有理数、数轴、绝对值、加减法练习卷

1、2016.6 有理数、数轴、绝对值、加减法练习卷一选择题（共15 小题）1六月份某登山队在山顶测得温度为零下上 12 度，则山顶的温度比山脚下的温度低（A20 B 20C44 D 4432 度，此时山脚下的温度为零）2 2 的相反数是（A B C 2D 2）3如图，数轴上有A， B， C，D 四个点，其中到原点距离相等的两个点是（）A点 B与点 DB点 A与点 CC点 A与点 DD点 B与点 C4如图，数轴上有M， N， P，Q四个点，其中点P 所表示的数为a，则数3a 所对应的点可能是（）A MB NC PD Q5a ， b 在数轴上的位置如图，化简|a+b|的结果是（）A a bB a+b

2、C ab D ba6如图，数轴上有四个点M，P， N， Q，若点 M，N 表示的数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数对应的点是（）A点 M B点 N C点 P D点 Q7 | 2|=x ，则 x 的值为（）A 2B 2 C2 D8下列说法错误的是（）A绝对值最小的数是0B最小的自然数是1C最大的负整数是1D绝对值小于2 的整数是： 1， 0， 19 a 、 b 是有理数，如果|a b|=a+b ，那么对于结论： （1） a 一定不是负数；（ 2） b 可能是负数，其中（）A只有（ 1）正确B只有（ 2）正确C（ 1），（ 2）都正确D（ 1），（ 2）都不正确10若 |a|=8 ， |b|=

3、5 ， a+b0，那么 a b 的值是（）A3 或 13B13 或 13 C3 或 3D 3 或 1311若 a0，则 |a|+a+2等于（）A 2a+2 B 2C 2 2aD 2a212下列式子中，正确的是（）A | 5|= 5B | 5|=5C（ 5） = 5D（ 5）=513下列说法正确的是（）A最小的正整数是1B一个数的相反数一定比它本身小C绝对值等于它本身的数一定是正数D一个数的绝对值一定比0 大14（ 2015 秋 ? 东明县期末） 有理数 a 在数轴上的对应点的位置如图所示，则 a、 b、 a、 |b| 的大小关系正确的是（）A |b| a a b B |b| b a a Ca

4、|b| b a D a |b| a b15对于实数a， b，如果 a0， b 0 且 |a| |b| ，那么下列等式成立的是（）A a+b=|a|+|b|B a+b=（ |a|+|b|）Ca+b=（ |a| |b| ）D a+b=（ |b| |a| ）二解答题（共15 小题）16某自行车厂计划一周生产自行车1400 辆，平均每天生产200 辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减+524+1310+169（ 1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆；（ 2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆；

5、（ 3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得 60 元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖 15 元；少生产一辆扣 20 元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？17先阅读第（1）小题，仿照其解法再计算第（2）小题：（ 1）计算：解：原式 =15+=13；（2）计算18计算： 31+（ 102） +（+39） +（ +102） +（ 31）19口算：（ 13） +（ +19） =（ 4.7 ） +（ 5.3 ） =（ 2009）+（ +2010） =（ +125） +（ 128）=（ +0.1 ） +（ 0.01 ） =（ 1.375

6、 ） +（ 1.125 ） =（ 0.25 ）+（ +） =（ 8） +（ 4） =+（） +（） =（ 1.125 ） +（ +） =（ 15.8 ）+（ +3.6 ） =（ 5） +0=20已知 |x|=2003 ，|y|=2002 ，且 x0， y 0，求 x+y 的值21计算题（ 1） 5.6+4.4+ （ 8.1 ）（ 2）（ 7） +（ 4） +（ +9）+（ 5）（ 3） +（） +（ 4） 5（ 5）（ 9） +15（ 6）（ 18） +（ +53） +（ 53.6 ） +（+18） +（ 100）22计算下列各式：（ 1）（ 1.25 ） +（ +5.25 ）（ 2）（ 7）

7、 +（ 2）（ 3） 8（ 5） 0.36+ （ 7.4 ） +0.5+0.24+ （ 0.6 ）（ 6）23在右面空格填上的适当的不相同的整数，使得横、竖、对角线上的所有 3 个数之和为 024观察算式：1+3=， 1+3+5=， 1+3+5+7=， 1+3+5+7+9=， ，按规律计算：（ 1）1+3+5+ +99（ 2）1+3+5+7+ +（ 2n 1）25已知： |m|=3 ， |n|=2 ，且 m n，求 m+n的值26计算题（ 1） 5.6+ （ 0.9 ）+4.4+ （ 8.1 ） +（ 0.1 ）（ 2） 0.5+ （ 3）+（ 2.75 ） +（ +7）（ 3） 1+（ 1）

8、 +（ 1） +（ 3）（ 4） +（） +（） +（） +（）（ 5）（ 0.8 ） +1.2+ （ 0.7 ） +（ 2.1 ） +0.8+3.5（ 6）（ 1） +（ 6） +（ 2.25 ） +27已知 |a|=5 ， |b|=3 ，且 |a b|=b a，求 a+b 的值28若 |a|=5 ，|b|=3 ，（ 1）求 a+b 的值；（2）若 |a+b|=a+b ，求 a b 的值29已知 |a|=2 ， |b|=3 ， |c|=4 ， a bc，求 a b c 的值30若 a，b， c 是有理数， |a|=3 ， |b|=10 ， |c|=5 ，且 a， b 异号， b，c同号，求

9、a b（ c）的值2016.6 有理数、数轴、绝对值、加减法练习卷参考答案与试题解析一选择题（共 15 小题）1（ 2014? 南岗区校级一模）六月份某登山队在山顶测得温度为零下32度，此时山脚下的温度为零上12 度，则山顶的温度比山脚下的温度低（）A20 B 20C44 D 44【分析】 用山脚下的温度减去山顶的温度，然后根据有理数的减法运算，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【解答】 解： 12（ 32）=12+32=44故选 C2（ 2016? ） 2 的相反数是（A B C 2 D2）【分析】 根据相反数的概念解答即可【解答】 解： 2 的相反数是2，故选： C3（ 20

10、16? 亭湖区一模）如图，数轴上有A， B， C， D 四个点，其中到原点距离相等的两个点是（）A点 B与点 DB点 A与点 CC点 A与点 DD点 B与点 C【分析】 根据数轴上表示数a 的点与表示数a 的点到原点的距离相等，即可解答【解答】 解：由数轴可得：点A表示的数为2，点 D 表示的数为2，根据数轴上表示数a 的点与表示数a 的点到原点的距离相等，点 A 与点 D 到原点的距离相等，故选： C4（ 2016? 海淀区二模）如图，数轴上有M， N， P， Q四个点，其中点所表示的数为a，则数 3a 所对应的点可能是（）PA MB NC PD Q【分析】 根据数轴可知3a 一定在原点的左

11、边，且到原点的距离是点P 到原点距离的3 倍，即可解答【解答】 解：点P 所表示的数为a，点 P 在数轴的右边， 3a 一定在原点的左边，且到原点的距离是点P 到原点距离的3 倍，数 3a 所对应的点可能是M，故选： A5（ 2016?花都区一模）a，b 在数轴上的位置如图，化简|a+b|的结果是（）A a bB a+bC ab D ba【分析】 根据数轴判断出 a、b 的正负情况，然后根据绝对值的性质解答即可【解答】 解：由图形可知，a 0， b 0，所以 a+b0，所以 |a+b|= a b故选： A6（ 2016? 石景山区二模）如图，数轴上有四个点 M， P，N， Q，若点N表示的数互

12、为相反数，则图中表示绝对值最大的数对应的点是（M，）A点 M B点 N C点 P D点Q【分析】 先利用相反数的定义确定原点为线段MQ的中点，则可判定点Q到原点的距离最大，然后根据绝对值的定义可判定点Q表示的数的绝对值最大【解答】 解：点M， N 表示的数互为相反数，原点为线段MQ的中点，点 Q到原点的距离最大，点 Q表示的数的绝对值最大故选 D7（ 2016? 鄂城区一模）|A 2B 2C22|=xD，则x 的值为（）【分析】 根据负数的绝对值等于它的相反数，即可解答【解答】 解： | 2|=2 ， x=2，故选： A8（ 2016 春 ? 上海校级月考）下列说法错误的是（）A绝对值最小的数

13、是0B最小的自然数是1C最大的负整数是1D绝对值小于2 的整数是： 1， 0， 1【分析】 根据绝对值，和有关有理数的定义逐项分析即可【解答】 解： A有理数的绝对值都是非负数，0 的绝对值是小的数是0，所以此选项正确；B最小的自然数是0，所以此选项错误；C最大的负整数是1，所以此选项正确；0，绝对值最D可以根据数轴得到答案，到原点距离小于2 的整数只有三个：0，所以绝对值小于2 的整数是：1，0， 1，所以此选项正确故选 B1， 1，9（ 2015 秋 ? 期末） a、b 是有理数， 如果 |a b|=a+b ，那么对于结论：（ 1）a 一定不是负数； （ 2） b 可能是负数，其中（）A只

14、有（ 1）正确B只有（ 2）正确C（ 1），（ 2）都正确【分析】 分两种情况讨论：（ 1）当 ab0时，由|a b|=a+b 得 a b=a+b，所以 b=0，（ 2）当 a b0 时，由|a b|=a+b 得（ a b）=a+b，所以 a=0从而选出答案【解答】 解：因为 |a b| 0，而 a b 有两种可能性（ 1）当 ab0 时，由 |a b|=a+b 得 a b=a+b，所以 b=0，因为 a+b0，所以 a0；（ 2）当 a b 0 时，由 |a b|=a+b 得（ a b） =a+b，所以 a=0，因为 a b 0，所以 b 0根据上述分析，知（2）错误故选 A10（2015

15、秋 ? 江期末）若 |a|=8 ，|b|=5A3 或 13B13 或 13 C3 或 3，a+b 0，那么D3或 13ab 的值是（）【分析】 绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数， 0 的绝对值是 0有理数的减法运算法则：减去一个数，等于加这个数的相反数【解答】 解： |a|=8 ， |b|=5 ， a=8，b=5，又 a+b 0， a=8，b=5 a b=3 或 13故选 A11（ 2015 秋 ?校级期末）若a0，则 |a|+a+2等于（）A 2a+2 B 2C 2 2aD 2a2【分析】 由 a0可知 |a|= a，然后合并同类项即可【解答】 解： a0， |a

16、|= a原式 = a+a+2=2故选： B12（ 2015 秋 ?校级期末）下列式子中，正确的是（）A| 5|= 5B | 5|=5C（ 5） = 5D（5）=5【分析】 根据绝对值的意义对A、 B 进行判断；根据相反数的定义对进行判断【解答】 解： A、 | 5|=5 ，所以 A 选项错误；B、 | 5|= 5，所以 B 选项错误；C、（ 5） =5，所以 C 选项错误；D、（ 5） =5，所以 D 选项正确C、 D故选 D13（ 2015 秋 ?高邮市期末）下列说法正确的是（）A最小的正整数是1B一个数的相反数一定比它本身小C绝对值等于它本身的数一定是正数D一个数的绝对值一定比0 大【分析

17、】 A：根据整数的特征，可得最小的正整数是1，据此判断即可B：负数的相反数比它本身大，0 的相反数等于它本身，据此判断即可C：绝对值等于它本身的数是正数或0，据此判断即可D：一个非零数的绝对值比0 大， 0 的绝对值等于0，据此判断即可【解答】 解：最小的正整数是1，选项 A 正确；负数的相反数一定比它本身大，0 的相反数等于它本身，选项 B 不正确；绝对值等于它本身的数是正数或0，选项 C 不正确；一个非零数的绝对值比0 大， 0 的绝对值等于0，选项 D 不正确故选： A14（ 2015 秋 ? 东明县期末） 有理数 a 在数轴上的对应点的位置如图所示，则 a、 b、 a、 |b| 的大小

18、关系正确的是（）A |b| a a bB |b| b a aCa |b|b| a b b aD a【分析】 观察数轴，则 a 是大于 1 的数， b 是负数，且 |b| |a| ，再进一步分析判断【解答】 解：a 是大于 1 的数， b 是负数，且 |b| |a| ， |b| a a b故选 A15（2007? ）对于实数a， b，如果 a 0，b 0 且 |a| |b| ，那么下列等式成立的是（）A a+b=|a|+|b|B a+b=（ |a|+|b|D a+b=（ |b| |a| ）Ca+b=（ |a| |b|）【分析】 题中给出了 a， b 的围，根据“正数的绝对值是其本身，负数的绝对值

19、是其相反数， 0 的绝对值是 0”进行分析判断【解答】 解：由已知可知：a，b 异号，且正数的绝对值负数的绝对值 a+b=（ |b| |a| ）故选 D二解答题（共15 小题）16（ 2015 秋 ? 民勤县校级期末） 某自行车厂计划一周生产自行车1400 辆，平均每天生产200 辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减+524+1310+169（ 1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆；（ 2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆；（4

20、）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60 元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15 元；少生产一辆扣20 元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？【分析】（ 1）该厂星期四生产自行车200+13=213 辆；（ 2）该厂本周实际生产自行车（ 5 24+13 10+16 9）+2007=1409辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车16（ 10）=26辆；（ 4）这一周的工资总额是 200760+（ 5 24+13 10+16 9）（ 60+15） =84675 辆【解答】 解：（ 1）超产记为正、 减产记为负， 所以星期四生产自行车 200+13 辆，故该厂星期四生产自行

21、车213 辆；（ 2）根据题意 5 2 4+1310+16 9=9，2007+9=1409 辆，故该厂本周实际生产自行车1409 辆；（3）根据图示产量最多的一天是216 辆，产量最少的一天是 190 辆，216 190=26 辆，故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26 辆；（ 4）根据图示本周工人工资总额 =720060+975=84675 元，故该厂工人这一周的工资总额是84675 元17（ 2015秋?简阳市校级期中）先阅读第（1）小题，仿照其解法再计算第（ 2）小题：（1）计算：=13解：原式 =15+=13；（2）计算【分析】 首先分析（ 1）的运算方法：将带分数分解为一个

22、整数和一个分数；然后重新组合分组：整数一组，分数一组；分别计算求值【解答】 解：原式 =（ 205）+400+（ 204） +（） +（ 1） +（）=（ 400 205 2041） +（）= 1018（ 2015 秋 ? 克拉玛依校级期中）计算：31+（ 102）+（+39）+（+102）+（ 31）【分析】 先将互为相反数的两数相加，然后再进行计算即可【解答】 解：原式 =31+ （ 31） + （ 102） +（ +102）+39=0+0+39=3919（ 2015 秋 ? 南江县校级月考）口算：（ 13） +（ +19） =（ 4.7 ） +（ 5.3 ） =（ 2009）+（ +20

23、10） =（ +125） +（ 128）=（ +0.1 ） +（ 0.01 ） =（ 1.375 ） +（ 1.125 ） =（ 0.25 ）+（ +） =（ 8） +（ 4） =+（） +（） =（ 1.125 ） +（ +） =（ 15.8 ）+（ +3.6 ） =（ 5） +0=【分析】 根据有理数的加法，即可解答【解答】 解：（ 13） +（ +19） =6；（ 4.7 ） +（ 5.3 ） = 10；（ 2009）+（ +2010） =1；（ +125） +（ 128）= 3；（ +0.1 ） +（ 0.01 ） =0.09 ；（ 1.375 ） +（ 1.125 ） =2.5 ；（

24、 0.25 ）+（ +） =；（ 8） +（ 4） =12；+（） +（） =0；（ 1.125 ） +（ +） =；（ 15.8 ）+（ +3.6 ） = 12.2 ；（ 5） +0= 520（ 2015 秋 ? 校级月考）已知 |x|=2003 ， |y|=2002 ，且 x 0， y0，求 x+y 的值【分析】 根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，根据异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，用较大的绝对值减较小的绝对值，可得答案【解答】 解：由 |x|=2003 ， |y|=2002 ，且 x 0， y 0，得x=2003， y= 2002 x+y=2003 2002=1

25、21（ 2015 秋 ? 盐津县校级月考）计算题（ 1） 5.6+4.4+ （ 8.1 ）（ 2）（ 7） +（ 4） +（ +9）+（ 5）（ 3） +（） +（ 4） 5（ 5）（ 9） +15（ 6）（ 18） +（ +53） +（ 53.6 ） +（+18） +（ 100）【分析】（ 1）从左往右依此计算即可求解；（ 2）先化简，再计算加减法；（ 3）（ 4）（5）根据加法交换律和结合律计算即可求解；（ 6）先算相反数的加法，再相加即可求解【解答】 解：（ 1） 5.6+4.4+ （ 8.1 ）=10 8.1=1.9 ；（2）（ 7） +（ 4） +（ +9）+（ 5）= 7 4+9

26、5= 16+9= 7；（3） +（） +=（） +（） +=0 1+=；（ 4） 5=（ 5+4） +（ 5）=10 6=4；（ 5）（ 9） +15=（ 9 15） + （ 15 3） 22.5= 25+12.5 22.5= 25 10= 35；（ 6）（ 18） +（ +53） +（ 53.6 ） +（+18） +（ 100）=（ 18+18） +（ +53 53.6 ）+（ 100）=0+0 100= 10022（ 2015 秋 ? 克什克腾旗校级月考）计算下列各式：（ 1）（ 1.25 ） +（ +5.25 ）（ 2）（ 7） +（ 2）（ 3） 8（ 5） 0.36+ （ 7.4 ）

27、 +0.5+0.24+ （ 0.6 ）（ 6）【分析】（ 1）根据有理数的加法法则计算，即可解答；（ 2）根据有理数的加法法则计算，即可解答；（ 3）根据有理数的加法法则计算，即可解答；（ 4）利用加法的结合律和交换律，即可解答；（ 5）利用加法的结合律和交换律，即可解答【解答】 解；（ 1）（ 1.25 ）+（ +5.25 ）=5.25 1.25=4；（2）（ 7） +（ 2）=（ 7+2）= 7；（ 3） 8 = 3+7 8 =11；（ 5） 0.36+ （ 7.4 ） +0.5+0.24+ （ 0.6 ）=1.1+ （ 8）= 6.9 ；（ 6）=8.7 3.7=523（ 2014 秋

28、? 巩留县校级期中）在右面空格填上的适当的不相同的整数，使得横、竖、对角线上的所有3 个数之和为0【分析】 由于竖线上的所有3 个数之和为0，所以第一排第二个数（即右边的数）等于0+2=2 的相反数，是2；由于横线上的所有3 个数之和1为 0，所以第一排第三个数等于 1 2= 3 的相反数，是 3；同样，第三排第一个数等于 2+1=3 的相反数，是 3；同理，求出第二行的两个数【解答】 解：24（ 2014 秋 ? 文登市校级期中）观察算式：1+3=， 1+3+5=， 1+3+5+7=， 1+3+5+7+9=， ，按规律计算：（ 1）1+3+5+ +99（ 2）1+3+5+7+ +（ 2n 1

29、）【分析】（ 1）根据公式，可得出结果；（ 2）再根据题意，可得出公式【解答】 解：（ 1）由题意得： 1+3+5+99=2500；（ 2）1+3+5+7+ +（ 2n 1）=n2 25（ 2014 秋 ? 滕州市校级月考）已知： |m|=3 ， |n|=2 ，且 m n，求 m+n 的值【分析】 利用绝对值求出m，n 的值，再代入求值【解答】 解： |m|=3 ， |n|=2 ，m=3，n=2m n，m= 3，n=2， m+n=32= 1 或 526（ 2014 秋 ? 校级月考）计算题（ 1） 5.6+ （ 0.9 ）+4.4+ （ 8.1 ） +（ 0.1 ）（ 2） 0.5+ （ 3）

30、+（ 2.75 ） +（ +7）（ 3） 1+（ 1） +（ 1） +（ 3）（ 4） +（） +（） +（） +（）（ 5）（ 0.8 ） +1.2+ （ 0.7 ） +（ 2.1 ） +0.8+3.5（ 6）（ 1） +（ 6） +（ 2.25 ） +【分析】 根据有理数的加法，逐一解答即可【解答】 解：（ 1） 5.6+ （ 0.9 ） +4.4+ （ 8.1 ） +（ 0.1 ）=5.6+4.4+ （ 0.9 8.1 0.1 ）=10+（ 9.1 ）=0.9 （ 2） 0.5+ （ 3）+（ 2.75 ） +（ +7）=（ 0.5 ）+（ +7） + （ 3）+（ 2.75 ） =6+

31、（ 6）=0（3） 1+（ 1） +（ 1） +（ 3）=（ 1+） +（ 1 13）=3+（ 6）= 3（4） +（） +（） +（） +（）=+ （） + （） +（） +（） =0+（ 1）= 1（ 5）（ 0.8 ） +1.2+ （ 0.7 ） +（ 2.1 ） +0.8+3.5= （ 0.8 ） +0.8+（ 0.7 ） +（ 2.1 ） + （ 1.2+3.5 ）=0+（ 2.8 ） +4.7=1.9 （ 6）（ 1） +（ 6） +（ 2.25 ） + =（ 1 2.25 ） + （ 6） += 4+（ 3）= 727（ 2015 秋 ? 期末）已知 |a|=5 ， |b|=3 ，且 |a b|=b a，求 a+b 的值【分析】 根据绝对值的性质求出 a、 b，再判断出 a、 b 的对应情况，然后相加即可得解【解答】 解： |a|=5 ， |b|=3 ， a=5，b=3， |a b|=b a， a= 5 时， b=3 或 3， a+b= 5+3= 2，或 a+b= 5+（ 3）= 8，所以， a+b 的值是 2 或 828（2013 秋 ? 滨湖区校级期末）若|a|=5 ，|b|=3 ，（ 1）求 a+b 的值；（ 2）若|a+b|=a+b ，求 ab 的值【分析】（ 1）由 |a|=