全等三角形复习课件

1、全等三角形复习课件 全等三角形 第一章 复习课复习课 八年级八年级 数学数学 上册上册 全等三角形复习课件 1、掌握全等三角形的概念和性质、掌握全等三角形的概念和性质 2、选择合适的方法判定三角形全等。、选择合适的方法判定三角形全等。 3、用三角形全等说明角相等，线段相等。、用三角形全等说明角相等，线段相等。 解决问题。解决问题。 全等三角形复习课件 A BC 什么叫全等三角形？什么叫全等三角形？ 能能完全重合完全重合的两个三角形叫做全等三角形。的两个三角形叫做全等三角形。 A BC 全等三角形复习课件 注意：两个三角形全等在表示注意：两个三角形全等在表示 时把对应顶点的字母写在对应时把对应顶

2、点的字母写在对应 的位置上。的位置上。 A C B F E D 能否记作能否记作 ABC DEF? 应该记作应该记作ABC DFE 原因:A与D、B与F、C与E对应。 全等三角形复习课件 A B C D E F 如图：如图： ABC DEF 3.全等三角形的性质：全等三角形的性质： 全等三角形的全等三角形的对应边相等对应边相等 ，对应角相等，对应角相等 A B=D E，A C=D F，BC= E F A=D，B=E，C=F （全等三角形的对应边相等） （全等三角形的对应角相等） 全等三角形复习课件 练习、如图练习、如图ABD EBC， AB=3cm,BC=5cm,求求DE的长的长 解：解： A

3、BD EBC AB=EB、BD=BC DE=BD-EB =BC-AB =5-3=2cm 全等三角形复习课件 边边边边边边 (SSS) 两边一角两边一角 两角一边两角一边 角角角（角角角（AAA） 两边和它的夹角两边和它的夹角(SAS) 两边和它一边的对角（两边和它一边的对角（SSA） 两角和夹边两角和夹边(ASA) 两角和一角的对边两角和一角的对边(AAS) 三角形全等的判定需要三个条件，三角形全等的判定需要三个条件， 可能出现的情况可能出现的情况 全等三角形复习课件 两边和其中一边的对角两边和其中一边的对角对应相等 的两个三角形不一定全等。 = = SSA 全等三角形复习课件 三个角三个角对

4、应相等的两个三角形不一定全等 AAA 全等三角形复习课件10 三角形全等的三角形全等的4个个种判定公理：种判定公理： 全等三角形复习课件 判定三角形全等的判定三角形全等的思路：思路： SSS HL SAS 找另一边 找直角 找夹角 已知两边 AAS ASA SAS AAS 找边的对角 找夹角的另一角 找夹角的另一边 边为角的邻边 找任一角边为角的对边 已知一边一角 AAS ASA 找任一边 找夹边 已知两角 归纳：两个三角形全等，通常需要归纳：两个三角形全等，通常需要3个条件，个条件， 其中至少要有其中至少要有1组组 对应相等。对应相等。边边 全等三角形复习课件12 1、如图，已知、如图，已知

5、AD平分平分BAC， 要使要使ABD ACD， 根据根据“SAS”需要添加条件需要添加条件 ； 根据根据“ASA”需要添加条需要添加条 件件 ； 根据根据“AAS”需要添加条件需要添加条件 ； A B C D AB=ACAB=AC BDA=CDABDA=CDA B=CB=C 一一. .添条件判定全等添条件判定全等 全等三角形复习课件13 二、挖掘二、挖掘“隐含条件隐含条件”判定全判定全 等等 2.2.如图（如图（1 1），），AB=CDAB=CD，AC=BDAC=BD，则，则 ABCABCDCBDCB吗吗? ?说说理由说说理由 AD BC 图（1） 3.3.如图（如图（2 2），点），点D D

6、在在ABAB上，点上，点E E在在ACAC上，上，CDCD与与 BEBE相交于点相交于点O O，且，且AD=AE,AB=AC.AD=AE,AB=AC.若若 B=20B=20,CD=5cm,CD=5cm，则，则 C=C= , ,BE=BE= . .说说理由说说理由. . B C O D E A 图（2） 4.4.如图（如图（3 3），），ACAC与与BDBD相交于相交于O,O,若若OB=ODOB=OD， A=CA=C，若，若AB=3cmAB=3cm，则，则CD=CD= . . 说说理由说说理由. . AD BC O 图（3） 205cm 3cm 学习提示：学习提示：公共边，公共角，公共边，公共角

7、， 对顶角这些都是隐含的边，角相等的条件！对顶角这些都是隐含的边，角相等的条件！ 全等三角形复习课件14 5 5、已知：、已知：BBDEFDEF，BCBCEFEF，现要，现要 证明证明ABCABCDEFDEF， 若要以若要以“SAS SAS ”为依据，还缺条件为依据，还缺条件_； 若要以若要以“ASA ASA ”为依据，还缺条件为依据，还缺条件 _； 若要以若要以“AAS AAS ”为依据，还缺条件为依据，还缺条件_ 并说明理由。并说明理由。 AB=DE AB=DE ACB=F ACB=F A=D A=D A BC D EF 全等三角形复习课件 E D C B A 2 1 E D C B A

8、全等三角形复习课件 2、如图，、如图，D在在AB上，上，E在在AC上，上， AB=AC ,B=C, 试问试问AD=AE吗？吗？ 为什么？为什么？ ED CB A 解解： AD=AE 理由：理由： 在在ACD和和ABE中中 B=C AB=AC A=A ACD ABE （ASA） AD=AE 全等三角形复习课件17 A N M E D C B 1 2 全等三角形复习课件 全等三角形复习课件 全等三角形复习课件 全等三角形复习课件 全等三角形复习课件 总结提高总结提高 学习全等三角形应注意以下几个问题： （1):1):要正确区分要正确区分“对应边对应边”与与“对边对边”，“对应角对应角”与与 “对角

9、对角”的不同含义；的不同含义； （2 2）：表示两个三角形全等时，表示对应顶）：表示两个三角形全等时，表示对应顶 点的字母要写在对应的位置上；点的字母要写在对应的位置上； （3 3）：要记住）：要记住“有三个角对应相等有三个角对应相等”或或“有两边有两边 及其中一边的对角对应相等及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定的两个三角形不一定 全等全等； （4 4）：时刻注意图形中的隐含条件，如）：时刻注意图形中的隐含条件，如 “ “公公 共角共角” ” 、“公共边公共边”、“对顶角对顶角” 全等三角形复习课件23 三、熟练转化“间接条件”判全等 1.如图，如图，AE=CF，AFD=CEB，DF

10、=BE， AFD与与 CEB全等吗？为什么？全等吗？为什么？ AD BC F E 3.“三月三，放风筝三月三，放风筝”如图（如图（6）是小东同学自己）是小东同学自己 做的风筝，他根据做的风筝，他根据AB=AD,BC=DC，不用度量，不用度量， 就知道就知道ABC=ADC。请用所学的知识给予。请用所学的知识给予 说明。说明。 2.如图（如图（5）CAE=BAD，B=D， AC=AE，ABC与与ADE全等吗？全等吗？ 为什么？为什么？ A C E B D 全等三角形复习课件24 如图（如图（4 4）AE=CFAE=CF，AFD=CEBAFD=CEB，DF=BEDF=BE， AFDAFD与与 CEB

11、 CEB全等吗？为什么？全等吗？为什么？ 解：解：AE=CF(已知已知) A D B C F E AEFE=CFEF(等量减等量，差相等等量减等量，差相等) 即即AF=CE 在在AFD和和CEB中，中， AFD CEB AFD=CEB(已知已知) DF=BE(已知已知) AF=CE(已证已证) (SAS) 全等三角形复习课件25 如图（如图（5）CAE=BAD，B=D， AC=AE，ABC与与ADE全等吗？为什么？全等吗？为什么？ A C E B D 解：解： CAE=BAD(已知已知) CAE+BAE=BAD+BAE (等量减等量，差相等等量减等量，差相等) 即即BAC=DAE 在在ABC和

12、和ADE中，中， ABC ADE BAC=DAE(已证已证) AC=AE(已知已知) B=D(已知已知) (AAS) 全等三角形复习课件26 “三月三，放风筝三月三，放风筝”如图（如图（6）是小东同学）是小东同学 自己做的风筝，他根据自己做的风筝，他根据AB=AD,BC=DC， 不用度量，就知道不用度量，就知道ABC=ADC。请用。请用 所学的知识给予说明。所学的知识给予说明。 解解: 连接连接AC ADC ABC(SSS) ABC=ADC (全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等) 在在ABC和和ADC中，中， BC=DC(已知已知) AC=AC(公共边公共边) AB=AD(已知已知)

13、 全等三角形复习课件27 如图如图,M是是AB的中点的中点 ,1 = 2 ,MC=MD.试试 说明说明ACM BDM AB M CD ( ) 12 解解: : M是AB的中点 (已知) MA=MB(中点定义) 在ACM 和BDM中， MA=MB(已证) 1 = 2 (已知) MC=MD(已知) ACM BDM (SAS) 全等三角形复习课件28 如图如图, M、N分别在分别在AB和和AC上上, CM与与 BN相交于点相交于点O, 若若BM = CN, B=C . 请找出图中所有相等的线段请找出图中所有相等的线段,并说明理由并说明理由. C O B A M N 全等三角形复习课件29 如图，如图

14、，CA=CB，AD=BD， M、N分别是分别是CA、CB的的 中点，则中点，则DM=DN， 说明理由。说明理由。 A C D B M N 全等三角形复习课件30 如图，如图， ，你能说明图，你能说明图 中中的理由吗？的理由吗？ 全等三角形复习课件 7：已知：已知 AC=DB, 1=2. 试说明试说明: A=D 21 D CB A 解：在解：在ABC和和DCB中中 AC=DB 1=2 BC=CB ABC DCB （SAS） A=D 全等三角形复习课件32 如图，如图， ， 说出说出AB 的理由。的理由。 全等三角形复习课件33 如图如图ABABCDCD，ADADBCBC，O O为为 ADAD中点，过点的直线分别中点，过点的直线分别 交交ADAD、BCBC于、，你能说于、，你能说 明明吗？吗？ 全等三角形复习课件 总结提高总结提高 学习全等三角形应注意以下几个问题： （1):1):要正确区分要正确区分“对应边对应边”与与“对边对边”，“对应角对应角”与与 “对角对角”的不同含义；的不同含义； （2 2）：表示两个三角形全等时，表示对应顶）：表示两个三角形全等时，表示对应顶 点的字母要写在对应的位置上；点的字母要写在对应的位置上；