小学数学六年级上册《数学广角数与形》数形结合之二

1、数学广角数学广角数与形数与形 数学结合之二数学结合之二 绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/http:/ 绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/http:/ 8 15 1 2 1 4 3 4 1 3 1 5 1 16 1 8 3 16 7 8 1 2 1 4 1 8 计算出结果。计算出结果。 绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/http:/ 绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/http:/ 绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/http:/ 绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/http:/ 11 2 11 4 1 8 1 32

2、 64 16 。 你能发现什么规律？你能发现什么规律？ 从第二个数开始，每个数从第二个数开始，每个数 是前一个数的是前一个数的 。 2 1 我一个一个加下去看看，我一个一个加下去看看， 答案好像有点规律。答案好像有点规律。 1 2 1 4 3 4 3 4 1 8 7 8 1 16 7 8 15 16 1 32 31 32 15 16 加下去，等号右边的分数加下去，等号右边的分数 越来越接近于越来越接近于1。 计算。计算。 绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/http:/ 可以画个图来帮助思可以画个图来帮助思 考。用一个圆或一条考。用一个圆或一条 线段来表示线段来表示“1”。 11

3、2 11 4 1 8 1 32 64 16 。1 有些问题通过画图，有些问题通过画图， 解决起来更直观。解决起来更直观。 从图上可以看出，这从图上可以看出，这 些分数不断加下去，些分数不断加下去， 总和就是总和就是1。 计算。计算。 11 2 11 4 1 8 1 32 64 16 。 1 1 2 1 4 3 4 3 4 1 8 7 8 1 16 7 8 15 16 1 32 15 16 31 32 2 1 4 1 16 1 8 1 32 1 8 7 4 3 16 15 32 31 64 63 128 127 计算。计算。 + + 1 2 1 4 3 4 1 2 1 4 3 4 3 4 1 8

4、 7 8 7 8 1 8 7 8 16 1 16 15 16 1 32 1 16 15 32 1 16 15 32 31 32 31 64 63 128 127 1 2 1 4 1 8 16 1 32 1 64 1 。= =1 计算。计算。计算。计算。 绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/http:/ 绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/http:/ 绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/http:/ 狗的速度是人的速度的狗的速度是人的速度的2倍倍 2002400（米）（米） 答：小狗从出发开始，一共跑了答：小狗从出发开始，一共跑了400米。米。 1. 一条马

5、路长一条马路长200 m，小亮和他的小狗分别以均匀的速度同时从马路的，小亮和他的小狗分别以均匀的速度同时从马路的 起点出发。当小亮走到这条马路一半的时候，小狗已经到达马路的终起点出发。当小亮走到这条马路一半的时候，小狗已经到达马路的终 点。然后小狗返回与小亮相向而行，遇到小亮以后再跑向终点，到达点。然后小狗返回与小亮相向而行，遇到小亮以后再跑向终点，到达 终点以后再与小亮相向而行终点以后再与小亮相向而行直到小亮到达终点。小狗从出发开始，直到小亮到达终点。小狗从出发开始， 一共跑了多少米？一共跑了多少米？ 起点起点终点终点 2. 你能用所学知识解决下列问题吗？你能用所学知识解决下列问题吗？ 1

6、我是这样想的：我是这样想的： 2 3 2 9 8 9 8 9 27 2 27 26 81 2 27 26 81 80 2 3 2 27 2 9 2 81 所以原式的结果是所以原式的结果是1。 答：小刚一共下了答：小刚一共下了2盘，分别和小林、小强。盘，分别和小林、小强。 小刚小刚 小林小林 小强小强 小芳小芳 小兵小兵 2 4 3 1 2 3. 小林、小强、小芳、小兵和小刚小林、小强、小芳、小兵和小刚5 人进行象棋人进行象棋 比比 赛，每赛，每2 人之间都要下一盘。小林已经下了人之间都要下一盘。小林已经下了4盘，盘， 小强下了小强下了3盘，小芳下了盘，小芳下了2 盘，小兵下了盘，小兵下了1 盘。请盘。请 问：小刚一共下了几