2021-2021年初一下苏科版数学期末试卷及答案

1、第二学期初一数学期末考试试题注意事项：本试卷满分100分 考试时间：120分钟 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.）1下列各计算中，正确的是（）A B.C.D.D.C.B.A.2不等式的解集在数轴上表示出来应为( )3观察下列4个命题：其中真命题是 ( )（1）三角形的外角和是180；（2）三角形的三个内角中至少有两个锐角；（3）如果x2y0，那么y0；（4）直线a、b、c，如果ab、bc，那么ac。 A（1）（2） B（2）（3） C（2）（4） D（3）（4）4已知是完全平方式，则的值为( )A10B10C20D205如果ab ，下列各式中不正确的是 ( ) A5a5b

2、 Ba3b3 CDab06一个两位数的两个数字之和为7，则符合条件的两位数的个数是( )A8B7C6D57将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中为（）A. 45B. 60C.75D. 908如图，ABC的两条中线AM、BN相交于点O，已知ABO的面积为4，BOM的面 积为2，则四边形MCNO的面积为 ( )（第8题图）A.4 B.3C.4.5 D.3.59已知不等式组的解集中每一个x的值均不在3x5的范围内，则a的取值范围是 ( ) Aa5或a2 Ba5或a2 Ca5或a2 Da5或a210在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“”如记，;已知，则m的值是( )A4

3、0 B-70 C- 40 D- 20二、填空题(本大题共有10个空格，每个空格2分，共20分.)11计算：=.=.12分解因式：= .13. 已知(x+3) 2+0中，y为负数，则m的取值范围是.14水是生命之源，水是由氢原予和氧原子组成的，其中氢原子的直径为0.0000000001米，把这个数值用科学记数法表示为米 。 15请写出“对顶角相等”的逆命题： 。16已知，如果x与y互为相反数，则k17如图，ABC的角平分线AD、BE相交于点O，且ADBC，已知ABC=50，则AOB=.D18如图，在长方形ABCD中，放入六个形状大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分面积cm2AC14

4、cmmmm mmB（第18题图）（第19题图）（第17题图）19如图，已知O=30，点P是射线OB上一个动点，设APO=x，要使APO是钝角三角形，则 x的取值范围为.三、解答题（本大题共6小题，满分50分.解答时写出文字说明、证明过程或演算步骤）20计算（本题共有3小题，每小题3分，共9分）（1） （2） （3）先化简，再求值 ;其中 ，21因式分解（本题共有2小题，每小题3分，共6分）（1） （2）22. （本题共有3小题，（1）小题3分、（2）（3）小题各4分，共11分）（1）解方程组（2）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来.（3）解不等式组，并写出不等式组的整数解.25（本题满分7

5、分）已知一个三角形的三边长分别是7厘米，3厘米，第三边长为x厘米（1）求第三边x 的取值范围（2）在（1）的条件下，取x的偶数值为直角ABC的两直角边长（ACBC），此时 AB=10厘米，若P为斜边AB上的一个动点，求PC的最小值。26（本题满分8分）某童装厂现有甲种布料38米，乙种布料26米。现计划用这两种布料生产L、M两种型号的童装50套。已知做一套L型号的童装需甲种布料05米，乙种布料1米,可获利45元。做一套M型号的童装需甲种布料0.9米。乙种布料02米，可获利30元。(1)按要求安排L、M两种型号的童装的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；(2)在你设计的方案中,哪种生产方案获总利

6、润最大?最大利润是多少?27 （本题满分9分）如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，1与2互补（1）试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；（2）如图2，AEF与EFC的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且PFGH，求证：GHEG；图1图2图3（3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点使PHK=HPK，作PQ平分EPK，问HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由解(1)：生产L型号的童装套数为x套，生产M型号的童装套数为(50-x)套；x套L行号的童装需要用甲种布料0.5x米，乙种布料x米，可获利45x元；(50-x

7、)套M型号的童装需要用甲种布料0.9(50-x)米，乙种布料0.2(50-x)米，可获利30(50-x)元；根据题意，可列不等式组：0.5x+0.9(50-x)38x+0.2(50-x)26不等式组的解集为 17.5x20不等式组的整数解为 x=18, x=18, x=20当x=18, 50-x=32当x=19, 50-x=31当x=20, 50-x=30符合条件，可以安排的生产方案有三种：方案一：生产L型号童装18套，M型号童装32套方案二：生产L型号童装19套，M型号童装31套方案三：生产L型号童装20套，M型号童装30套(2)：根据题意，可得：y=45x+30(50-x)=45x+150

8、0-30x=10x+1500当x取得最大值时，y有最大值；x所取的最大值为x=20初一数学期末试卷参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分）1.C 2.D 3.B 4.D5.A 6.B 7.C8.A9.D 10.B二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共计20分）11. ； 12.4(x+2y)(x-2y)13. m9 14.11015. 相等的两个角是对顶角 16. -117. 115 18.4419. 0x60或90x150三、解答题（本大题共6小题，满分70分.解答时写出文字说明、证明过程或演算步骤）20计算（本题共有3小题，每小题4分，共12分）（1） -2 （2

9、）（3） 12021因式分解（1）(x-2)(x-3) ( 2） (x-1)22.（1分）(1)原方程组的解集为（2分）（2）解：（3分）（4分）（5分）（1分）（3）解不等式组（3分） 解：由不等式，得： 由不等式，得：原不等式组的解集为（4分）原不等式组的整数解为（5分）23解： (1)：生产L型号的童装套数为x套，生产M型号的童装套数为(50-x)套；x套L行号的童装需要用甲种布料0.5x米，乙种布料x米，可获利45x元；(50-x)套M型号的童装需要用甲种布料0.9(50-x)米，乙种布料0.2(50-x)米，可获利30(50-x)元；根据题意，可列不等式组：0.5x+0.9(50-x

10、)38x+0.2(50-x)26不等式组的解集为 17.5x20不等式组的整数解为 x=18, x=18, x=20当x=18, 50-x=32当x=19, 50-x=31当x=20, 50-x=30符合条件，可以安排的生产方案有三种：方案一：生产L型号童装18套，M型号童装32套方案二：生产L型号童装19套，M型号童装31套方案三：生产L型号童装20套，M型号童装30套(2)：根据题意，可得：y=45x+30(50-x)=45x+1500-30x=10x+1500当x取得最大值时，y有最大值；x所取的最大值为x=2025解：（1）如图1，1与2互补，（1分）1+2=180又1=BEF，2=D

11、FE，（2分）BEF+DFE=180，ABCD；（3分）（2）如图2，由（1）知，ABCD，AEF+EFC=180AEF与EFC的角平分线交于点P，（4分）FEP+EFP=(AEF+EFC)=90EPF=90，PFGH，（5分）EGH=EPF=90 GHEG；（3）HPQ的大小不发生变化. （6分）（7分）如图3，1=2，3=1+2=22又GHEG，（8分）4=903=9022EPK=1804=90+22PQ平分EPK，（9分）QPK=EPK=45+2HPQ=QPK2=45，HPQ的大小不发生变化，且HPQ=45过点E作EFAB（1分）（2分）FABCDEFCD（3分）EFAB1=BB=AEB

12、（4分）1=AEB=AEF同理2=CED=CEF（5分）（6分）AEF+CEF=180（7分）1+2=BED=90即BEED（其他做法只要过程正确，条理清楚也给满分）26解：(1)设A型陶艺品每件为a元，B型陶艺品每件为b元（3分）（2分） 由题意，得： 答：A型陶艺品每件为15元，B型陶艺品每件为12元.（4分）(2) 由题意：（5分）（6分） (3)由题意：（7分） 乙种材料（kg）：w=（8分） 显然当时，w最小，为30kg 即乙种材料至少需要30kg。（如果用方程去解决，说法合理也不扣分）271432解：（1）如图1，1与2互补，（1分）1+2=180又1=BEF，2=DFE，（2分）

13、BEF+DFE=180，ABCD；（3分）（2）如图2，由（1）知，ABCD，AEF+EFC=180AEF与EFC的角平分线交于点P，（4分）FEP+EFP=(AEF+EFC)=90EPF=90，PFGH，（5分）EGH=EPF=90 GHEG；（3）HPQ的大小不发生变化. （6分）（7分）如图3，1=2，3=1+2=22又GHEG，（8分）4=903=9022EPK=1804=90+22PQ平分EPK，（9分）QPK=EPK=45+2HPQ=QPK2=45，HPQ的大小不发生变化，且HPQ=451、 选择题2、 不等式组的解集在数轴上表示为（）ABCD将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中为（）A. 45B. 60C.75D. 90当三角形中一个内角是另一个内角的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中称为“特征角”如果一个“特征三角形”的“特征角”为100，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为17若关于x、y的二元一次方程组的解也是二元一次