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1、 如图，如图， ABC 中，点中，点D、E分别是分别是AB与与 AC的中点，证明：的中点，证明：ADE ADE ABCABC DEBCDEBC，DEDE BCBC 2 1 猜想猜想DE与与BC有怎样的有怎样的位置关系位置关系和和数量关系数量关系？ 为什么？为什么？ C B A ED 连接连接三角形三角形两边中点的线两边中点的线 段段, ,叫做叫做三角形的中位线三角形的中位线 课题课题 24.4 判断： DE是ABC的中位线 DEBC，DE 2 1 BC 三角形的中位线平行于第三边并且三角形的中位线平行于第三边并且 等于它的一半。等于它的一半。 已知：如果，点D、E、F分别是 ABC的三边的中点
2、 例例1 1已知：如图所示，在已知：如图所示，在ABCABC中，中，ADADDBDB，BEBEECEC， AFAFFCFC （1 1）四边形）四边形ADEFADEF是什么形状的四边形？并加以证明。是什么形状的四边形？并加以证明。 （2 2）DFDF与与AEAE有什么关系？有什么关系？ (1)(1)四边形四边形ADEFADEF是平行四边形是平行四边形. . 证明证明 : : ADDB，BEEC， DEAC（三角形的中位线平行 于第三边并且等于第三边的一 半） 同理EFAB 四边形ADEF是平行四边形 AE、DF互相平分（平行四边形 的对角线互相平分） 例2已知：如图，四边形已知：如图，四边形ABCD中，中，E、 F、G、H分别是分别是AB、BC、CD、DA 的中点的中点. 求证求证(1)四边形四边形EFGH是平行四边形。是平行四边形。 练习练习4 已知：在四边形ABCD中，ADBC， P是对角线BD的中点，M是DC的中点，N 是AB的中点求证PMNPNM 1 1、练习、练习 第第1 1题题 2 2、习题、习题24.4 24.4 第第1 1题题 C ED F F B A 证明：证明：过点过点C作作AB的平行线的平行线 交交DE的延长线于的延长线于F CFAB， A=ECF 又又AE=EC，AED=CEF ADE CFE AD=FC 又又DB=AD， DB FC
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