也谈初中数学课改实践中的困惑123

1、也谈初中数学教学中的困惑课程改革革命性地颠覆了传统的教育教学，确实为教育教学打开了异常缤纷的可喜局面。新理念、新教材、新教法、新学法、新课堂模式；新的课程观、学生观、教材观和教学观。使之激活了学生的学习兴趣和思维，活跃了课堂教学的气氛，提高了课堂教学的效率。但随着课改实施的深层次推进，一些不尽人意之处的问题，也随之暴露。下面笔者就初中数学课改实践中遭遇的困惑谈谈自己的看法。困惑一：小学数学与初中数学衔接问题的困惑。“衔接”一词是指事物的首尾连接，有效衔接是指遵循事物的内在联系和规律，把具有某种共同特征的事物有机的结合在一起。义务教育数学课程标准（2011年版）中说数学课程“总目标的这四个方面，

2、不是相互独立和割裂的，而是一个密切联系、相互交融的有机整体。在课程设计和教学活动组织中，应同时兼顾这四个方面的目标。这些目标的整体实现，是学生受到良好数学教育的标志，它对学生的全面、持续、和谐发展有着重要的意义。”学生从小学升入初中，尤其是七年级的学生。由于学习环境的变化，中学数学教学内容的拓宽，教学方法的差异，有相当一部分学生在接受知识、学习方法及学习心理等方面都不能很快地适应。有一部分在小学阶段挺优秀的学生，进入初中学习后数学成绩突兀出现了明显的下降和波动。究其原因？就是中小学数学教学的衔接问题。首先，是学习习惯和方法的衔接。小学阶段的学习，学生一般仅仅局限于上课专心听讲课后完成作业的学习

3、习惯。学生几乎不会预习和做课堂记笔记，更不善于独立思考，复习归纳就更谈不上。而中学数学的学习这些又都是必须的。因此，转变学生的思维定势，改变学生的学习习惯和方法，也就成了中小学数学能否顺理成章衔接成功的关节点。而问题的难度在于要改变学生小学六年已经养成的学习习惯和方法又绝非易事。其次，是教学内容的衔接。从小学到初中，教学内容不仅仅是一个数量上的增加问题，而是一次质的飞跃。如数的概念的扩张， “数”与“式”的过渡，小学主要是学习具体的数，而到了初一接触到的是用字母表示数，建立了代数概念，研究的是有理式的运算。诸如此类的数学新概念、定理和公式等等的接踵而至，让学生一下子有点找不见北了，其学习的难度

4、肯定是不言而喻了。第三，教学方式方法的衔接。仔细研读“课标”，我们不难发现，小学阶段和初中阶段的课程内容，以及课程目标和要求都是截然不同的。教学方式方法当然也就有了质的区别。教师对衔接过程中的必要铺垫、循序渐进的过渡和初中数学教学方式方法的具体实施，都有一个尺度把握上的难度。中小学数学教学的衔接问题，作为初中数学教师，特别是初一年级的教师，解决这一问题的困惑确实是不争共识。也只有实现了上述三个方面的衔接，通过对教学内容、教学方法和学法指导的有机组合与统一，形成更具有可操作性、适合学生思维发展、提高教学效率的教学模式。才能实现课标要求的“面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良

5、好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”的教学目标。困惑二：教材编排与编写中存在个别悖论问题的困惑。1.新课程背景下，代数和几何的知识交叉编写在同一本教材里，这种编排体系的始作俑者其初衷是何企图，姑且不论。但问题是这种编排体系在具体教学中显然存在着操作上的别扭，代数（或几何）知识点的割裂与不连贯问题。学生学习一个代数知识点后接着去学习插在两个代数知识点之间的几何内容，如此这般，二者知识点的学习都不能得到延续学习和应用。学生在下一步学习代数（或几何）知识时对前面的知识已经产生了遗忘，可是数学知识自身是有极强的逻辑连贯性的，即前面的知识是后面知识的基础。这种编排体系使现在的数学教学出现了学了

6、代数忘几何，学了几何忘代数的现象，使教师不得不在下次教代数（或几何）时对前面的几何（或代数）知识再次复习。这个问题不仅仅是教学效率不高的问题，会造成学生数学知识不完整、逻辑思维混乱的问题。因此，在教学中不管是教师，还是学生，总是感觉到顾头顾不了腚，抑或是顾此失彼。 2.新编教材中一些例题的编写和解答明显存在着知识上或者表述上的缺憾。 譬如，北师大版七年级下册67页认识三角形一节课的例题及解答就是如此。例题及解答：例 ： 有两根长度分别为5cm和8cm 的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒？解：取长度为2cm的木棒时，由于2+5=7 8出现了两边之和小于

7、第三边的情况，所以不能摆成三角形，所以它们不能摆成三角形。取长度为13cm的木棒时，由于5+8=13，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形。对于这样的一个例题，在解答上是否存在规范性的问题，其实许多老师都产生了同样的困惑。执教这节课后，当遇到类似问题时学生就总是回答：因为三角形的两边之和大于第三边，显然这样说逻辑上是有问题的。因为三角形的任意两边之和大于第三边是三角形的性质，但能否作为是不是三角形的判断呢？在没有建立三角形之前，根本就不存在三角形的边，我们只是把线段当作了边。应该先假设能构成三角形。教材显然是用了反证法，但步骤上的不够规范，表述上的模棱两可，极容易导致学生思维认识上的概念含糊不清。另外，为何选择2+57，如何体现任意两边之和大于第三边的“任意”两个字。教材给出的两个例子都不能构成三角形，学生应该如何说理呢？即使证明了任意两边之和大于第三边就可以了吗？有这样的判断吗？也许编者这样设计的意图，可能是为了弱化逻辑推理能力，让学生多一些直观感受，用动手的方式解答此类问题。但是对初学几何的学生来讲，给学生一个规范严谨的解答步骤，既有必要，也很重要。3.学科间相关知识点进度不同步，不平