第四章因式分解测试题

1、第4章 因式分解一、选择题1多项式4a3b6a2b2+2a2b的公因式是（）Aa2Ba2bC2a2bD2ab2下列式子是因式分解的是（）Ax（x1）=x21Bx2x=x（x+1）Cx2+x=x（x+1）Dx2x=x（x+1）（x1）3下列各式中，不能分解因式的是（）A4x2+2xy+y2B4x22xy+y2C4x2y2D4x2y24下列因式分解正确的是（）Ax2xy+x=x（xy）Ba32a2b+ab2=a（ab）2Cx22x+4=（x1）2+3Dax29=a（x+3）（x3）5下列何者是22x783x6+21x5的因式？（）A2x+3Bx2（11x7）Cx5（11x3）Dx6（2x+7）6在

2、一个边长为12.75cm的正方形内挖去一个边长为7.25cm的正方形，则剩下部分的面积是（）A11cm2B20cm2C110cm2D200cm27如果多项式x2mx35分解因式为（x5）（x+7），则m的值为（）A2B2C12D128已知4x2+4mx+36是完全平方式，则m的值为（）A2B2C6D69若ABC的三边长分别为a、b、c，且a2+2ab=c2+2bc，则ABC是（）A等边三角形B等腰三角形C直角三角形D等腰直角三角形10若（2x）n81=（4x2+9）（2x+3）（2x3），则n的值是（）A8B6C4D211设（x+y）（x+2+y）15=0，则x+y的值是（）A5或3B3或51

3、C3D512已知a、b是实数，x=a2+b2+20，y=4（2ba）则x、y的大小关系是（）AxyBxyCxyDxy二、填空题13因式分解：4x2yz12xy2z+4xyz=_14若一个正方形的面积为4a2+12ab+9b2（a0，b0），则这个正方形的边长为_15分解因式：（a+2）（a2）+3a=_16下列因式分解：x34x=x（x24）；a23a+2=（a2）（a1）；a22a2=a（a2）2；其中正确的是_（只填序号）17若m=2n+1，则m24mn+4n2的值是_18若|p+2|与q28q+16互为相反数，分解因式（x2+y2）（pxy+q）=_三、解答题19用简便方法计算：（1）2

4、0142+1682014； （2）20因式分解：（1） （2）(3) (4)（5） （6）（7）； （8）；（9）； （10）；（11） （12）21已知长方形的周长是l8cm，它的两边x，y是整数，且满足2x2yx2+2xyy21=0，求它的面积22两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成2（x1）（x9），另一位同学因看错了常数项而分解成2（x2）（x4），请将原多项式分解因式23求当x取何值时，代数式有最大值，最大值是多少？24.仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式x24x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值解：设另一个因式为（x+n），得x24x+m=（x+3）（x+n）则x24x+m=x2+（n+3）x+3n解得：n=7，m=21另一个因式为（x7），m的值为21问题：仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式2x2+3xk有一个因式是（2x5），求另一个因式以及k的值25