华罗庚金杯赛第21届初赛试卷(小学高年级)(Word)

1、。第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（小学高年级组）（时间： 2015 年 12 月 12 日 10 ： 00 11 ： 00 ）一、选择题 （每小题 10 分，共 60 分。以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的， 请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内。）1.计算： 999 9999 9 的结果中含有（）数字 0。2016 个2016 个（ A ）2017（ B） 2016（C） 2015（ D ）20142.已知 A 、B 两地相距 300 米。甲、乙两人同时分别从A 、B 两地出发，相向而行，在距A 地 140 米处相遇；如果乙每秒多行1 米，则两人相遇处距B地 180

2、米。那么乙原来的速度是每秒（）米。（ A ）2 3（B）2 4（C）3（D）3 15553.在一个七位整数中，任何三个连续排列的数字都构成一个能被11 或 13整除的三位数，则这个七位数最大是（）。（ A ）9981733（B）9884737（C）9978137（D）98717734.将 1 、2、3 、4、5 、 6、 7、 8 这 8 个数排成一行，使得8 的两边各数之和相等，那么共有（）种不同的排法。（ A ）1152（ B） 864（ C）576（ D ）288-可编辑修改 -。5.在等腰梯形ABCD 中， AB 平行于CD，AB=6 ，CD=14 ，AEC 是直角， CE=CB ，则

3、 AE2 等于（）。（A）84（B）80（C）75（D ）646.从自然数 1、2 、3、2015 、2016 中，任意取 n 个不同的数，要求总能在这 n 个不同的数中找到5 个数，它们的数字和相等。那么n 的最小值等于（ ）。（ A ）109（B）110（ C） 111（D ）112二、填空题 （每小题 10 分，共 40 分）7.两个正方形的面积之差为2016 平方厘米，如果这样的一对正方形的边长都是整数厘米，那么满足上述条件的所有正方形共有对。8.如下图， O 、 P、 M 是线段 AB 上的三个点， AO= 4 AB ，BP= 2 AB ，M53是 AB 的中点，且 OM=2 ，那么

4、 PM 长为。-可编辑修改 -。9.设 q 是一个平方数中。 如果 q 2 和 q 2 都是质数，就称 q 为 P 型平方数。例如， 9 就是一个P 型平方数。那么小于1000的最大P 型平方数是。10. 有一个等腰梯形的纸片，上底长度为2015 ，下底长度为 2016 。用该纸片剪出一些等腰梯形， 要求剪出的梯形的两个底边分别在原来梯形的第边上，剪出的梯形的两个锐角等于原来梯形的锐角，则最多可以剪出个同样的等腰梯形。第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛-可编辑修改 -。初赛试题答案（小学高年级组）一、选择题 （每小题 10 分，共 60 分。以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的， 请将表示正

5、确答案的英文字母写在每题的圆括号内。）题号123456答案CDBAAB二、填空题 （每小题 10 分，共 40 分）题号78910答案121040294119-可编辑修改 -。第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷 B（小学高年级组）（时间： 2015 年 12 月 12 日 15 ： 00 16 ： 00 ）一、选择题 （每小题 10 分，共 60 分。以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的， 请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内。）1.“凑 24 点”游戏规则是：从一副扑克牌中抽去大小王剩下52 张，（如果初练也可只用 1 10 这 40 张牌）任意抽取4 张牌（称牌组），用加

6、、减、乘、除（可加括号）把牌面上的数算成24 。每张排必须用一次且只能用一次，并不能用几张排组成一个多位数，如抽出的牌是3、 8、 8、 9 ，那么算式为（ 9 8 ）83 或（9 88 ）3 等。在下面 4 个选项中，唯一无法凑出 24 点的是（）。（ A ）1 、2、2 、3（ B） 1、 4 、6 、7（C） 1、 5、 5、 5 （D ）3、3 、7、7n2.有一种数，是以法国数学家梅森的名字命名的，它们就是形如2 1（ n为质数）的梅森数，当梅森数是质数时就叫梅森质数，是合数时就叫梅森合数。例如： 22 1=3 就是第一个梅森质数。第一个梅森合数是（）。（ A ）4（ B） 15（C

7、）127（ D）20473.有一种饮料包装瓶的容积是1.5 升。现瓶里装了一些饮料，正放时饮料高度为20 厘米，倒放时空余部分的高度为5 厘米，-可编辑修改 -。如右图。那么瓶内现有饮料（）升。（ A ）1（ B） 1.2（C） 1.25（D ） 1.3754.已知 a， b 为自然数， 4=1 1那么 a b 的最小值是（）。15ab（ A ）16（B）20（C）30（ D）65.如右图，平面上有 25个点，每个点上都钉着钉子，形成55 的正方形钉阵。现有足够多的橡皮筋，最多能套出（）种面积不同的正方形。（A）4（B）6（C）8（ D ）106. 在一个七位整数中， 任何三个连续排列的数字都

8、构成一个能被11 或 13整除的三位数，则这个七位数最大是（）。（ A ）9981733（B）9884737（C）9978137（D）9871773二、填空题 （每小题 10 分，共 40 分）7.计算： 2015 2 2016 2 2014 2016 2015 2017=。8.在右边的算式中，相同的汉字代表相同数字，不同的汉字代表不同数字。当杯代表5 时，华杯赛所代表的三位数是。9.于 2015 年 10 月 29 日闭幕的党的十八届五中全会确定了允许普遍二孩-可编辑修改 -。的政策。笑笑的爸爸看到当天的新闻后跟笑笑说：我们家今年的年龄总和是你年龄的 7 倍，如果明年给你添一个弟弟或者妹妹，我们家 2020 年的年龄总和就是你那时年龄的 6 倍。那么笑笑今年岁。10. 教育部于 2015 年 9 月 21 日公布了全国青少年校园足球特色学校名单，笑笑所在的学校榜上有名。 为了更好地备战明年市里举行的小学生足球联赛， 进期他们学校的球队将和另 4 支球队进行一次足球友谊赛。 比赛采用单循环制 （即每两队比赛一场），规定胜一场得 3 分，负一场得 0 分，平局两队各得 1 分，以总得分高低确定名次。 若两支球队得分相同， 就参考净胜球、 相互胜负关系等因素决定名次。笑笑学校的球队要想稳获这次友谊赛的前两名，至少要得分。第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试题答案 B（小学高年级