新苏科版九年级数学下册《5章 二次函数开放题的解法》教案_11

1、数学二轮复习研讨会教案 课题 开放题的解法学习目标1.了解开放题的特点，掌握开放题的常用解法；2.经历探索开放题的常用解法的过程，进一步体会常用的数学思想方法；3.进一步感悟合情推理与演绎推理在解题中的作用，提升学生的数学学习兴趣和思维水平.学习重点开放题的常用解法.学习难点开放题答案的合理选择与规范表达.学习过程 一、课前热身 1.在多项式4x2+1中添加一个单项式，使其成为一个二项式的完全平方，则添加的单项式是 .2. 如图1，A、C、B三点在同一条直线上，DAC和EBC都是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论： ACEDCB； CMCN； ACDN. 其中，正确

2、结论的个数是（ ）A0个 B1个 C 2个 D3个 图13. 先化简：，再用一个你最喜欢的数代替a计算结果二、展示交流三、典例解析例1如图2，D、E分别在AC、AB上，且DE与BC不平行，请填上一个你认为合适的条件: ，使得ADEABC 例2.写出图像经过点（1，1）的一个函数解析式 图2例3. （2016年大庆市中考题）如图3，从1=2， C=D， A=F三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，正确命题的个数为（） A0 B1 C2 D3 图3 例4. (2016宁波)下列33 网格图都是由 9个相同的小正方形组成，每个网格图中有3个小正方形已涂上阴影，请在余下的6个空

3、白小正方形中，按下列要求涂上阴影： (1)选取1个涂上阴影，使 4个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形. (2)选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形. (3)选取2个涂上阴影，使5个阴影小正方形组成一个轴对称图形. (请将三个小题依次作在下图中，均只需画出符合条件的一种情形) 图4例5.（2013年衡阳市中考题）如图5，已知抛物线经过A（1，0），B（0，3）两点，对称轴是x=-1. （1）求抛物线对应的函数解析式； （2）动点Q从点O出发，以每秒1个单位长度的速度在线段OA上运动，同时动点M从O点出发以每秒3个单位长度的速度在线段OB上运

4、动，过点Q作x轴的垂线交线段AB于点N，交抛物线于点P，设运动的时间为t秒. 当t为何值时，四边形OMPQ为矩形； AON能否为等腰三角形？若能，求出t的值，若不能，说明理由. 图5四、课堂小结 本节课学了哪些知识?掌握了什么技能？学到了哪些方法？获得了怎样的学习经验？五、练习反馈 1.请写出一个二元一次方程组 ，使它的解是 2. 存在两个变量x与y，y是x的函数，该函数同时满足两个条件：图像经过（1，1）点；当x0时，y随x的增大而减小，求满足这2个要求的函数解析式（写出一个即可）3. 如图6，在AEC和DFB中，E=F，点A、B、C、D在同一直线上，有如下三个关系式：AEDF，AB=CD，

5、CE=BF（1）请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出你认为正确的所有命题（用序号写出命题书写形式：“如果，那么”） 图6（2）选择其中一个写出的一个命题，说明它正确的理由 4.由大小两种货车，3辆大车与4辆小车一次可以运货22吨，2辆大车与6辆小车一次可以运货23吨请根据以上信息，提出一个能用方程（组）解决的问题，并写出这个问题的解答过程 六、布置作业 1 . (2014湖北襄阳)如图7，在ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，BD与CE交于点O，给出下列三个条件：EBODCO；BECD；OBOC(1)上述三个条件中，由哪两个条件可以判定ABC是等腰三角形？(用序号写出所有成立的

6、情形)(2)请选择(1)中的一种情形，写出证明过程图72.（2015年杭州市中考题）设函数y=(x1)(k1)x+(k3)( k是常数).（1）当k取1和2时的函数y1和y2的图像如图8所示，请你在同一直角坐标系中画出当k取0时函数的图像；（2）根据图像，写出你发现的一条结论；（3）将函数y2的图像向左平移4个单位，再向下平移2个单位，得到函数y3的图像，求函数y3的最小值.图83.自编一道应用题，要求如下：是路程应用题三个数据100，必须全部用到，不添加其他数据只要编题，不必解答4 . (2015年南京市中考题)如图9，在边长为4的正方形ABCD中，请画出以A为一个顶点，另外两个顶点在正方形ABCD的边上，且含边长为3的所有大小不同的等腰三角形（要求：只要画出示意图，并在所画等腰三角形长为3的边上标注数字3） 图9 5.（选做题）2013年江苏省泰州市中考题）已知：关于x的二次函数y=x2+ax（a0），点A（n，y1）、B（n+1，y2）、C（n+2，y3）都在这个二次函数的图象上，其中n为正整数 （1）y1=y2，请说明