习题第18章答案

1、第18章弯曲应力18-1 一外伸梁如图所示.梁为16a号槽钢所制成，试求梁的最大拉应力和最大 压应力，并指出其作用截面和位置。（16a号槽钢Iz 73.3cm4）DFi = 3kND旷产6kNRKirl,5kN3kM解：（1）求支座约束力F1 F2 0FAy 7.5kNMa(FJ 0 0.8F10.8F2 1.6 F By0 F By1.5kN（2）画弯矩图最大弯矩分别在A截面和截面CM a 2.4kNgm MC 1.2kNgm（3）求最大弯曲正应力截面A的最大拉应力和最大压应力Ma18 10 32.4 10318103t maxIz73.3108Ma45 10 32.4 10345103c

2、maxIz73.3108截面C的最大拉应力和最大压应力mc18 10 31.210345103t maxIz73.3108Ma45 10 31.2 1031810 3c maxIz73.310858.93MPa147.3MPa73.67MPa29.47MPa18-2 一外伸梁由铸铁制成，受力及截面如图，已知铸铁许用拉应力和许用压应 力分别为 t 40MPa， c 60MPa，梁的截面惯性矩lz 7.65 104mm4，试校核梁的强度I rD)m 解：（1）求支座约束力Fjy 0FAyFByFlF20FAy 3.75kNMa（ Fi）0 F1 3F2 2FBy 0 FBy 12.75kN（2）画

3、弯矩图最大弯矩分别在C截面和截面DM C 3.75kNgm M D 4.5kNgm（3）强度校核 截面C的最大拉应力t maxMC 88Iz3.75 106 887.65 10643.1MPa截面C的最大拉应力和最大压应力t maxc maxMD 88Iz4.5 106 887.65 10651.8MPaMD （120 88 20）4.5 106 527.65 10630.6MPaC截面的最大拉应力大于许用拉应力，所以强度不满足18-3 一短形截面梁，如题所示，已知 P 2kN，横截面的高宽比h b 3，材料为松木，其许用应力为8MPa。试选择横截面的尺寸解：（1）求支座约束力Fiy 0 FA

4、y FBy 3F 0Ma（FJ 0F 2F 3F 4FBy 0FAyFBy 3kN（2）画弯矩图M max 4kN gmlmf 1 i(3) 求横截面的抗弯截面系数bh23b3z 6 2(4) 选择横截面尺寸69.34mm3kN18-4 一受均布载荷的外伸钢梁如图所示，已知q 12kN /m，材料的许用应力160MPa。试选择此梁的工字钢型号解:(1) 求支座约束力Fjy0 FAy FBy 10q 0Ma(FJ 010q 3 6FBy 0FAy FBy 60kN(2) 画弯矩图M max 30kN gm(3) 选择工字钢型号maxmaxWzwzmax30 103160 106187.5cm3查表，18号工字钢的抗弯截面系数 Wz 185cm3，所以选用18号工字钢18-5轧辊轴如图所示，直径D280mm，跨长 I 1000mm， a 450mm，b 100mm，轧辊材料的许用应力100MPa，试求轧辊轴所能承受的最大允许轧制力解:(1)求支座约束力