新人教版九年级数学下册《二十七章 相似 27.3 位似 在平面直角坐标系中画位似图形》教案_3

1、27.3 平面直角坐标系中的位似教学目标：1学会用图形坐标的变化来表示图形的位似变换；2掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，对应点的坐标变化的规律教学重点：学会用图形坐标的变化来表示图形的位似变换教学难点：掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，对应点的坐标变化的规律教学过程：一、复习引入1. 两个相似多边形，如果它们对应顶点所在的直线相 交于一点，我们就把这样的两个图形叫做 ， 这个交点叫做 位似图形上任意一对对应 点到位似中心的距离之比等于 ，对应线段 . 2. 如何判断两个图形是不是位似图形? 3. 画位似图形的一般步骤有哪些？ 4. 基本模型： 二、合作探究1. 在平面直角坐标

2、系中，有两点 A (6，3)，B (6，0) 以原点 O 为位似中心，相似比为，把线段 AB 缩小，观察对应点之间坐标的变化.问题1 在平面直角坐标系中，以原点为位似中心作一个图形的位似图形可以作几个？问题2 所作位似图形与原图形在原点的同侧，那么对应顶点的坐标的比与其相似比是何关系？如果所作位似图形与原图形在原点的异侧呢？ 三、归纳小结： 1. 在平面直角坐标系中，以原点为位似中心作一个图形的位似图形可以作两个2. 当位似图形在原点同侧时，其对应顶点的坐标的比为 k；当位似图形在原点两侧时，其应顶点的坐标的比为k3. 当 k1 时，图形扩大为原来的 k 倍；当 0k1时，图形缩小为原来的 k

3、 倍 四、当堂练习1. 如图，线段 AB 两个端点的坐标分别为 A (4，4)， B (6，2)，以原点 O 为位似中心，在第一象限内将线段 AB 缩小为原来的 1/2 后得到线段 CD，则端点 D 的坐标为 ( ) A. (2，2) B. (2，1) C. (3，2) D. (3，1) 2. ABC 三个顶点 A (3，6)，B (6，2)，C (2，1)， 以原点为位似中心，得到的位似图形 ABC 三个顶点分别为 A (1，2)，B (2， )，C ( ， )，则 ABC 与 ABC 的位似比是 五、典例精析例1 ：如图，在平面直角坐标系中，ABO 三个顶点的坐标分别为 A (2，4)，B

4、 (2，0)，O (0，0). 以原点 O 为位似中心，画出一个三角形使它与 ABO 的相似比为 3 : 2.六、巩固联系1.将图中的 ABC 做下列变换，画出相应的图形，指出三个顶点的坐标所发生的变化(1) 沿 y 轴正向平移 3 个单位长度；(2) 关于 x 轴对称；(3) 以 C 为位似中心，将ABC 放大2倍；(4) 以 C 为中心，将ABC 顺时针旋转180 2. 将平面直角坐标系中某个图形的各点坐标做如下变化，其中属于位似变换的是 ( )A. 将各点的纵坐标乘以 2，横坐标不变 B. 将各点的横坐标除以 2，纵坐标不变C. 将各点的横坐标、纵坐标都乘以 2 D. 将各点的纵坐标减去

5、 2，横坐标加上 2 3. 如图，小朋在坐标系中以A为位似中心画了两个位似的直角三角形，可不小心把 E 点弄脏了，则 E点坐标为( ) A(4，3) B(4，2) C(4，4) D(4，6) 4. 如图所示，某学习小组在讨论 “变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形，则小鱼上的点 (a，b) 对应大鱼上的点 5. 原点 O 是 ABC 和 ABC 的位似中心，点 A (1，0) 与点 A (2，0) 是对应点，ABC 的面积是3/2，则 ABC 的面积是 6. 如图，正方形 ABCD 和正方形 OEFG 中，点 A 和点 F 的坐标分别为 (3，2)，(1，1)，则两个正方形的位似中心的坐标是

6、_7 .ABC 三个顶点坐标分别为 A (2，2)，B (4，5)， C (5，2)，以原点 O 为位似中心，将这个三角形放大为原来的 2 倍8. 如图，点 A 的坐标为 (3，4)，点 O 的坐标为 (0，0)， 点 B 的坐标为 (4，0).(1) 将 AOB 沿 x 轴向左平移1 个单位长度后得A1O1B1， 则点 A1 的坐标为 ，A1O1B1的面积为 ；(2) 将 AOB 绕原点旋转 180后得 A2O2B2，则点 A2 的坐标为 ；(3) 将 AOB 沿 x 轴翻折后得 A3O3B3，则点 A3 的坐标为 ；(4) 以 O 为位似中心，按比例尺 1 : 2 将 AOB 放大后得 A4O4B4，若点 B 在 x 轴负半轴上，则点