同。我国的两种坐标系统的框架相对固定。 GPS定位系统采用的坐标框架有周期的更新， 但参考椭球参数没有变化， 只有定向上的细微变化，除非高精度的全球定位分析， 一般定位情况下对各坐标框架不做区别而是笼统地称为 WGS-84坐标框架。不同的坐标框架之间可以通过转换参数实现其内坐标系的

24、变换。任意一个坐标系都是在一定的坐标框架下，通过一定的方式（空间三维、大地坐标、高斯平面坐标）来描述点位的绝对和相对位置的。方式的不同， 决定了坐标系的种类不第 10 页同。c) 我国高铁平面精测网采用的坐标系高速铁路平面精密控制网涉及使用的坐标系有： 1954北京坐标系、 1980西安坐标系、 WGS-84坐标系。1954 年北京坐标系新中国建立后， 我国大地测量进入全面发展时期， 在全国范围开展了正规的大地测量和测图工作， 迫切需要建立一个参心大地坐标系。 鉴于当时的历史条件，暂时采用了前苏联的克拉索夫斯基椭球参数，并与前苏联 1942年坐标系进行联测，通过计算建立了我国大地坐标系， 定名

25、为 1954年北京坐标系。 其中高程异常是以前苏联 1955 年大地水准面差距重新平差结果为依据，按我国的天文水准路线传算过来的。因此 1954年北京坐标系可以认为是前苏联 1942年坐标系的延伸，它的原点不在北京，而在前苏联的普尔科沃，相应的椭球是克拉索夫斯基椭球。1954 年北京坐标系建立以来，我国依据此坐标系建成了全国天文大地网，完成了大量的测绘任务，但随着测绘新理论、新技术的不断发展， 人们发现该坐标系存在如下缺点：椭球参数有较大误差。与现代精确的椭球参数相比，长半轴约大109m；参考椭球面与我国大地水准面存在着自西向东明显的系统性的倾斜，东部地区大地水准面差距最大 +68m。使得大比

26、例尺地图反映地面的精度受到影响，也对观测元素的归算提出了严格要求；几何大地测量和物理大地测量应用的参考面不统一，给实际工作带来麻烦；定向不明确。椭球短轴的指向既不是国际上较普遍采用的国际协议（习用）原点 CIO（Conventional International Origin ）,也不是我国地极原点 1968.0 JYD ；起始大地子午面也不是国际时间局 BIH 所定义的格林尼治平均天文台子午面，从而给坐标换算带来一些不便和误差；第 11 页另外，监于该坐标系是按局部平差逐步提供大地点成果的，因而不可避免地出现一些矛盾和不够合理的地方。尽管如此，由于习惯的沿用， 居于 54北京坐标系的基础地

27、图资料和坐标数据成果仍在我国广泛使用。1980 年国家大地坐标系（ 1980 年西安坐标系）为适应大地测量发展的需要，我国也已经具备条件， 1978年4月决定建立我国新的坐标系。建立新的坐标系提出如下原则：全国天文大地网整体平差要在新的参考椭球面上进行。为此，首先建立一个新的大地坐标系，并命名为国家大地坐标系；1980 年国家大地坐标系大地原点设在我国中部的西安市附近泾阳县永乐镇；采用国际大地测量和物理联合会协会1975 年推荐的 4 个地球椭球基本参数；该椭球在定向满足两个条件：1)1980 年国家大地坐标系的椭球短轴平行于地球质心指向我国1968.0 地极原点（1968.0 JYD ）的方

28、向；2)大地起始子午面平行于格林尼治平均天文台起始子午面；椭球定位参数以我国范围内高程异常值平方和等于最小为条件求解。新建立的 1980国家大地坐标系从根本上避免了54北京坐标系的缺点， 能够更好地服务于我国的测绘事业与工程测量工作。WGS-84坐标系该坐标系是一个协议地球参考系（ CTS-Conventional Terrestrial System），其原点是地球的质心， Z轴指向 BIH1984.0 定义的协议地球极（ CTP-Conventional Terrestrial Pole）的北方向， X 轴指向 BIH1984.0 零度子午面和 CTP赤道的交点， Y 轴和 Z、X 轴构成

29、右手坐标系。WGS-84椭球采用国际大地测量与地球物理联合会第 17届大会大地测量常数推荐值。自1987年1月10日之后，GPS卫星星历均采用 WGS-84坐标系统。因此 GPS第 12 页网的测站坐标及测站之间的坐标差均属于 WGS-84系统。为了求得 GPS测站点在某一国家或地区的坐标系中的坐标，就必须进行坐标系的转换。我国高速铁路平面精密控制网在坐标形式的采用上， 空间直角坐标或大地坐标只是在提供首级或次级控制点成果时使用。 具体到工程建设， 因为使用的直观和习惯性，一般均采用高斯平面直角坐标。我国高速铁路平面精密控制网在坐标系统的采用上， 因为各省市的基础地图资料均采用 54北京或（和

30、） 80西安坐标系，高速铁路在建设过程中因土地征用，以及铁路建设需要和当地市政规划相协调一致的原因， 需要提供铁路线路范围内的 54北京或 80西安坐标。但是，作为高速铁路工程建设中对平面点位高精度的需要，并不直接使用 54北京或 80西安坐标作为工程建设的施工放样， 而是使用具有更高内符合精度的 WGS-84坐标来进行。这是因为：高速铁路平面精密控制网大量使用 GPS定位技术，直接获取的成果坐标就是 WGS-84坐标（三维空间坐标、大地坐标或高斯平面直角坐标）；国家三角点成果通常只能获取 54北京或 80西安坐标框架下的高精度高斯平面直角坐标，或大地经、纬度。由于准确的大地高数值的缺失，使得

31、 WGS-84和54北京（或 80西安）坐标系之间的转换参数不能精确确定。工程建设可以采用独立的坐标系统， 为了保证 GPS定位技术获得的平面精测网的内符合高精度，适宜直接采用WGS-84坐标进行施工建设，避免坐标转换带来的精度损耗。但是，同时应提供相应的 54北京或 80西安坐标供地方部门参考。d) 坐标转换同一坐标系内， 空间三维直角坐标、 大地坐标和高斯平面直角坐标这三种不同坐标表达形式之间可以方便地进行转换。 不同坐标系之间， 也可以通过参数转换和椭球投影转换进行坐标数值的转变。同一坐标系内的坐标转换同一坐标系内，空间三维直角坐标和大地坐标可以直接按下列公式进行互换：第 13 页式中，

32、 N是卯酉圈曲率半径，其是纬度B、椭球长半轴 a和偏心率 e的函数。同一坐标系内， 大地坐标和高斯平面直角坐标可以通过高斯投影正、 反算公式进行互换。高斯投影正、反算公式的形式复杂，但早已实现程序模块化，可以十分方便的在众多测量程序中进行互换。 只要选定椭球形状参数、 投影带宽和投影采用的中央子午线经度， 就可以计算得到大地坐标在相应投影带中的高斯平面直角坐标，（高斯投影正算），或者相应投影带中的高斯平面直角坐标所对应的大地坐标（高斯投影反算） 。高斯投影正算公式实现了空间三维直角坐标到平面直角坐标的转换，具有十分重要的应用意义。高斯投影是由德国科学家高斯于 19世纪 20年代拟定，后经德国大

33、地测量学家克吕格于 1912 年对投影公式加以补充，故称为高斯克吕格投影，简称为高斯投影。高斯投影在英、美国家称为横轴墨卡托投影（ UTM ）。高斯投影的中央经线长度比等于 1，UTM 投影规定中央经线长度比为 0.9996。高斯投影具有如下基本特点：高斯投影的中央经线和赤道为互相垂直的直线，其他经线均为凹向并对称于中央经线的曲线，其他纬线均为以赤道为对称轴的向两极弯曲的曲线，经纬线成直角相交；第 14 页中央经线投影长度变形比等于 1，即没有长度变形，其余经线长度比均大于 1，长度变形为正；在同一条经线上，长度变形随纬度的降低而增大，在赤道处为最大；在同一条纬线上，长度变形随经差的增加而增大

34、，且增大速度较快；面积变形也是距中央经线愈远，变形愈大；高斯投影后角度没有变形；为了保证地图的精度，采用分带投影方法，即将投影范围的东西界加以限制，使其变形不超过一定的限度，这样把许多带结合起来，可成为整个区域的投影。在高斯投影上，规定以中央经线为 X 轴，赤道为 Y 轴，两轴的交点为坐标原点。 X 坐标值在赤道以北为正，以南为负； Y 坐标值在中央经线以东为正，以西为负。我国在北半球， X 坐标皆为正值。 Y 坐标在中央经线以西为负值，运用起来很不方便。为了避免 Y 坐标出现负值，将各带的坐标纵轴西移 500公里，即将所有 Y 值都加 500公里（加常数）。由于采用了分带方法， 各带的投影完

35、全相同，某一坐标值（ x，y），在每一投影带中均有一个，在全球则有 60个同样的坐标值，不能确切表示该点的位置。因此，在 Y 值前需冠以带号，这样的坐标称为通用坐标。我国的高铁平面精测网对投影长度变形有严格控制， 要求最大变形比不超过 10mm/km 。尽管可以通过细分投影带， 或者抬高投影面高程的方式来限制投影长度变形比，但是， 在平面直角坐标的使用过程中， 这种方法将增加了大量的坐标换带计算工作。高斯投影坐标换带计算的方法为： 先将某一投影分带内的高斯平面直角坐标转换成通用的大地坐标， 然后重新设定投影的中央子午线和带宽， 就可以得到在新的投影带中的高斯平面直角坐标。第 15 页空间三维直

36、角坐标和高斯平面直角坐标之间不能直接相互转换， 其必须通过大地坐标这个中间转换过程才能实现相互转换， 即它们之间的转换是间接的。 具体过程如下：空间三维直角坐标大地坐标高斯平面直角坐标不同一坐标系之间的坐标转换不同坐标系之间的坐标转换通常采用参数转换方法。 其中，平面直角坐标之间的转换采用 4参数法（两个平移参数、一个旋转参数、一个尺度参数） ，空间直角坐标之间的转换采用 7参数法（三个平移参数、 三个旋转参数、一个尺度参数）。如果涉及平面直角坐标和空间直角坐标之间的转换， 还必须增加考虑椭球参数的变换问题。平面直角坐标系之间的坐标转换如下图所示，坐标系XOY的原点在坐标系 XOY 中的坐标为

37、 a、b，X 轴与 X轴之夹角为 。可以认为坐标系 XOY原是与坐标系 XOY 重合，后因为 O分别平移了 a、b 之距离，并且坐标系二坐标轴 OX 与 OY又相对 OX 与 OY逆时针旋转了 角而得到的。在二坐标系之间引入一个辅助坐标系 X”OY”，使它的二坐标轴 OX”与OY”分别与 OX 、OY 平行。在X”OY”系中有一点 P，其坐标为 (x ”，y”)，则由坐标系平移公式与坐标系旋转公式可得：第 16 页x=x” +ay=y” +b故有x” =x cos +y sin y” =y cos-xsin 考虑不同坐标系之间的尺度（长度）因子m，即x”=m(x cos +y)+asin y”

38、=m(y cos-x sin)+b上式即坐标系平移和旋转后新、 旧坐标系中某一点坐标之关系式。 只要转换参数是精确已知的，则可以十分方便的进行坐标在不同坐标系之间的互换。同样的道理，对于两个空间直角坐标有如下坐标转换关系：第 17 页如果转换参数未知，但是已知一定数量的点（平面坐标转换需要2个以上，空间直角坐标转换需要 3个以上），其在两个坐标系中的坐标都精确已知，则可以利用数学上的最小二乘原则进行转换参数的求估。估计出来的参数可以用以其它点的坐标转换。当平面直角坐标和空间直角坐标之间进行转换时，因为涉及高斯投影。 所以需要确认两种不同坐标系所采用的参考地球椭球是否相同。如果不同，则要进行椭球

39、参数的改变。具体过程示意如下：A 坐标系中的空间三维直角坐标七参数转换B 坐标系中的空间三维直角坐标采用 B 椭球参数B 坐标系中高斯投影正算B 坐标系中的一定投影分带的大地坐标的高斯平面直角坐标( 二) GPS 定位与平面控制网布设a) GPS定位技术GPS全球定位系统是由美国国防部的陆海空三军在70 年代联合研制的新型卫星导航系统。该系统是以卫星为基础的无线电导航定位系统具有全能性（陆地、海洋、航空和航天）、全球性、全天候、连续性和实时性的导航定位功能，能为各类用户提供精密的三维坐标。GPS 的定位原理实质上就是测量学的空间测距定位，利用在平均 20200km 高空均匀分布在 6个轨道上的

40、 24 颗卫星发射测距信号码和载波，用户通过接收机接收这些信号，测量卫星至接收机的距离，通过一第 18 页系列方程演算便可知地面点位坐标。GPS 测量误差源有 GPS信号的自身误差（包括轨道误差( 星历误差 )影响，GPS信号的传输误差，包括太阳光压，电离层延迟，对流层延迟，多路径传播和由它们影响或其他原因产生的周跳）和 GPS接收机的误差（主要包括钟误差，通道间的偏差，锁相环延迟，码跟踪环偏差，天线相位中心偏差等） 。由GPS测量的误差源可以看出： “ GPS网的设计已免除了测角、边角同测和测边网等的传统要求。它不需要点间通视，也不需要考虑布设什么样的图形，也就更不需要考虑图形强度，不需要设

41、置在制高点上（哪里需要就可以设置在哪里）”。所以 GPS网的设计是非常灵活的。但也应注意以下几个问题：除了特殊需要，一般GPS基线长度相差不要过大，这样可以使GPS测量的精度分布均匀；GPS网不要有开放式的网型结构，应构成封闭式闭合环和子环路；应尽量消除多路径影响，防止GPS 信号通过其他物体反射到GPS天线上，因此应避开强反射的地面，避开强反射环境，如山谷、山坡、建筑物等；避开强电磁波干扰，设站应远离高压线、雷达站、电台、微波中继第 19 页站等。对于 GPS控制网基线测量，基线长度较短的情况下（ 10km左右 , 最大不超过2030 km），GPS的轨道误差，太阳光压影响基本对测量精度不发

42、生影响（它只能影响单点定位和长基线测量结果） 。在作业过程中，在 GPS接收机满足作业精度要求的情况下，测量的主要误差源是多路径误差、周跳和点位的对中误差。 作业中应尽量避免它们的发生并减少其误差。 电离层和对流层延迟具有相关性， 基线愈短相关性越强， 在短基线测量中它们的影响会有很好的消除。 相对于平面位置，电离层延迟和对流层延迟影响基线测量两点间的高差更多。GPS观测作业的主要特点如下：GPS观测站之间无需地面通视。 既要保持良好的通视条件， 又要保障测量控制网的良好结构，这一直是经典测量技术在实践方面的困难问题之一。 GPS测量不要求观测站之间相互通视， 因而不再需要建造觇标，这一优点既

43、可大大减少测量工作的经费和时间，同时也使点位的选择变得甚为灵活。不过为了使接收 GPS卫星的信号不受干扰，必须保持观测站的上空开阔（净空） 。定位精度高。现已完成的大量实验表明， 目前在小于 50km的基线上，其相对定位精度可达 1210-6，而在 100km500km的基线上可达 10-6 10-7。随着观测技术与数据处理方法的改善，可望在大于 1000km 的距离上，相对定位精度可达到或优于 10-8。观测时间短。目前，利用经典的静态定位方法，完成一条基线的相对定位所需要的观测时间， 根据要求的精度不同， 一般约为 13小时。为了进一步缩短观测时间， 提高作业速度，近年来发展的短基线 （例

44、如不超过 20km）快速相对定位法，其观测时间仅需数分钟。提供三维坐标。 GPS测量，在精确测定观测站平面位置的同时， 可以精确测定观测站的大地高程。 GPS测量的这一特点， 不仅为研究大地水准面的形状和确定地面点的高程开辟了新途径，同时也为其在航空物探，航空摄影测量及精度导航中的应用，提供了重要的高程数据。第 20 页操作简便。 GPS测量的自动化程度很高， 在观测中测量员的主要任务只是安置并开关仪器，量取仪器高，监视仪器的工作状态和采集环境的气象数据，而其它观测工作，如卫星的捕获，跟踪观测和记录等均由仪器自动完成。 另外，GPS用户接收机一般重量较轻， 体积较小，因此携带和搬运都很方便。全

45、天侯作业。 GPS观测工作，可以在任何地点， 任何时间连续地进行，一般也不受天气状况的影响。GPS测量的实施和所用接收系统硬件与软件的发展水平密切相关，所以，关于 GPS测量工作的作业细节，用户还须按国家有关部门颁发的GPS测量规范，以及所用 GPS接收系统的操作说明书执行。GPS测量工作可分为外业作业和内业两大部分。其中，外业工作主要包括，选点（即观测站址的选择） 、建立测站标志、野外观测作业以及成果质量检核等工作；内业工作主要包括， GPS测量的技术设计、 测后数据处理以及技术总结等。如果按照 GPS测量实施的工作程序， 则大体可分为这样几个阶段： 网的优化设计；选点与建立标志；外业观测；

46、成果检核与处理。对GPS网的精度要求，主要取决于网的用途。精度指标，通常均以网中相邻点之间的距离误差来表示，其形式为1a02(b0 D) 2 2其中，网中相邻点间的距离误差(mm)；a0与接收设备有关的常量误差(mm);b0比例误差 (ppm或10-6)；D相邻点间的距离 (km) 。上表所列的精度指标，主要是对GPS网的平面位置而言，而考虑到垂直分量的精度，一般较水平分量为差，所以根据经验，如果在GPS网中对垂直分量的精度进行要求，可将上表所列的比例误差部分增大一倍。GPS网的图形设计，虽然主要决定于用户的要求，但是有关经费、时间和人力的消耗以及所需接收设备的类型、数量和后勤保障条件等， 也都与网的图形设计有关。对此应当充分加以顾及， 以期在满足用户要求的条件下， 尽量减少消耗。为了满足用户的要求，设计的一般原则是第 21 页GPS网一般应采用独立观测边构成闭合图形，例如三角形、多边形或附合线路，以增加检核条件，提高网的可靠性；GPS网作为测量控制网