高一数学必修4《平面向量的坐标表示及运算》公开课导学案

1、量2、问题：已知arb rb（两向量和的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和（两向量差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的差（实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标III lllll lllll III II Hill Illi Illi I III lllll Hill Illi Illi III I II III lllll lllll H III Illi Illi I III Ilin lllll lllll III II lllll II 111 II III lllll lllll Illi III I Illi Illi lllll lllll lllll Hill

2、Illi Illi I III lllll HIH III I Illi Illi III I2.3.2平面向量的坐标表示及运算【课前导学】阅读教材94-97页，完成下列内容。1、问题：在直角坐标系中，每一个点都可以用一对有序实数（即坐标）来表示，对直角坐标平面内的每一个向量，如何表呢？ b5E2RGbCAP在平面直角坐标系中，分别取与x、y轴方向相同的两个r rr向量i、j作为基底.对于平面内的任一向量a，由平面向 基本定理知，有且只有一对实数 x、y，使得a=。这样，平面内的任一向量a都可由唯一确定。故可把有序数对 叫做向量的坐标，记作a =，此式叫做 向量的坐标表示。显然：I（1,0），

3、r（0,1），0（0,0）。p1EanqFDPwuuu r ruuur uuu设OA xi yj，则向量OA的坐标（x,y）就是的坐标；反之，也对。所以，若向量a用OA表示，则a的坐标就是点 的坐标。因此，在平面直角坐标系内，每一个平面向量都可以用一 唯一表示.DXDiTa9E3dvrvrvr(xyj，(x2, y2),则a+b, a+b, a的坐标怎么表示?【预习自测】已知a ,b,写出a + b, a + b或 a的坐标:(1) ar(1,1), vvr v(2,1), a + br vr v,a br vr,ara(2,4), b(5, 2), a + b,a b, arvr vr vr

4、a(2,3), b(2, 3), a + b,a b,b【课内探究】例1、如图，各小方格正方形的边长是 1，分别用基底r r r ua、b、c、d，并求出它们的坐标。例 2、已知 A（xi, yi）、Bg y2），则uuruuuuu(1) OA,OB, AB;r uuu r uuu r r(2) 令a OA, b OB,则3a 4b的坐标为.uuu小结：一个向量AB的坐标等于此向量的有向线段的终点B的坐标减去始点 A的坐标例3、如图，已知平行四边形 ABCD的顶点A( 1, 2)、B(3， 1)、C(5, 6)，求顶点D的坐标。RTCrpUDGiT解法1：解法2:【课后作业】1、已知A、B两点

5、的坐标，求AB,BA的坐标：(1)uuuvuuirA(3,5), B(6,9), AB=,BA=uuuvuuiT(2)A(-3, 4), B(6,3), AB=,BA=uuuvuuir(3)A(0,3), B(0,5), AB=，BA=2、已知表示向量a的有向线段始点A的坐标，求它终点B的坐标：rr(1) a (-2,1), A=(0,0), B=；(2) a (1,3), A=(-1,5), B=r(3) a ( 2, 5), A=(3,7), B= 。3、已知三点的坐标分别是A(0,1)，B(1， 2)，C(3, 4)，求AB 2 BC的坐标.4、已知平行四边形 ABCD的顶点A( 1， 1)、B(3，