八级数学下册 2.6 一元一次不等式组课件 （新版）北师大版

1、2.6一元一次不等式组一元一次不等式组 1.由关于同一未知数的一元一 次不等式组合在一起,叫做 . 2. 一元一次不等式组中各个不等式 的解集的,叫做这个一元一次 不等式组的. 3.求不等式组的解集的过程,叫做 . 概念概念: 例1.解不等式组: 3 2 1 12 x x -x, 1/36 解:解不等式,得x 3 1 解不等式,得x 6 在同一数轴上表示不等式的解集: 因此,原不等式组的解集为: x 6 3 1 反思与总结反思与总结 一元一次不等式组的解法步骤一元一次不等式组的解法步骤： (1)先把先把每个不等式的每个不等式的解集都求出来解集都求出来; (2)利用数轴找几个解集的利用数轴找几个

2、解集的公共部分公共部分: (3)写出不等式组的解集. 随堂练习：随堂练习： 1.解下列不等式组 （1） （2） 3 12 x x 0 13 12 x x 8 1x31x7/3 1.解下列不等式组 （1） （2） 3 12 x x 0 13 12 x x 8 1x31x7/3 13 17/3 2.选择题: (1)不等式组 的解集在数轴上表示 为( ) 5x x -2, -5-2 -5-2 -5-2 -5-2 A. D. C. B. B -5-20-3-1-4 例1. 求下列不等式组的解集: . 7 , 3 ) 1 ( x x . 3 , 2 )5( x x . 5 , 2 )9( x x . 4

3、 , 0 )13( x x 0765421389 -3-2 -104213 -5-20-3-121-4 7x 解:原不等式组的解集为 2x 解:原不等式组的解集为 2x 解:原不等式组的解集为 0 x 解:原不等式组的解集为 -5-20-3-11-4-6 -3-2-104213 5 -5-2-3-1-40-7-6 例1. 求下列不等式组的解集: . 7 , 3 )2( x x . 5 , 2 )6( x x . 4 , 1 )10( x x . 4 , 0 )14( x x 07654213893x 解:原不等式组的解集为 5x 解:原不等式组的解集为 1x 解:原不等式组的解集为 4x 解:

4、原不等式组的解集为 -5-20-3-11-4-6 -5-2-3-1-40-7-6 例1. 求下列不等式组的解集: . 7 , 3 )3( x x . 5 , 2 )7( x x . 4 , 1 )11( x x . 4 , 0 )15( x x 0765421389 -3-2-104213 5 73 x 解:原不等式组的解集为 25x 解:原不等式组的解集为 41x 解:原不等式组的解集为 04x 解:原不等式组的解集为 例1. 求下列不等式组的解集: . 7 , 3 )4( x x . 5 , 2 )8( x x . 4 , 1 )12( x x . 4 , 0 )16( x x 07654

5、21389 -5-2-3-1-40-7-6 -5-20-3-11-4-6 解:原不等式组无解. 解:原不等式组无解. 解:原不等式组无解. 解:原不等式组无解. -3-2-104213 5 例例2 解不等式组解不等式组: 3X-2 4x+1 解解:解不等式解不等式 (1)得得: x 1.5 (1) (2) 解不等式解不等式 (2)得得: x 4/3 所以所以,原不等式组的解集是原不等式组的解集是x 3X+3 则则 x2.5 由由(2)得得x4 x4 用数轴表示用数轴表示: 例例3. 5x-23(x+1) (1) 7- (2) 1 2 x x 2 3 做一做做一做 在什么条件下在什么条件下,长度

6、为长度为3cm,7cm,xcm的的 三条线段可以围成一个三角形三条线段可以围成一个三角形? 你能列出不等式吗你能列出不等式吗?你和同伴所列的不你和同伴所列的不 等式组一样吗等式组一样吗?解集呢解集呢?与同伴交流与同伴交流. x 7-3且且x7+3 即即:7-3 x7+3,也即也即 4 x10 两边之和两边之和第三边第三边,且两边之差第三边且两边之差第三边三角形的三条边之间满足什么关系三角形的三条边之间满足什么关系? 两边之差第三边两边之和两边之差第三边两边之和 ax x3 若一元一次不等式组 的解集 是x3,那么你能求出a的取值范围吗? 你能确定一元一次不等式组你能确定一元一次不等式组 的解集

7、是什的解集是什 么吗么吗? 随堂练习：随堂练习： 1.解下列不等式组 813 53 )1( x x 5 2 3 )1(21 2 )2( xx x x 解解:解不等式解不等式 得得: x 2 解解:解不等式解不等式 得得: x 2 原不等式组无解 - - 解不等式解不等式 得得: x 3 原不等式组的解集是x 3 - - 解不等式解不等式 得得: x 3 某房产公司计划建某房产公司计划建A、B两种户型的住房共两种户型的住房共80套，该公司所套，该公司所 筹资金不少于筹资金不少于2090万元，但不超过万元，但不超过2096万元，且所筹资金全万元，且所筹资金全 部用于建房，两种户型的建房成本和售价如

8、下表：部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表： (1)该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案? (2)该公司如何建房获得利润最大该公司如何建房获得利润最大? (1)设设A种户型的住房建种户型的住房建x套，则套，则B种户型的住房建种户型的住房建(80-x)套套 由题意知由题意知209025x+28(80-x)209648x50 x取非负整数，取非负整数， x为为48，49，50 有三种方案：有三种方案： A型型48套，套，B型型32套；套；A型型49套，套，B型型31套；套；A型型50套，套，B型型30套套 (2)设该公司获得利润设该公司获得利润W(万元

9、万元)由题意知由题意知W=5x+6(80-x)= -x+480 k10，y随随x的增大而减小的增大而减小 当当x=48时，时，W最大最大= 432(万元万元)即即A型住房型住房48套，套，B型住房型住房32 套获得利润最大套获得利润最大 某工厂要招聘某工厂要招聘A、B两个工种的工人两个工种的工人150人，人，A、B 两个工种的工人月工资分别为两个工种的工人月工资分别为600元和元和1000元，元， 现要求现要求B工种的人数不少于工种的人数不少于A工种人数的工种人数的2倍，那倍，那 么招聘么招聘A工种工人多少人时，可以使每月所付出的工种工人多少人时，可以使每月所付出的 工资最少？最少是多少元工资最少？最少是多少元? 设招聘设招聘A工种工人工种工人x人时人时,工厂每月所付工资为工厂每月所付工资为y元元, 由题意得由题意得: 150-x2x 解得解得: x50 工厂每月所付工资为工厂每月所付工资为: y=600 x+1000(150-x) =-400 x+15