湘教版八年级上21函数和它的表示法(1)课件（9张）

1、2.1 函数和它的表示法函数和它的表示法(第第1课时课时) 义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书 SHUXUE 八年级上八年级上 湖南教育出版社湖南教育出版社 图 1 图图1是某日的气温变化图是某日的气温变化图 看图回答：看图回答： （1）这天的）这天的6时、时、10时和时和14时的气温分别为多少？任意给出这天中的某一时时的气温分别为多少？任意给出这天中的某一时 刻，说出这一时刻的气温刻，说出这一时刻的气温 （2）这一天中，最高气温是多少？最低气温是多少？）这一天中，最高气温是多少？最低气温是多少？ （3）这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？什么时段的气温在逐渐降低？）这一天中

2、，什么时段的气温在逐渐升高？什么时段的气温在逐渐降低？ 从图中我们可以看到从图中我们可以看到， 银行对各种不同的存款方式都规定了相应的利率，下表是银行对各种不同的存款方式都规定了相应的利率，下表是2002 年年7月中国工商银行为月中国工商银行为“整存整取整存整取”的存款方式规定的利率：的存款方式规定的利率： 观察上表，说说随着存期观察上表，说说随着存期x的增长，相应的利率的增长，相应的利率y是如何变化是如何变化 的的 收音机上的刻度盘的波长和频率分别是用米（收音机上的刻度盘的波长和频率分别是用米（m）和）和 千赫兹（千赫兹（kHz）为单位标刻的下面是一些对应的数：）为单位标刻的下面是一些对应的

3、数： 细心的同学可能会发现：细心的同学可能会发现： l 与与 f 的乘积是一个定值，的乘积是一个定值， 即即 lf300 000， 或者说：或者说：f= l 300000 圆的面积随着半径的增大而增大如果用圆的面积随着半径的增大而增大如果用r表示圆的半表示圆的半 径，径，S表示圆的面积，则表示圆的面积，则S与与r之间满足下列关系：之间满足下列关系： S_ 2 r 利用这个关系式，试求出半径为利用这个关系式，试求出半径为1 cm、1.5 cm、2 cm、 2.6 cm、3.2 cm时圆的面积，并将结果填入下表：时圆的面积，并将结果填入下表： 2.2546.76 10.24 由此可以看出由此可以看

4、出: 我们研究了一些数量关系，它们都刻画了某些我们研究了一些数量关系，它们都刻画了某些变化规律变化规律 这里出现了各种各样的量，特别值得注意的是出现了一些这里出现了各种各样的量，特别值得注意的是出现了一些 数值会发生变化的量数值会发生变化的量 例如问题例如问题1中，刻画气温变化规律的量是时间中，刻画气温变化规律的量是时间t和气温和气温T，气，气 温温T随着时间随着时间t的变化而变化，它们都会取不同的数值的变化而变化，它们都会取不同的数值 像这样在某一变化过程中，可以取不同数值像这样在某一变化过程中，可以取不同数值 的量，叫做的量，叫做变量变量(variable) 在其他三个问题中，有哪些变量？

5、在其他三个问题中，有哪些变量？ 上面问题中，都出现了两个变量，它们上面问题中，都出现了两个变量，它们 一般地，如果在一个变化过程中，有两个变量一般地，如果在一个变化过程中，有两个变量，例如例如x和和y， 我们就说我们就说x是是 自变量自变量（independent variable），），y是是因变量因变量（dependent variable），此时也称），此时也称（function） 已知已知x、y满足下列等式，用含满足下列等式，用含x的代数式表示的代数式表示y. 32 yx y x 3 2) 1)(14(yx 1 2 yx 表示函数关系的方法通常有三种：表示函数关系的方法通常有三种： 解

6、析法解析法，如问题，如问题3中的中的f= ，问题，问题4中的中的 Sr2，这些表达式称为函数的关系式，这些表达式称为函数的关系式 l 300000 列表法列表法，如问题，如问题2中的利率表，问题中的利率表，问题3中的波长与中的波长与 频率关系表频率关系表 图象法图象法，如图，如图1中的气温曲线中的气温曲线 在问题的研究过程中，还有一种量，它的取值始终保在问题的研究过程中，还有一种量，它的取值始终保 持不变，我们称之为持不变，我们称之为常量常量（constant），如问题），如问题3中的中的 300 000，问题，问题4中的中的等等 练练 习习 举举3个日常生活中遇到的函数关系的例子个日常生活中

7、遇到的函数关系的例子. 下表是某市下表是某市2000年统计的该市男学生各年龄组的平年统计的该市男学生各年龄组的平 均身高均身高. 写出下列各问题中的关系式写出下列各问题中的关系式,并指出其中的常量与变并指出其中的常量与变 量量: (1)从表中你能看出该市从表中你能看出该市14岁的男学生的平均身高是多少吗岁的男学生的平均身高是多少吗? (2)该市男学生的平均身高从哪一岁开始迅速增加该市男学生的平均身高从哪一岁开始迅速增加? (3)上表反映了哪些变量之间的关系上表反映了哪些变量之间的关系?其中哪个是自变量其中哪个是自变量?哪个是因变量哪个是因变量? (1)圆的周长圆的周长C与半径与半径r的关系式的关系