基于腔量子电动力学量子纠缠的制备和纠缠动力学的理论研究.pdf

1、 分类号学号 D201177039密级学校代码 10487博士学位论文基于腔量子电动力学量子纠缠的制备和纠缠动力学的理论研究学位申请人：刘思平学科专业：光学指导教师：吴颖教授答辩日期： 2014年5月21日 AThesisSubmittedinPartialFulllmentoftheRequirementsfortheDegreeofQuantumentanglementpreparationandtheoreticalresearchforentanglementdynamicsviacavityQEDsystemCandidate : LiuSipingMajor: OpticsSupe

2、rvisor : Prof.WuYingHuazhongUniversityofScience&TechnologyWuhan430074,P.R.ChinaMay, 2014 独创性声明本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除文中已标明引用的内容外，本论文不包含任何其他人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。学位论文作者签名：日期：年月日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留并向国家有关部门

3、或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权华中科技大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。本论文属于保密，在年解密后适用本授权书。不保密。（请在以上方框内打“”）学位论文作者签名：指导教师签名：日期：年月日日期：年月日 摘要量子纠缠作为一种有用的 “资源”被广泛应用于量子计算、量子密钥分配和量子通信等各个领域，其相关方面的理论和实验研究已经成为量子信息科学中的一个重要的课题。近年来，人们提出了各种量子系统来制备纠缠态，如离子、电子自旋、光子、半导体量子点以及腔量子电动力学等。系统与环境之间不可避免的

4、相互作用引起的退相干效应在很大程度上制约了量子纠缠态的制备以及相应的量子信息处理方案的实现。而腔量子电动力学系统在抑制退相干方面有不可比拟的优势，成为了制备、存储、控制纠缠态和实现量子信息处理的理想平台。本论文研究了基于腔量子电动力学系统纠缠态的制备以及纠缠动力学，其主要内容包括以下几个方面：1、研究了金刚石晶体中两氮 -空缺中心之间纠缠的产生，讨论了两氮-空缺中心与高 Q值的回音壁模式微环型谐振腔耦合时的纠缠动力学。分析了腔模之间的耦合强度、两氮 -空缺中心之间的距离、氮-空缺中心与腔之间的频率失谐以及系统的初态等参数对纠缠动力学的影响。适当的调节这些可控的参数，可以获得两氮 -空缺中心之间

5、的最大纠缠。2、提出与回音壁模式微腔耦合制备两偶极发射器之间最大纠缠的理论方案。在两金属纳米粒子的帮助下，偶极发射器与腔之间的耦合在很大程度上得到加强。应用这种混合的腔量子电动力学系统，我们获得了两偶极发射器之间的最大纠缠并讨论了耦合强度、系统初态以及频率失谐对纠缠的影响。3、基于量子芝诺效应，我们提出了产生两分离五能级原子之间三维最大纠缠态的理论方案。该方案中，两原子分别囚禁于两个由光纤连接的双模腔中，使用有效的量子芝诺动力学，我们只需要一步就可以确定性的、高保真度的获得两原子之间的三维纠缠态，数值结果也显示，我I 们提出的方案对各系数的偏离是鲁棒性的，对各种退相干因素是不敏感的，同时讨论了

6、在现有的实验技术条件下该方案的可行性。4、基于与光子分子的耦合，提出了产生两分离氮 -空缺中心纠缠的方案。光子分子包含两相互耦合的光子晶体腔，腔 -腔耦合强度以及氮-空缺中心与腔之间的失谐量可以决定两氮 -空缺中心之间的纠缠动力学。通过适当的调节这些参数，可以得到相对高的纠缠值以及长时间的纠缠平台，这对实际的光子晶体平台实验是有帮助的。5、研究了单个氮-空缺中心与光子分子耦合时两光子之间的纠缠。氮-空缺中心嵌入光子分子中的一个光子晶体腔中，调节腔 -腔跃迁强度、氮-空缺中心与腔之间的频率失谐、以及两腔模之间的频率失谐等实验参数，可以实现光子-光子之间的长时间的稳定纠缠。本论文的研究进一步加深了

7、对纠缠态以及纠缠动力学的认识和理解，为制备稳定的纠缠态提供了新的途径，对实现各量子信息处理方案具有一定的指导意义。关键词：量子纠缠;腔量子电动力学 ;纠缠动力学;量子芝诺效应 ;光子晶体;光子分子II AbstractAsanavailable“resource”,quantumentanglementhasbeenwidelyappliedtoquantumcomputing,quantumkeydistributionandquantumcommunication,etc.Theoreticalandexperimentalresearchforquantumentanglementhas

8、becomeanimportantsubjectinquantuminformationscience.Inrecentyears,manyquantumsystemshavebeenproposedtopreparetheentangledstate,suchasions,electronicspin,photon,quantumdotsinsemiconductorandcavityquantumelectrodynam-ics (QED) systems. Decoherence effects caused by the inescapable interactionbetweensy

9、stemandenvironmentgreatlyrestrictthepreparationofentangleds-tatesandrealizationofthecorrespondingquantuminformationprocessing(QIP)schemes. Intheaspectofsuppressiondecoherence,cavityQEDsystemshavein-comparableadvantagesandbecomeanidealplatforminpreparation,storageandcontrolentangledstatesandrealizati

10、onoftheQIP.Thisthesisresearchtheprepa-rationofentangledstatesandentanglementdynamicsincavityQEDsystems.Themaincontentisasfollows:1.Weinvestigatetheentanglementgenerationbetweentwonitrogen-vacancy(NV) centers in diamond nanocrystal coupled to a high-Q whispering-gallerymodes (WGMs) microtoroidal reso

11、nator and look into entanglement dynamics.TheinuencesofthecouplingstrengthbetweentheWGMs,thedistancebetweentwo NV centers, the frequency detuning between the NV center and microres-onator,andtheinitialstateofthesystemonthedynamicsofconcurrencearedis-cussed. Itisfoundthatthemaximumentanglementbetween

12、thetwoNVcenterscanbecreatedbyproperlyadjustingthesecontrollablesystemparameters.2. Weproposeatheoreticalschemetogeneratemaximumentanglementbe-tweentwodipoleemitterscoupledwithaWGMmicrotoroidalcavity. Thecou-III plingstrengthsbetweenthedipoleemittersandthemicrocavityhavebeensubstan-tiallyenhancedowin

13、gtothehelpofthemetalnanoparticles(MNPs). WeobtainthemaximumentanglementbetweenthetwodipoleemittersinthiscavityQEDsystem.Wealsodiscusstheinuenceofthecouplingstrength,theinitialstateandthedetuningontheentanglement.3. BasedonthequantumZenoeffect, weproposeatheoreticalschemetoachievethree-dimensional(3D

14、)entanglementbetweentwodistantve-levelatom-s.Inourscheme,thetwoatomsaretrappedindividuallyintwospatially-separateddouble-modecavitiesconnectedbyanopticalber. UsingtheeffectivequantumZenodynamics,onlyonestepoperationisrequiredtodeterministicallycreatethe3Dentangledstatewithhighdelity.Moreover,thenume

15、ricalsimulationsclearlyshowthattheproposedschemeisrobustagainstthedeviationofthesystempa-rametersandinsensitivetovariousdecoherencefactors.Wejustifyourschemebyconsideringtheexperimentalfeasibilitywithinthecurrentlyavailabletechnology.4. Weproposeaschemeforgenerationtheentanglementbetweentwosepa-rate

16、NVcentersindiamondnanocrystalcoupledtoaphotonicmoleculeconsistingof a pair of coupled photonic crystal (PC) cavities. It is found that, the entan-glementdynamicsstronglydependsonthecavity-cavityhoppingstrengthandtheNV-center-cavitydetuning. Highentanglementpeakandlong-livedentanglementplateaucanbeac

17、hievedbyproperlyadjustingthesesystemparameters.OurresultsmaybeusefulforrealexperimentsinaPCplatform.5. Weinvestigatethephoton-photonentanglementinahybridopticalsys-tem composed of a single diamond NV center coupled to a photonic molecule.Thenitrogen-vacancy(NV)centerembeddedinonePCcavity. Itisshownt

18、hat,byproperlyadjustingthesystemparametersincludingthecavity-cavityhoppingstrength, theNVcenter-cavitydetuning, andthedetuningbetweenthetwobarecavitymodes,thelong-timestablephoton-photonentanglementcanberealized.IV Thisthesisnotonlydeepensourawarenessandunderstandingofentangledstatesandentanglementd

19、ynamics,butalsoprovidesanewwaytopreparestableentangledstates.Moreover,ourresearchmayhavehelpforrealizingQIPschemes.Keywords:Quantumentanglement; Cavityquantumelectrodynamics; entangle-ment dynamics; Quantum Zeno effect; Photonic crystals; PhotonicmoleculeV 目录摘要.IAbstract. III1绪言1.1量子纠缠简介 . (1)1.2量子纠

20、缠态的描述. (2)1.3量子纠缠态的度量. (5)1.4腔量子电动力学简介 . (9)1.5本课题研究的内容和意义 . (15)2基本理论和工具2.1描述量子系统的三种绘景及其相互转化 . (18)2.2腔量子电动力学的微观主方程 . (19)2.3量子芝诺动力学和量子芝诺子空间 . (22)3基于回音壁模式微谐振腔两氮 -空缺中心最大纠缠的获得3.1引言. (25)3.2物理模型和微观主方程 . (27)3.3微观主方程的形式解和 Concurrence . (31)3.4两氮-空缺中心之间的纠缠度和纠缠动力学 . (34)3.5本章小结. (39)4基于混合的光子-等离子体谐振腔两偶极发

21、射器之间的长时间最大纠缠4.1引言. (42)4.2物理模型和基本方程 . (43)4.3结果与讨论. (46)4.4本章小结. (49)VI 5通过量子芝诺效应制备两分离原子之间的三维纠缠5.1引言. (51)5.2模型和方程. (53)5.3两空间分离五能级原子之间三维纠缠的产生 . (57)5.4原子自发辐射以及腔和光纤的光子泄漏对三维纠缠的影响 . (61)5.5实验可行性分析 . (63)5.6本章小结. (65)6与光子分子耦合两分离氮-空缺中心量子纠缠的产生6.1引言. (66)6.2物理模型和基本公式 . (68)6.3结果与讨论. (72)6.4本章小结. (77)7基于单个

22、氮-空缺中心与光子分子耦合光子 -光子之间的纠缠7.1引言. (78)7.2物理模型与基本公式 . (79)7.3结果与讨论. (81)7.4本章小结. (84)8总结与展望8.1全文总结. (86)8.2工作展望. (87)致谢. (90)参考文献. (92)附录1攻读学位期间发表论文目录 .(114)VII 1绪言1.1量子纠缠简介量子纠缠现象是量子力学不同于经典物理最奇特、最不可思议的特点，它是首先被 Einstein-Podolsky-Rosen(EPR)1和Schrodinger2提出的量子力学特有的现象，已被许多实验所验证和应用 3。量子纠缠现象在量子信息中扮演着举足轻重的角色，可

23、以说没有量子纠缠就不会有现在的量子信息。在量子力学里，量子纠缠是指两个粒子经过一段时间相互作用后，单独扰动其中任意一个粒子，即使两个粒子之间可能相隔很远的距离，也会不可避免的影响到另外一个粒子的性质，这种非局域的关联现象就称为量子纠缠。这是一种十分复杂的纯量子现象，是量子力学的态叠加原理在由两个或两个以上子系统构成的复合系统中的体现，它揭示了量子理论的相干性、或然性和空间非定域性等本质。量子纠缠已经被世界上众多实验室所证实，许多科学家认为量子纠缠的实验验证是近几十年来科学最重要的发现之一。量子纠缠的非局域性说明物体之间存在现代科学还不知道的内在关联，虽然人们目前对其确切的含义还不太清楚，但不可

24、避免的对科学的主流世界观产生了巨大的冲击，对科学界、哲学界甚至宗教界都产生了深远的影响。量子纠缠做为一种重要的物理资源，已经并且正在广泛应用研究于快速发展的量子通信和量子计算中。例如第一个基于量子纠缠态的量子加密协议在 1991年提出4并在2000年得到实验实现 5;量子图灵机模型的提出6；Shor算法的提出7；Grover算法的提出和它的核磁共振实验演示8,9；量子隐形传态的提出到实验实现 10,11，以及在量子编码 12密钥分配13和量子计算8等方面中都有重要的应用。，量子1 1.2量子纠缠态的描述1.2.1纯态和混合态如果一个系统的状态可以用一个态矢量来描写，则这个状态称为纯2ni=1态

25、。例如单量子位态 12(|0+|1)和n量子位集合态 |=中Ci|i（其i|Ci|2=1）都表示纯态。对每一个纯态 |都可以定义一个线性算符=|,(1-1)易知，当它作用到态矢量空间任意矢量 |时，表示该矢量在 |上的投影，所以称为投影算符。可以证明投影算符具有厄米性、正定性、么迹性和幂等性等重要性质。特别的，对于任意两体纯态（或者把一个复合系统划分为两个子系统） |AB将其进行Schmidt分解1416，即，可以通过选取适当的基矢（或者表象）|AB=pi|iA|iB,(1-2)i其中|iA和|iB分别是两子系统的某两组特殊的正交基。混合态是指一个量子系统是由几种不同的纯态|i(i = 1,2

26、,N)描写的子系统组成，每个子系统在该系统中以确定的概率出现，这个量子系统称为混合系统，混合系统的状态称为混合态。定义密度算符来表示混合态，假设一个量子系统处于纯态|1,|2,|3,的概率分别为p1,p2,p3,，则混合态量子系统的密度算符 定义为其中 pi 0， ipi = 1。同样可知密度算符满足厄米性、正定性和么迹=pi|ii|,(1-3)i性。不同于投影算符，密度算符不具有幂等性，即 2=。特别的，如果方程（1-3）中只有一个 pi不等于零，密度算符就转化为纯态的投影算符，即纯态是混合态的特例。可以证明密度算符平方的迹是小于或等于 1的，仅对纯态才取值 1。可以用密度矩阵重新定义纯态和混合态，如果 2=2 （或者Tr2 =1），称为纯态；如果 2 =（或者Tr2 108）104。图1-4半导体光子晶体腔结构示意图 91,103。第三种光学腔就是半导体光子晶体腔，如图 1-4所示。采用蚀刻工艺，在半导体衬底上刻录出周期性的陈列孔以制作出具有