高中一年级数学三角函数测试题

1、.新课标必修 4 三角函数测试题班级 _学号 _姓名 _一选择题：本大题共12 小题，每小题 5 分，共 60 分。题123456789101112号选项1.化简 10tan150等于 （）1tan15A.3B.3C. 3D. 122.uuurruuurr uuurr uuurur在 Y ABCD中，设 ABa , ADb ，ACc , BDd , 则下列等式中不正确的是（）Ar rrr rurCrr urrurr a b c B a b d b a dD c d 2a3.在ABC 中 ， sin(A+B)+sinC； cos(B+C)+cosA ； tan A B tan C ； cos B

2、 C sec A ，其中恒为定值的是（）2222A、B、 C、 D、 4.已知函数 f(x)=sin(x+) ，g(x)=cos(x ) ，则下列结论中22正确的是（）A函数 y=f(x) g(x) 的最小正周期为2B函数 y=f(x) g(x) 的最大值为 1C将函数 y=f(x) 的图象向左平移单位后得 g(x) 的图2象.D将函数 y=f(x) 的图象向右平移单位后得 g(x) 的图象25.下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线x对称的3是（）A ysin(2x)B ysin( 2x)C ysin(2 x)366D ysin(x)266.函数 ycos2xsin x 的值域是（）A、1

3、,1B 、1,5C 、0,2D、 1,4547.设 a1 cos6 03 sin 60 ,b2 tan13 0, c1 cos50 0, 则有（）221 tan 2 1302A a b cB. a b cC.b c aD. a cb8. 已知 sin3 , 是第二象限的角， 且 tan()=1, 则 tan5的值为（）A 7B7C D 34349. 定义在 R 上的函数f (x) 既是偶函数又是周期函数，若f (x) 的最小正周期是，且当 x0, 时，f (x)sin x ，则 f (5) 的值为（）23A.1B 3C3222D 1210. 函数 y1 cos x 的周期是（）sin xA 2

4、BC 2D 411. 2002 年 8 月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，.它是由4 个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是1 , 则 sin 2cos2的值等25于（）A1B 24C 7D 725252512. 使函数 f(x)=sin(2x+)+上是减函数的的一个值（）AB 3D 533 cos(2x) 是奇函数，且在 0 ，42C 433二填空题：本大题共4 小题，每小题 4 分，共 16 分。13 、 函 数 ya sin x1的最大值是 3，则它的最小值_rrrrrr14、若 abab ，则 a

5、、 b 的关系是 _15、若函数 f( ) 是偶函数，且当 0 时，有 f( )=cos3 +sin2 ， 则 当 0 时 ， f( ) 的 表 达 式为.16、给出下列命题： (1)存在实数 x，使 sinx+cosx ; (2)3若 ，是锐角 ABC 的内角，则 sincos ; (3) 函数 y sin(2 x- 7) 是偶函数； (4) 函数 ysin2x 的图象向32右平移4个单位，得到 ysin(2x+) 的图象 . 其中正确的4命题的序号是.三、解答题（本大题6 小题，共 74 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.17、(12分)求值 : 2sin 500sin 800

6、 (1 3 tan100 )1 cos100318、(12分)已知 2 ,0 tan 250/ sin 2501/ cos 250 1tan 260 sin 2508. 解： sin3,是第二象限的角，tan3，又 tantantan1541tantan3tan41tan71 3 tan49. 解：由已知得：5f (2)f ()f () sin3f ()23333310. 解：1cosx11 2sin 2xsin xxy22tanT2sin xxxx212sincos2cos22211. 解： cossin21cossin1，又0， cossin125252542cossin24，25 sin

7、 2cos2sincossincos1sincos5112sincos1124755252512. 解： f(x)=sin(2x+)+3 cos(2 x)2cos(2 x3) 是奇函数， f(x)=0知 A、C 错误；.又f(x) 在 0 ， 上是减函数 当2时 f(x)=-sin2x成立。34二填空题：本大题共4 小题，每小题4 分，共 16 分。13、解：函数ya sin x1的最大值是3， 3rrrrr r14、解： abab a 、 b 的关系是：a1 a 2 ， ymin 21 1 1rra b15、函数 f( ) 是偶函数，且当0 时，有 f( )=cos3 +sin2 ，则当 0

8、 时， f( ) 的表达式为： fxfxcos3xsin 2xcos3xsin 2x16、解： (1)sin xcos x2 sinx，成立 ; (2)锐角 ABC 中f2 2243fsinfsinsinf cos成立(3)22y sin 2 x7sin2 x423232x是偶函数成立；(4) ysin 2 x 的图象右移个单位为y sin 2 xsin 2x，cos4234与 y sin(2x+) 的图象不同；故其中正确的命题的序号是：（ 1）、（ 2）、（3）4三解答题17、解： 原式 = 2sin50 0cos1003sin10 02sin50 02sin 4002sin 5002cos

9、50 02cos502 cos502 cos502 2 sin 5004502 2 sin 9502 2 cos502 cos502 cos5 02 cos50218、解：，且 tan334，2 sin, cos； 4552，02，0又 cos(5 sin(5212，)12131313 sinsinsin() coscos()sin12453631351356519、解：（1） 1 sin 2x0，1 sin 2x0，2，2x 2k ，2kk Z2 f x定义域为 k, k, kZ xk, k2, k Z时， sin 2x01，2 111即 fx值域为 1,设1，sin 2 xtsin 2x，

10、0log1sin 2x221222.t1则 ylog 1t ； ylog 1t 单减 为使 fx单增，则只需取t1sin 2x，1，t0022222的单减区间， 2 x22k，2kkZ故 fx在 k4,k2k Z上是增函数。（2） fx定义域为k,k2,kZ不关于原点对称， fx既不是奇函数也不是偶函数。（3）log211sin 2xlog211sin 2x fx是周期函数，周期T.2220、解：sin x cos2(4x)xsin x cos2xx2sin xxf (x)23sin3 sin3sinx2x2x24sin4sin4sin2224sinxcosxxxx2 sin( x)223si

11、nx3 sincos264sin2222由sin(x6 )max1得x2k即 x4k2(k Z ) 时， f ( x)max2 .22632故 f (x) 取得最大值时x 的集合为：x x4k2(kZ )321、解：(1) fxa sinxbcosxa2b2 sin(x) ，又周期 T22对一切 xR，都有 f(x)f ()4a2b24解得：a212a sinb cos62b2 36 fx的解析式为fx2sinx23cosx（ 2）gxf (x )4sin2(x )4sin(2 x2)4sin(2x2633)63g(x)的增区间是函数y=sin( 2x2)的减区间由 2k22 x22k3得 g(x)332的增区间为 k7, k13 ( kZ )（等价于 k5, k.1212121222、解：1sin x0f x的定义域为R1sin x0fx1sinx1sinx1sin x1sin xfx f(x)为偶函数； f(x+)=f(x),f(x)是周期为的周期函数；sin xcos x2sin x2| sin xcos x |sin xcos x |当 x f ( x)cos x0, 222222222.时 fx 2cos x ；当 x， 时 fx2sin x222（或当 x0, 时 f(x)=(1sin x