新人教版八年级数学下册《十七章　勾股定理小结习题训练》教案_10_第1页
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文档简介

1、课题勾股定理的习题课课型习题课目标 1.熟练的运用勾股定理解决简单的几何问题；2学生能够正确的利用勾股定理来建立方程求解线段的长度。教学重点难点1、重点：勾股定理的应用2、难点：学生能够正确的利用勾股定理来建立方程求解线段的长度教学方法例题讲解法学习方法习题练习法教学工具多媒体、三角板教学过程教学过程教学过程教师活动学生活动设计意图一、当小老师，批改作业1已知直角三角形的两边长为3、4求另一条边的长度？2一根长8m木杆被风吹断，木杆顶端落在离木杆底端4m处,木杆折断处离地面有多少米?3如图，在RtABC中，C=90，A=30，AC=2 .求斜边AB的长.问题：为什么第2题和第3题要设未知数列方

2、程求线段的长度？教师小结在直角三角形中，要求线段的长度，当只知一边时，需寻找另两边的数量关系，其中一条设未知数，另一条用含有未知数的式子表示，用勾股定理列方程求解。学生当小老师，判断所给答案是否正确，学生讲解正确的答案。学生讨论总结复习已经学习的（1）已知直角三角形两边，直接应用勾股定理求第三边长，并能分情况讨论.（2）直角三角形中，已知一边长，但另两边存在数量关系，运用方程的思想，求解。如30所对的边等于斜边的一半和第2题的两直角边明显存在和的关系.丰富了学生的解题经验。二、利用方程解决翻折问题例题、如图，用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB=8cm，长BC=10cm当折叠时，

3、顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）想一想，此时EC有多长？ 教师提问：（1）当把长方形沿着AE折叠时，哪些是对应线段？ 哪些时对应角？ （2）你可以用勾股定理解得哪些线段？ （3）可以用勾股定理解求出EC吗？跟着老师的提问逐步解决这道题学生板演。本题中的很多知识点，学生都有解题经验，故以教师引导为主，学生讲为主。并归纳出求解线段长度的方法。同时，进一步强化了一个解题经验：折痕为角平分线三、变式提升在矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=8cm，按图所示方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，求DE的长和EFABDFEC教师给出计时器教师在学生汇报的过程中，适当提出问题。教师：通过解答，我们归纳出求解线段长度的几种方法。同时，我们进一步强化了一个解题经验：有平行+角平分线，必有等腰三角形。独立思考3min大屏幕展示要求：1、小组交流3min；2、交流讨论3、汇报展示你的想法。学生知道如何思考求线段的长度。四、课堂小结谈一谈你这节课都有哪些收获？求线段的长度（1）在Rt中，已知两边求第三边，直接用勾股定理求（知二求一）（2）利用勾股定理列方程求线段长度的步骤：（知一求二）1、设元（设x）2、找（相等的线段、角）3、在Rt中，用含x的代数式表示边长4、列并解学生谈收获，并尝试归纳出用勾股定理列方程求线段长度的步骤学生在归纳总结的过程中

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