力学、热学、相对论、电磁学综合练习题答案

1、力学、热学、相对论、电磁学综合练习题答案一、单项选择题，每题3分，共 30分1. 某人骑自行车以速度 v 向西行驶 ,今有风以相同的速率从北偏东 30 度方向吹来 ,试问人感到风从哪个方向吹来 ?（）北偏东 30 度（）南偏东 30 度（）北偏西 30 度（）西偏南 30 度答案： C2.两滑块 A、B，质量分别为 m1 和 m2，与图中所示斜面间的摩擦系数分别为1 和 2，今将 A、B 粘合在一起，并使他们的底面共面，而构成一个大滑块，则该滑块与斜面间的摩擦系数为（） ( 1 + 2)/2（）（）（）答案： D3. 机枪每分钟可以射出质量为 20g 的子弹 900 颗，子弹射出的速率为 80

2、0 米 /秒，则射击时的平均反作用力为（） 0.267N（） 16N（） 240N（） 14400N答案： C4. A、B 二弹簧的倔强系数分别为 kA、kB，其质量均忽略不计，今将二弹簧连接起来竖直悬挂，如图所示，当系统静止时，二弹簧的弹性势能 EpA 与 EpB 之比为（） EpA/ EpB=kA /kB（）EpAEpB kA2/kB2/=（）/=kB/kAEpAEpB22（） EpA/ EpB= kB /kA答案： C5. 假设卫星环绕地球中心作圆周运动，则在运动过程中，卫星对地球中心的（）角动量守恒，动能守恒（）角动量守恒，动能不守恒（）角动量不守恒，动量不守恒（）角动量守恒，动量守恒

3、答案： A6. 一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动能相同，而且他们都处于平衡状态，则它们（）温度相同，压强相同（）温度不相同，压强不相同（）温度相同，氦气压强大（）温度相同，氮气压强大答案： C7. 在一不带电荷的导体球壳的球心处放一电荷，并测量球壳外的场强分布。如果将此点电荷由球心移动到球壳其它位置，则（）球壳、外场强分布均无变化（）球壳场强分布变化，外场强分布不变（）球壳外场强分布变化，场强不变（）球壳、外场强分布均变化答案： B8.边长为 L 的正方形线圈，分别用图示两种方式通以电流I （其中 ab、cd 与正方形共面），在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感应强度分别为（） B1

4、 =0, B2=0.（） B1 =0, B2= .（） B1 = , B2=.0.（） B1=, B 2= .答案： C9. 在感应电场中电磁感应定律可以写成 ，式中 为感应电场的电场强度。此式表示（）闭合曲线l 上 Ek 处处相等 .（）感应电场是保守力场.（）感应电场的电力线不是闭合曲线.（）在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念.答案： D10. 在两个质点组成的系统中，若质点之间只有万有引力作用，且此系统所受外力的矢量和为零，则此系统（）动量与机械能一定都守恒（）动量与机械能一定都不守恒（）动量不一定守恒，机械能一定守恒（）动量一定守恒，机械能不一定守恒答案： D二、填空题：共3

5、0 分1. 一定质量的理想气体，先经过等容过程使其热力学温度升高一倍，再经过等温过程使其体积膨胀为原来的两倍，则分子的平均自由程变为原来的2倍2. 一平行板电容器， 充电后与电源保持联接， 然后使两极板间充满相对介电常数为r(答案中用 e 代替 )的各向同性均匀电介质，这时两极板上的电量是原来的e倍；电场强度是原来的1倍；电场能量是原来的e倍3. 一空气平行板电容器，两极板间距为 d，充电后板间电压为 U然后将电源断开，在两板间平行地插入一厚度为d/3 的金属板，则板间电压变成U12U/3.4. 在安培环路定理中，环路上所包围的各种稳恒电流的代数和环路上的磁感应是指它是指是由环路内外全部电流所

6、产生磁场的叠加决定的。5. 如图，半圆形线圈（半径为 R）通有电流 I 线圈处在与线圈平面平行向右的均匀磁场中线圈所受磁力矩的大小为1/2R2IB ，方向为在图面中向上把线圈绕 OO 轴转过角度(1/2)+n 时，磁力矩恰为零6.有一速度为u 的宇宙飞船沿X 轴正方向飞行，飞船头尾各有一个脉冲光源在工作， 处于船尾的观察者测得船头光源发出的光脉冲的传播速度大小为c；处于船头的观察者测得船尾光源发出的光脉冲的传播速度大小为c.7. 一门宽为 a今有一固有长度为 L（ L）的水平细杆，在门外贴近门的平面沿其长度方向匀速运动若站在门外的观察者认为此杆的两端可同时被拉进此门，则该杆相对于门的运动速率v

7、 至少为c*sqrt1-(a/L)2 .8. 某加速器将电子加速到能量E 210-31 eV 时，该电子的动能 Ek 1.49106 eV（电子的静止质量me-31kg,eV1.60 10-19 ）9.11 10J三 .计算题 :共 40 分.1. 如图所示，一个质量为 m 的物体与绕在定滑轮上的绳子相联，绳子质量可以忽略，它与定滑轮之间无滑动假设定滑轮质量为M,半径为2R, 其转动惯量为 MR/2, 滑轮轴光滑。试求该物体由静止开始下落的过程中，下落速度与时间的关系。答案：速度与时间的关系为 v =mtg/( m+M/2).参考解答：根据牛顿运动定律和转动定律列方程mgT 对物体：ma对滑轮

8、：TR =J运动学关系：a R将、式联立得amg / ( mM / 2)at0 v v 0， mgt / ( mM / 2)2. 1mol 氦气作如图所示的可逆循环过程 ,其中 ab 和 cd 是绝热过程 ,bc 和 da 为等容过程 ,已知 V1=16.4L,V2=32.8L, Pa=1atm, Pb=3.18atm,Pc=4atm, Pd=1.26atm,试求 :(1)Ta=400K,Tb636K,=Tc=800K,Td=504K.(2) Ec= 9.97103 J(3) 在一循环过程中氦气所作的净功W = 0.75103 J.(1atm=1.013 105 Pa)参考解答：(1)Ta =

9、 p aV2 /R400 KTb =pbV1/R 636 KT c = p cV1/R 800 KT d = p dV2 /R504 KEc =( i /2) RTc(2)9.97 103 J(3)bc 等体吸热Q1 = CV ( Tc-3bJT ) 2.044 10d a 等体放热Q2 =CV ( Td - T a) 1.296 103 J所作的净功123W=Q- Q 0.74810 J3. 实验表明 ,在靠近地面处有相当强的电场 ,电场强度 垂直于地面向下 ,大小约为 100 N/C ;在离地面1.5 km 高的地方 , 也是垂直向下的 ,大小约为25 N/C.(1)试计算从地面到此高度大

10、气中电荷的平均体密度4.43C / m3 ;(2)假设地球表面处的电场强度完全是由平均分布在地表面的电荷产生,求地面上的电荷面密度 (已知 : =8.8510-1222)-8.92 .C /N.mC / m0参考解答： (1) 设电荷的平均体密度为，取圆柱形高斯面如图(1)( 侧面垂直底面，底面S 平行地面 ) 上下底面处的场强分别为 E1 和 E2，则通过高斯面的电场强度通量为： E2 S-E1 S ( E2- E1) S高斯面 S 包围的电荷 :E2E1qih S由高斯定理:(hS0)S 4.43 10 -13 C/m3(2) 设面电荷密度为 由于电荷只分布在地表面，所以电力线终止于地面，

11、取高斯面如图 (2)由高斯定理：S= = 0 E 8.9 10-10 C/m24. 两根平行无限长直导线相距为 d，载有大小相等方向相反的电流 I ，电流变化率It=一个边长为 d 的正方形线圈位于导线平面，与一根导线相距，如图示求线圈中的感d / dd应电动势 E，并说明线圈中的感应电流是顺时针还是逆时针方向解答 : 感应电动势为 ( 4/3),顺时针 .参考解答：(1) 载流为 I 的无限长直导线在与其相距为 r 处产生的磁感强度为：以顺时针绕向为线圈回路的正方向，与线圈相距较远的导线在线圈中产生的磁通量为：与线圈相距较近的导线对线圈的磁通量为：总磁通量感应电动势为：由 E 0 和回路正方

12、向为顺时针，所以 E 的绕向为顺时针方向，线圈中的感应电流亦是顺时针方向一、单项选择题，每题3分，共 30分1. 某人骑自行车以速度 v 向西行驶 ,今有风以相同的速率从北偏东 30 度方向吹来 ,试问人感到风从哪个方向吹来 ?（）北偏东 30 度（）南偏东30 度（）北偏西 30 度（）西偏南 30 度答案： C2. 两滑块 A、B，质量分别为 m 和 m，与图中所示斜面间的摩擦系数分别为和 ，今将 A、B 粘合在一1212起，并使他们的底面共面，而构成一个大滑块，则该滑块与斜面间的摩擦系数为（） ( 1 + 2)/2（）（）（）答案： D3. 机枪每分钟可以射出质量为 20g 的子弹 90

13、0 颗，子弹射出的速率为 800 米 /秒，则射击时的平均反作用力为（） 0.267N（） 16N（） 240N（） 14400N答案： C4. A、B 二弹簧的倔强系数分别为 kA、kB，其质量均忽略不计，今将二弹簧连接起来竖直悬挂，如图所示，当系统静止时，二弹簧的弹性势能 EpA 与 EpB 之比为（）/=/kBEpAEpB kA（）EpAEpB kA2/kB2/=（）/=kB/kAEpAEpB（） EpA/ EpB= kB2 /kA2答案： C5. 假设卫星环绕地球中心作圆周运动，则在运动过程中，卫星对地球中心的（）角动量守恒，动能守恒（）角动量守恒，动能不守恒（）角动量不守恒，动量不守

14、恒（）角动量守恒，动量守恒答案： A6. 一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动能相同，而且他们都处于平衡状态，则它们（）温度相同，压强相同（）温度不相同，压强不相同（）温度相同，氦气压强大（）温度相同，氮气压强大答案： C7. 在一不带电荷的导体球壳的球心处放一电荷，并测量球壳外的场强分布。如果将此点电荷由球心移动到球壳其它位置，则（）球壳、外场强分布均无变化（）球壳场强分布变化，外场强分布不变（）球壳外场强分布变化，场强不变（）球壳、外场强分布均变化答案： B8.边长为 L 的正方形线圈，分别用图示两种方式通以电流I （其中 ab、cd 与正方形共面），在这两种情况下，线圈在其中心产生的

15、磁感应强度分别为（） B1 =0, B2=0.（） B1 =0, B2= .（） B1 = , B2=.0.（） B1=, B 2= .答案： C9. 在感应电场中电磁感应定律可以写成 ，式中 为感应电场的电场强度。此式表示（）闭合曲线 l 上 Ek 处处相等 .（）感应电场是保守力场.（）感应电场的电力线不是闭合曲线.（）在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念.答案： D10. 在两个质点组成的系统中，若质点之间只有万有引力作用，且此系统所受外力的矢量和为零，则此系统（）动量与机械能一定都守恒（）动量与机械能一定都不守恒（）动量不一定守恒，机械能一定守恒（）动量一定守恒，机械能不一定守

16、恒答案： D二、填空题：共30 分1. 一定质量的理想气体，先经过等容过程使其热力学温度升高一倍，再经过等温过程使其体积膨胀为原来的2两倍，则分子的平均自由程变为原来的倍2. 一平行板电容器， 充电后与电源保持联接， 然后使两极板间充满相对介电常数为r(答案中用 e 代替 )的各向同性均匀电介质，这时两极板上的电量是原来的e倍；电场强度是原来的1倍；电场能量是原来的e倍3. 一空气平行板电容器，两极板间距为 d，充电后板间电压为 U然后将电源断开，在两板间平行地插入一厚度为d/3 的金属板，则板间电压变成U12U/3.4. 在安培环路定理中，环路上所包围的各种稳恒电流的代数和环路上的磁感应是指

17、它是指是由环路内外全部电流所产生磁场的叠加决定的。5. 如图，半圆形线圈（半径为 R）通有电流 I 线圈处在与线圈平面平行向右的均匀磁场中线圈所受磁力矩的大小为1/2R2IB ，方向为在图面中向上把线圈绕 OO 轴转过角度(1/2)+n 时，磁力矩恰为零6. 有一速度为 u 的宇宙飞船沿 X 轴正方向飞行，飞船头尾各有一个脉冲光源在工作， 处于船尾的观察者测得船头光源发出的光脉冲的传播c速度大小为；处于船头的观察者测得船尾光源c发出的光脉冲的传播速度大小为.7. 一门宽为 a今有一固有长度为 L（ L）的水平细杆，在门外贴近门的平面沿其长度方向匀速运动若站在门外的观察者认为此杆的两端可同时被拉

18、进此门，则该杆相对于门的运动速率v 至少为c*sqrt1-(a/L)2 .8. 某加速器将电子加速到能量E 210-31 eV 时，该电子的动能 Ek 1.49106 eV（电子的静止质量me-31kg,eV1.60 10-19 ）9.11 10J三.计算题 :共 40 分.1. 如图所示，一个质量为 m 的物体与绕在定滑轮上的绳子相联，绳子质量可以忽略，它与定滑轮之间无滑动假设定滑轮质量为M,半径为2R, 其转动惯量为 MR/2, 滑轮轴光滑。试求该物体由静止开始下落的过程中，下落速度与时间的关系。答案：速度与时间的关系为v =mtm+M/g/(2).参考解答：根据牛顿运动定律和转动定律列方

19、程对物体：mgT maJ对滑轮：TR =运动学关系：a R将、式联立得amg /mM /2)( v0 0， vat mgt / ( mM / 2)2. 1mol 氦气作如图所示的可逆循环过程 ,其中 ab 和 cd 是绝热过程 ,bc 和 da 为等容过程 ,已知 V1=16.4L,V2=32.8L, Pa=1atm, Pb=3.18atm,Pc=4atm, Pd=1.26atm,试求 :(1)Ta=400K,Tb636K,=Tc=800K,Td504K.=(2) Ec= 9.97103 J(3) 在一循环过程中氦气所作的净功W = 0.75103 J.(1atm=1.013 105 Pa)参考解答：(1) Ta = p aV2 /R400 K Tb = pbV1/R 636 KT c = p cV1/R 800 KT d = p dV2 /R504 K(2)Ec =( i / 2) RTc9.97 103 Jbc 等体吸热Q1 = CV ( Tc-Tb ) 2.044 103(3)JCV ( Td - T a) 1.296 103 Jd a 等体放热Q2 =所作的净功123W=Q- Q 0.74810 J3. 实验表明 ,在靠近地面处有相当强的电场 ,电场强度 垂直于地面向下 ,大小约为 100 N/C