徜徉在五彩缤纷的实数世界里07

1、教学演讲稿:徜徉在五彩缤纷的实数世界里单 位：龙江县华民乡中心学校姓 名：王 亚 芬徜徉在五彩缤纷的实数世界里龙江县华民乡中心学校 王亚芬尊敬的各位评委，各位老师：你们好！我今天演讲的课题是徜徉在五彩缤纷的实数世界里.当我们从呀呀学语,妈妈教我们数数时开始,到我们经历了小学,初中,高中,大学,我们无时无刻不和数学打交道.没有了数学就谈不上有生活,就更谈不上神五,神六的成功升天.在数学在个大家庭中,它的成员非常丰富,有实有虚,有有理有无理,并且这个大家庭的成员相处的非常和谐,各有分工,相互称托.当同学们漫步在中考的百花园,驻足在实数这个大观园时,朵朵盛开的鲜花,不时送来沁人心脾的缕缕清香,让人流

2、连忘返,引起无限的遐想.下面采集了部分中考数朵,与各位共同分享.景点一:用实数表示问题数轴是坐标系的基础,是实数与点转化的桥梁,也是数形结合的典范.由于实数与数轴上的点是一一对应的,因此,借助数轴可直观地了解实数的分类，实数的大小比较,实数的绝对值意义等.例如:(2006年甘肃省中考填空题)张老师在讲实数一节课时,画了一幅图(如图1所示):以数轴上单位长度线段为边作一个正方形,然后以原点为圆心,正方形对角线的长为半径画弧,交数轴于点A,作这样的图是用来说明_景点解说:同学们知道,实数与数轴上的点是一一对应的.这说明,任何一个实数在数轴上都能找到表示它的点,而数轴上的每个点都表示一个实数.本题给

3、同学们提供了“如何在数轴上找表示无理数的点”的方法。让学生体会到数的概念产生于实际需要,并在实践中得到发展，也尊重了学生已有的知识与经验，为新知识引入作好辅垫，这就体现了新课标所倡导的学生学习过程是一种自我建构，自我生成的过程。同学们还可以发现，通过数轴把实数与几何图形中的点有机地融合在一起，充分体现了“数轴”是“数形结合”的一个良好载体。事实上，“数形结合思想”也是同学们解决问题的良好策略。再如：（2006年山东省烟台市中考试题）根据“保护长江万里行”考察队统计，仅2006年长江的流域废水排放量已达到163.9亿吨，治理长江污染真是刻不容缓！请将这个数据用四舍五入法，使其保留2个有效数字，再

4、用科学记数法表示出来是_景点解说：科学记数法与有效数字是中考大餐中的两道小菜，每年多以选择题、填空题形式出现，而且创设的问题情景紧跟时代的脉搏，选取上面具有重大意义且可以反映技术水平、科学发现、涉及国民生产总值、三侠工程、生物工程、人口普查、环保、环境治理等鲜活的背景，聚集了社会热点，渗透了对同学们智育、德育的教育。可以说这是每年中考中必有的一个景点.景点二:用有理数估计无理数无理数的存在为有理数找到了睦邻友好的知心朋友,为实数家庭的美满增添了光彩.新课标对无理数的要求指出:“会用有理数来估计无理数的大至范围”,因为有了有理数的无私奉献,才真正保证了实数大家庭的和谐与发展.在学习无理数时先介绍

5、无理数的历史：1、（布置学生阅读课外材料：神奇的）.2、2600多年前，古希腊的毕达哥拉斯学派，非常崇拜数。认为“万物的本质都是数”，并介绍该数学家的历史. 此设计意图是让学生感受人类（特别是我国古代）在数的发展研究中的伟大成就，从中得到启发与教育如:(2006年辽宁省沈阳市中考试题)估算3+的值( )(A) 在 5和6之间(B)在6和7之间(C) 在7和8之间(D) 在8和9之间景点解说:估算是培养和发展学生同学们“数感”的一个有效途径，是课标设定学习的一个内容，本题就是“用有理数来估计一个无理数的大致范围”的一个重要范例。解题时，同学们可以先把问题的着眼点放在带根号的无理数上，从而找到两个相邻的整数夹住无理数。由平方的意义，可知162425，故有45，然后再利用不等到式的基本性质进行等价变形，从而得出答案.当然，在科学发展的今天，使用高科技如电脑,计算器等辅助手段来估计无理数已成为同学们必须掌握的内容之一。除此之外，同学们还可以借助数轴找到表示无理数的点，用观察的方法来进行估算。通过前面的讲解，使学生们了解到实数在中考中的地位，了解实数与实际生活的重要联系，了解数学这个大家庭