《工程经济学》计算题

1、工程经济学计算题某新建项目，建设期为 3年，分年均衡进行贷款，第一年贷款300万元，第二年 600万元，第三年 400万元，年利率为 12%，建设期内利息只计息不支付，计算建设期贷款利息。答： q11/2 300 12 18（万元）q2（ 300+18+1/2600） 12 74.16 （万元）q3（ 300+18+600+74.16+1/2 400） 12 143.06 （万元）所以，建设期贷款利息18+74.16+143.06 235.22 （万元）某企业技术改造有两个方案可供选择，各方案的有关数据见表， 设基准收益率为 12。问：采用那个方案有利？A、B 方案的数据案投资额（万元）年净收

2、益（万元）寿期A8003606B12004808NPVA=800800(P/F,12%,6)-800(P/F,12%,12)-800(P/F,12%,18)+360(P/A,12%,24)NPVB=12001200(P/F,12%,8)-1200(P/F,12%,16)+480(P/A,12%,24)=1856.1(万元 )由于 NPVA NPVA 0，故两方案的内部收益率均大于15 %。（2）由于 NPVB NPVA，故方案 B 优选。万元某音像公司经济分析人员提出六个可供选择的方案，每个方案的使用期都是10年，且期末均无残值。各方案的数据见表所示。请根据下列假设进行决策。（1）假设各方案互

3、斥，基准收益率为12%；（2）假设各方案独立，且有足够的资本，基准收益率为12%；（3）假设各方案独立，只有90000元的资金，基准收益率为10%。单位：元方 案ABCDEF投资资本800004000010000300001500090000年净现金流量11000800020007150250014000答：寿命期相同，采用净现值法。NPVA 8000011000(P/A,12%,10) 80000110005.6502 17847.8 0NPV 400008000(P/A,12%,10) 40000 8000 5.65025201.6 0BNPVC 100002000(P/A,12%,10)

4、 10000 2000 5.65021300.4 0NPVD 300007150(P/A,12%,10) 30000 7150 5.650210398.93 0NPVE 150002500(P/A,12%,10) 15000 2500 5.6502 874.5 0NPVF 9000014000(P/A,12%,10) 90000140005.6502 10897.2 0故方案 B、C、D可行（1）若各方案互斥， NPVDNPVB NPVC，则选择 D 方案（2）各方案独立，且有足够的资本，则同时选择方案B、C、D（3）假设各方案独立，有 90000元的资金限额时（基准收益率为10%）：NPVA

5、 8000011000(P/A,10%,10) 80000110005.6502 12409.4 0NPVB 400008000(P/A,10%,10) 40000 8000 5.6502 9156.8 0NPVC 100002000(P/A,10%,10) 10000 2000 5.6502 2289.2 0NPVD 300007150(P/A,10%,10) 30000 7150 5.6502 13933.89 0NPVE 150002500(P/A,10%,10) 15000 2500 5.6502 361.5 0NPVF 9000014000(P/A,10%,10) 900001400

6、05.6502 3975.6 0方案 B、C、D、E可行故若各方案独立，只有 90000元的资金，则选择方案组合（D B C）某企业账面反映的长期资金共 500万元，其中长期借款 100万元，应付长期债券 50万元，普通股 250万元，保留盈余 100万元；其资金成本分别为 6.7%、9.17%、11.26%、11%。该企业的加权平均资金成本为：答：年初存入银行 100万元，若年利率为 12%，年计息 12次，每季度支付一次， 问每季度能支付多少？（ 已知： P=100万， r=12%， m=12 ， n=4 ； 求 A. ）答：实际季利率 =(1+r/m)3-1=(1+1%)3-1=3.03

7、%=100*3.03%(1+3.03%)4/(1+3.03%)4-1=100*0.2692=26.92 万元某项目建筑工程费 5500万元，设备及工器具购置费 12000万元，安装工程费 3500万元，工程建设其他费用 9600万元，建设期各年价格上涨指数均为 5，项目建设期 2年，各项费用的第一年和第二年的分年投入比例为 4:6 ，求该项目的涨价预备费。某人购买一套 10平方米的住房，单价 1.5 万/ 平方米，当付 50万元后，贷款 100万元，贷款利率为 5%，贷款期限为 15年，采用等额还款抵押贷款的公式计算，每月贷款的金额是多少万元？前三个月还款中每个月的应付利息和应还的本金各是多少

8、万元？若分期还款 5年后，则贷款余额还剩下多少万元？（1）100=A*年金现值系数 (P/A ，5%/12，180) =A*126.455 A=7907.95（2）第一个月本金 =100万元 / 180 = 5555.56第一个利息 =100万元 *(5%/12) = 4166.67元元第一月= 5555.56+4166.67=9722.23元（3）还款 5年后总还=5555.56*12*5=333333.6贷款余额 =1000000-333333.6=666666.4. 假设某项目建设期 3年，各年计划投资额分别为： 第一年 4000万元，第二年 4800万元，第三年 3800万元，年平均价

9、格上涨率为5%，则该项目建设期间涨价预备费为多少？答：PF1=4000(1+5%)-1=200 万PF2=4800(1+5%)2-1=492 万PF3=3800(1+5%)3-1=598.975万PF= PF1 +PF2 +PF3 =200+492=598.975=1290.975万银行为某家庭提供年利率为6%，按月等额偿还的 10年期个人住房抵押贷款， 若每月的还款额为 2000元，则该家庭在第 5年最后一个月的还款额中的本金额是多少？答：某工程项目需要投资，现在向银行借款为 100 万元，年利率为 10 ，借款期为 5 年，一次还清。问第五年年末一次偿还银行的资金是多少？解：（1）画现金流

10、量图（2）计算答： 5年末一次偿还银行本利和161.05万元。已知某项目的现金流表如下，计算投该项目的静态投资回收期。若基准贴现率为22%，求该项目的动态回收期。01234567-1000400400400400400400400答：年12345670份现金400400400400400400400-1000流量累计-600-200200600100014001800-1000现金流量现值0.81970.67190.55070.45140.370.30330.24861系数现金流327.88268.76220.28180.56148121.3299.44-1000量现值累计现金-672.12-

11、403.36-183.08-2.52145.48266.8366.24-1000流量现值静态回2+-200 /400=2.5收期动态回4+-2.52 /148=4.02收期某房地产开发项目建设期为3年，在建设期第一年借款 500万元，第 2年借款为 600万元，第三年借款为 400万元，年利率为 8%，试计算建设期利息。答：建设期每年应计利息 （=以前年度贷款本息累计 +本年度贷款额 /2 ）利率 I1=500/2 8%=20万I2= （500+20+600/2） 8%=65.5万I3= （500+20+600+65.5+400/2） 8%=110.848万I=20+65.5+110.848=

12、196.448 万某投资者以 400万元购入一写字楼物业 20年的使用权出租经营，已知该投资者的目标收益率为 18%，预计未来 20年内的年租金上涨率为5%，问该写字楼第一年的租金收入为多少时方能满足投资者收益目标的要求？第8年的租金净收入又是多少？（57.58 ；81万元）解：已知 P=400万元， n=20， i=18%，g=5%,先求 A1拟更新设备已到更新时机，更新设备有 A、 B 两种，数据如下表，试用费用现值法进行方案优选。（ i=15%）（单位：元）数据初始投资年经营费用寿命/年残值方案A2000045006800B1500060006400PCA=20000-800(P/F,1

13、5%,6)+4500(P / A,15%,6)=16000-600 0.4323+50003.7845=34663.12 元PCB=15000-400(P/F,15%,6)+6500(P / A,15%,6)=15000-400 0.4323+60003.7845=37534.08 元由于 PCA NPVA，所以 B 型号的机床为更优方案。某房地产公司借款 5000万元投资于一个房地产项目，约定第一年末开始分10年均等返还，但还到第五年末时，一次性把尾款还清了。若年利率为12，每月计息一次，这笔尾款是多少？（若约定第二年末开始分10年均等返还这笔尾款是多少？）答：年实际利率i= （1+12%/

14、12)12-1=12.68%(A/P ，12.68%，10） =0.1819第一年末还款，第五年末一次性还款4135.49 万元年份12345678年初本金50004724.54414.074064.273670.12本年还款909.50909.50909.50909.504135.49本年还本275.5310.43349.8394.15金本年利息634599.07559.7515.35465.37年末本金4724.54414.074064.273670.12第二年末还款，第五年末一次性还款5160.34 万元年份12345678年初本金500056345323.574973.784579.6

15、4本年还款01024.821024.821024.825160.34本年还本0310.43349.79394.14金本年利息634714.39675.03630.68580.70年末本金56345323.574973.784579.64何谓现金流量表？现金流量表的纵列、横行各是什么？答：现金流量表是指能够直接、清楚地反映出项目在整个计算期内各年现金流量情况的一种表格，利用它可以进行现金流量分析、计算各项静态和动态评价指标，是评价项目投资方案经济效果的主要依据。现金流量表的纵列是现金流量的项目，其编排按现金流入、现金流出、净现金流量的顺序进行；现金流量表的横行是年份，按项目计算期的各个阶段来排列

16、。银行提供的五年期居民住房按揭贷款， 按月计复利。每 100万元贷款，月等额偿还款额为 5 万元（五年还清本息）。计算月利率、年名义利率和年实际利率？答： A=P(A/P,i,n)求得 (A/P,i,n)=0.05，通过试算i=4%， (A/P,i,n)=0.044201845； i=5%，(A/P,i,n)=0.052828185，采用内插法求得i=4.67%；年实际利率 =(1+ 月利率 )12-1=72.93%年名义利率 =月利率 *12=56.04%四年前花 30000元购买一台设备 A，估计使用寿命为 10年，寿命终了的残值为 2500元，其运营费为 8000元每年，设备 A 现在的

17、市场价值为 7000元。目前又出现了同类型的设备 B，其购置费为 25000，寿命为 10年，残值为 4000元，运营费每年为 4500元。基准收益为 10%，试对设备 A 和设备 B 做出更新决策。答：对于 A 设备AC=7000 （ A/P,10% ， 6 ） -2500 （ A/F,10% ， 6 ） +8000=7000 0.2296-2500 0.1296+8000=9283. 2 元对于 B设备AC=25000 （ A/P,10%，10 ） -4000 （ A/F,10% ， 10 ） +4500=25000 0.1627-4000 0.0627+4500=8316.7 元通过 A

18、 设备和 B 设备的年费用的比较，优先选用年费用最少的方案，因此选择B 设备。某产品各个零部件采用 0-1 评分法评分得到的功能重要度程度见下表，在修正各个功能累计得分的前提下，计算各个零部件的功能重要性系数。零部件ABCDEA1011B0011C1111D0000E0001答：本题考核用 0-1 评分法进行功能重要性系数的求解。在修正各个功能累计得分的前提下，各个零部件的功能重要性系数的计算如下表：零部件ABCDE得分得分功能重要性系数A10113+140.27B00112+130.20C11114+140.33D00000+110.07E00011+120.13合计15151.00某企业技

19、术改造有两个方案可供选择，各方案的有关数据见表， 设基准收益率为 12。问：采用那个方案有利？A、B 方案的数据案投资额（万元）年净收益（万元）寿期A8003606B12004808NPVA=800800(P/F,12%,6)-800(P/F,12%,12)-800(P/F,12%,18)+360(P/A,12%,24)NPVB=12001200(P/F,12%,8)-1200(P/F,12%,16)+480(P/A,12%,24)=1856.1(万元 )由于 NPVA NPVB，故方案 B 优于方案 A。有 A、B、C 三个独立投资方案，其寿命期相同，各方案的现金流量见下表，基准收益率为10

20、。试求（ 1）若资金没有限制条件，选择最优的组合方案（2）若资金限额为 6000万元，用互斥组合法求最优方案组合（3）若资金限额为 6000万元，用净现值率排序法进行最佳项目组合的选择由上表可以看出：BC 和 ABC投资总额都超过投资限额，所以不予考虑。由于第六个方案（AC）的净现值最大，故方案A、C 的组合为最佳投资组合。某开发公司在某公寓建设工作中采用价值工程的方法对其施工方案进行了分析。现有三个方案，经有关专家的分析论证得到如下表所示的信息：方案功能重要性系数得分ABCF10.2279109F20.29510108F30.1599910F40.205888F50.114979单方造价（元

21、 /m2）142012301150试计算各方案的功能系数、成本系数、价值系数并进行方案选择。答：首先计算方案的功能得分：FA=90.227+100.295+9 0.159+8 0.205+9 0.114=9.090FB=100.227+10 0.295+9 0.159+8 0.205+7 0.114=9.089FC=90.227+8 0.295+100.159+8 0.205+9 0.114=8.659总得分： FA FBFC=26.838则功能系数为：A:9.090/26.838 0.339;B: 9.089/26.838=0.339;C:8.659/26.838=0.322成本系数为：A:

22、1420/(1420+1230+1150)=0.374;B: 1230/(1420+1230+1150)=0.324C:1150/(1420+1230+1150)=0.302价值系数为：A:0.339/0.374 0.906;B:0.339/0.324=1.046;C:0.322/0.302=1.067方案 C的价值系数最高，故C为最优方案。某企业生产某品种产品， 设计年产量为 6000件，每件产品的出厂价格估算为50元，企业每年固定性开支为 66000元，每件产品成本为 28元，求企业的最大可能盈利、企业不盈利不亏的最低产量、企业利润为 5万元时的产量。答： Q0 =6000P=50F=66

23、000V=28盈亏平衡方程为： PQ=F+VQ（1）最大： R-C=6000 50-66000-6000 28=66000（2）盈亏平衡点产量 Q=F/(P-V)=66000/(55-28)=3000件（3）R-C=50000 50Q-66000-28Q=50000 Q=5273某工程师针对设计院关于某商住楼提出的A、B、C 三个方案，进行技术经济分析和专家调整后得出如下表所示数据：方案功能方案功能得分方案功能ABC重要程度F19980.25F2810100.35F310790.25F491090.10F58860.05单方造价1325111812261.00问题： 1. 计算方案成本系数、功

24、能系数和价值系数，并确定最优方案。2. 简述价值工程的工作步骤和阶段划分。答：（1）计算功能得分fA=9 0.25+80.35+100.25+90.1+80.05=8.85同理f B=8.90f C=8.95（2）功能总得分8.85+8.9+8.95=26.7（3）功能系数FA=8.85/26.7=0.332 ； F B=0.333;FC=0.335（4）成本系数CA1325/3699=0.361 C B0.305 ； CC0.334（5）价值系数 VA=FA/C A=0.332/0.361=0.92 ； V B=1.09; V C=1.00计算结果见下表方案单方造价成本系数功能系数价值系数最

25、优方案A13250.3610.3320.92-B11180.3050.3331.09BC12260.3340.3351.00-合计36691.0001.000-则最优方案为 B某桥梁工程，初步拟定 2个结构类型方案供备选。 A 方案为钢筋混凝土结构， 初始投资 1500 万元，年维护费为 10万元，每 5年大修一次费用为 100万元； B 方案为钢结构，初始投资 2000 万元，年维护费为 5万元，每 10年大修一次费用为 100万元。折现率为 5%，哪一个方案经济？（ (A/F ，5%， 5)=0.181 ，(A/F ，5%，10)=0.0795 ）答： A 方案的费用现值为： 1500+1

26、0/5%+100(A/F，5%，5)/5%=2062（万元）B 方案的费用现值为： 2000+5/5%+100(A/F， 5%，10)/5%=2259（万元）由于 PCA PCB，故 A 方案经济。某房地产公司对某公寓项目的开发征集到若开发设计方案，经筛选后对其中较为出色的四个设计方案作进一步的技术经济评价，有关专家决定从五个方面（分别以F1F5表示）对不同方案的功能进行评价，并对各功能的重要性达成以下共识：F2和 F3同样重要， F4和 F5同样重要， F1相对于 F4很重要， F1相对于 F2较重要；此后，各专家对该四个方案的功能满足程度分别打分，其结果见下表：据造价师估算， A、B、C、

27、D四个方案的单方造价分别为：1420、1230、1150、1360元/ 平方米根据上诉资料，回答下列问题：（1）计算各功能的权重（2）用价值选择最佳设计方案方案功能方案功能得分ABCDF191098F2101089F399109F48887F59796解：功能得分总得分F1F2F3F4F5F1334414F212339F312339F401124F501124权重：X1=14/40=0.35 x2=9/40=0.225 x3=9/40=0.225 x4=4/40=0.1 x5=4/40=0.1 A:9*0.35+10*0.225+9*0.225+8*0.1+9*0.1=9.125B: 10*0

28、.35+10*0.225+9*0.225+8*0.1+7*0.1=9.275C: 9*0.35+8*0.225+10*0.225+8*0.1+9*0.1=8.9D: 8*0.35+9*0.225+9*0.225+7*0.1+6*0.1=8.15功能系数：FA=A/(A+B+C+D)=9.125/35.45=0.2574FB=B/( A+B+C+D)=9.275/35.45=0.2616FC=C/( A+B+C+D)=8.9/35.45=0.2511FD=D/( A+B+C+D)=8.15/35.45=0.2299成本系数：CA=1420/（1420+1230+1150+1360）=0.2752CB=1230/（1420+1230+1150+1360）=0.2384CC=1150/（1420+1230+1150+1360）=0.2229CD=1360/（1420+1230+1150+1360）=0.2636价值系数：VA= FA/ CA=0.2574/0.2752=0.9353VB