2019届高考物理二轮专题复习 专题三 力与曲线运动 第1讲 物体的曲线运动课件

1、专题三力与曲线运动专题三力与曲线运动 高考领航高考领航 真题剖析真题剖析 备考跨越备考跨越 高考领航高考领航 过真题过真题 做笔记做笔记 真题在线真题在线 1 1.(2018.(2018全国全国卷卷,20)(,20)(多选多选) )20172017年年, ,人类第一次直接探测到来自双中子人类第一次直接探测到来自双中子 星合并的引力波星合并的引力波. .根据科学家们复原的过程根据科学家们复原的过程, ,在两颗中子星合并前约在两颗中子星合并前约100 s100 s时时, , 它们相距约它们相距约400 km,400 km,绕二者连线上的某点每秒转动绕二者连线上的某点每秒转动1212圈圈. .将两颗

2、中子星都看将两颗中子星都看 作是质量均匀分布的球体作是质量均匀分布的球体, ,由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识, , 可以估算出这一时刻两颗中子星可以估算出这一时刻两颗中子星( ( ) ) A.A.质量之积质量之积 B.B.质量之和质量之和 C.C.速率之和速率之和 D.D.各自的自转角速度各自的自转角速度 BCBC 内容排查内容排查: : 双星模型的规律双星模型的规律 牛顿第二定律牛顿第二定律 万有引力定律的应用万有引力定律的应用 心得笔记心得笔记: : 2 2.(2018.(2018全国全国卷卷,17),17)在一斜面顶端在一斜面顶端,

3、,将甲、乙两个小球分别以将甲、乙两个小球分别以v v和和 的速的速 度沿同一方向水平抛出度沿同一方向水平抛出, ,两球都落在该斜面上两球都落在该斜面上. .甲球落至斜面时的速率是乙球甲球落至斜面时的速率是乙球 落至斜面时速率的落至斜面时速率的( ( ) ) A.2A.2倍倍 B.4B.4倍倍 C.6C.6倍倍 D.8D.8倍倍 A A 解析解析: :甲、乙两球的运动轨迹如图所示甲、乙两球的运动轨迹如图所示, ,两球的位移方向相同两球的位移方向相同, ,根据末速度方根据末速度方 向与位移方向的关系可知向与位移方向的关系可知, ,两球末速度方向也相同两球末速度方向也相同, ,在速度的矢量三角形中在

4、速度的矢量三角形中, , 末速度比值等于初速度比值末速度比值等于初速度比值, ,故故A A正确正确. . 2 v 内容排查内容排查: : 平抛运动规律的应用平抛运动规律的应用 平抛运动的斜面模型平抛运动的斜面模型 心得笔记心得笔记: : 3 3.(2017.(2017全国全国卷卷,15),15)发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒 乓球乓球( (忽略空气的影响忽略空气的影响).).速度较大的球越过球网速度较大的球越过球网, ,速度较小的球没有越过球网速度较小的球没有越过球网; ;其原因其原因 是是( ( ) ) A.A.速度较

5、小的球下降相同距离所用的时间较多速度较小的球下降相同距离所用的时间较多 B.B.速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大 C.C.速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少 D.D.速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大 C C 解析解析: :乒乓球做平抛运动乒乓球做平抛运动, ,在竖直向下方向的分运动是自由落体运动在竖直向下方向的分运动是自由落体运动, ,由由h= gth= gt2 2可知可知 两球下降相同距离两球下降相同距离h h所用时间所用时

6、间t t是相同的是相同的, ,两球下降相同时间间隔内下降相同的距离两球下降相同时间间隔内下降相同的距离, , 选项选项A,DA,D错误错误; ;由由v v2 2=2gh=2gh可知两球下降相同距离时在竖直方向上的速度等大可知两球下降相同距离时在竖直方向上的速度等大, ,选项选项B B错错 误误; ;两球在水平方向的分运动是匀速直线运动两球在水平方向的分运动是匀速直线运动, ,两球通过同一水平距离时两球通过同一水平距离时, ,速度较大速度较大 的球所用时间较少的球所用时间较少, ,选项选项C C正确正确. . 1 2 内容排查内容排查: : 平抛运动的规律平抛运动的规律 运动学公式的应用运动学公

7、式的应用 心得笔记心得笔记: : 4 4.(2017.(2017全国全国卷卷,17),17)如图如图, ,半圆形光滑轨道固定在水平地面上半圆形光滑轨道固定在水平地面上, ,半圆的直半圆的直 径与地面垂直径与地面垂直. .一小物块以速度一小物块以速度v v从轨道下端滑入轨道从轨道下端滑入轨道, ,并从轨道上端水平飞并从轨道上端水平飞 出出, ,小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关, ,此距离最大时对应的轨此距离最大时对应的轨 道半径为道半径为( (重力加速度大小为重力加速度大小为g)(g)( ) ) B B 内容排查内容排查: : 机械能守恒定律机

8、械能守恒定律 平抛运动的规律平抛运动的规律 运动的极值问题运动的极值问题 心得笔记心得笔记: : 5 5.(2018.(2018北京卷北京卷,20),20)根据高中所学知识可知根据高中所学知识可知, ,做自由落体运动的小球做自由落体运动的小球, ,将落将落 在正下方位置在正下方位置. .但实际上但实际上, ,赤道上方赤道上方200 m200 m处无初速下落的小球将落在正下方处无初速下落的小球将落在正下方 位置偏东约位置偏东约6 cm6 cm处处. .这一现象可解释为这一现象可解释为, ,除重力外除重力外, ,由于地球自转由于地球自转, ,下落过程小下落过程小 球还受到一个水平向东的球还受到一个

9、水平向东的“力力”, ,该该“力力”与竖直方向的速度大小成正比与竖直方向的速度大小成正比. .现现 将小球从赤道地面竖直上抛将小球从赤道地面竖直上抛, ,考虑对称性考虑对称性, ,上升过程该上升过程该“力力”水平向西水平向西, ,则小则小 球球( ( ) ) A.A.到最高点时到最高点时, ,水平方向的加速度和速度均为零水平方向的加速度和速度均为零 B.B.到最高点时到最高点时, ,水平方向的加速度和速度均不为零水平方向的加速度和速度均不为零 C.C.落地点在抛出点东侧落地点在抛出点东侧 D.D.落地点在抛出点西侧落地点在抛出点西侧 D D 解析解析: :将小球竖直上抛的运动分解为水平和竖直两

10、个分运动将小球竖直上抛的运动分解为水平和竖直两个分运动. .上升阶段上升阶段, ,随随 着小球竖直分速度的减小着小球竖直分速度的减小, ,其水平向西的力逐渐变小其水平向西的力逐渐变小, ,因此水平向西的分因此水平向西的分 加速度逐渐变小加速度逐渐变小, ,小球的水平分运动是向西的变加速运动小球的水平分运动是向西的变加速运动, ,故小球到最高故小球到最高 点时水平向西的速度达到最大值点时水平向西的速度达到最大值, ,水平向西的加速度为零水平向西的加速度为零; ;下落阶段下落阶段, ,随着随着 小球竖直分速度的变大小球竖直分速度的变大, ,其水平向东的力逐渐变大其水平向东的力逐渐变大, ,水平向东

11、的分加速度水平向东的分加速度 逐渐变大逐渐变大, ,小球的水平分运动是向西的变减速运动小球的水平分运动是向西的变减速运动, ,故小球的落地点应在故小球的落地点应在 抛出点的西侧抛出点的西侧, ,选项选项D D正确正确. . 内容排查内容排查: : 物体做曲线运动的条件物体做曲线运动的条件 运动的合成与分解运动的合成与分解 牛顿第二定律牛顿第二定律 心得笔记心得笔记: : 真题剖析真题剖析 析真题析真题 得技法得技法 第第1 1讲物体的曲线运动讲物体的曲线运动 考向一运动的合成与分解考向一运动的合成与分解 【典例典例1 1】 (2018(2018安徽六安一中高三模拟安徽六安一中高三模拟) )如图

12、所示如图所示, ,完全相同的两个弹性小球完全相同的两个弹性小球 A,BA,B用不可伸长的、长为用不可伸长的、长为L L的轻绳连接的轻绳连接, ,分别套在水平细杆分别套在水平细杆OPOP和竖直细杆和竖直细杆OQOQ上上,OP,OP 与与OQOQ在在O O点用一小段圆弧杆平滑相连点用一小段圆弧杆平滑相连, ,且且OQOQ足够长足够长. .初始时刻初始时刻, ,将轻绳拉至水平位将轻绳拉至水平位 置伸直置伸直, ,然后释放两个小球然后释放两个小球,A,A球通过小段圆弧杆速度大小保持不变球通过小段圆弧杆速度大小保持不变, ,重力加速度重力加速度 为为g,g,不计一切摩擦不计一切摩擦, ,试求试求: :

13、(1)(1)当当B B球下落球下落 时时A A球的速度大小球的速度大小; ; 2 L (2)A(2)A球到达球到达O O点后再经过多长时间能够追上点后再经过多长时间能够追上B B球球? ? (3)(3)两球发生第一次碰撞后当绳子再次恢复到原长时两球发生第一次碰撞后当绳子再次恢复到原长时B B球距离球距离O O点的距离点的距离. . 答案答案: :(3)3L(3)3L 1.1.运动合成与分解的一般思路运动合成与分解的一般思路 (1)(1)明确合运动或分运动的运动性质明确合运动或分运动的运动性质. . (2)(2)明确是在哪两个方向上的合成或分解明确是在哪两个方向上的合成或分解. . (3)(3)

14、找出各个方向上已知的物理量找出各个方向上已知的物理量( (速度、位移、加速度速度、位移、加速度).). (4)(4)运用力与速度的关系或矢量的运算法则进行分析求解运用力与速度的关系或矢量的运算法则进行分析求解. . 2.2.关联速度分解问题关联速度分解问题 对于用绳、杆相牵连的物体对于用绳、杆相牵连的物体, ,在运动过程中在运动过程中, ,两物体的速度通常不同两物体的速度通常不同, ,但两物体但两物体 沿绳或杆方向的速度分量大小相等沿绳或杆方向的速度分量大小相等. . (1)(1)常用的解答思路常用的解答思路: :先确定合运动的方向先确定合运动的方向, ,然后分析合运动所产生的实际效果然后分析

15、合运动所产生的实际效果, , 以确定两个分速度的方向以确定两个分速度的方向( (作出分速度与合速度的矢量关系的平行四边形作出分速度与合速度的矢量关系的平行四边形).). 规律总结规律总结 (2)(2)常见的模型常见的模型 3.3.小船过河的时间小船过河的时间t= .t= .其中其中v v垂 垂为小船在静水中的速度沿垂直于河岸方向的 为小船在静水中的速度沿垂直于河岸方向的 分速度分速度. . d v 垂 【预测练预测练1 1】 (2018(2018信阳二模信阳二模) )如图如图, ,在灭火抢险的过程中在灭火抢险的过程中, ,消防队员有时要消防队员有时要 借助消防车上的梯子爬到高处救人或进行灭火作

16、业借助消防车上的梯子爬到高处救人或进行灭火作业. .为了节省救援时间为了节省救援时间, ,人沿人沿 梯子匀加速向上运动的同时消防车匀速后退梯子匀加速向上运动的同时消防车匀速后退, ,则关于消防队员的运动则关于消防队员的运动, ,下列说下列说 法中正确的是法中正确的是( ( ) ) A.A.消防队员做匀加速直线运动消防队员做匀加速直线运动 B.B.消防队员做匀变速曲线运动消防队员做匀变速曲线运动 C.C.消防队员做变加速曲线运动消防队员做变加速曲线运动 D.D.消防队员水平方向的速度保持不变消防队员水平方向的速度保持不变 B B 解析解析: :根据运动的合成根据运动的合成, ,消防队员合速度的方

17、向与加速度的方向不在同一条消防队员合速度的方向与加速度的方向不在同一条 直线上直线上, ,其加速度不变其加速度不变, ,所以消防队员做匀变速曲线运动所以消防队员做匀变速曲线运动. .故故A,CA,C错误错误,B,B正确正确. . 将消防队员的运动分解为水平方向和竖直方向两个分运动将消防队员的运动分解为水平方向和竖直方向两个分运动, ,知水平方向上的知水平方向上的 最终的速度为匀速后退的速度和沿梯子方向速度在水平方向上的分速度的最终的速度为匀速后退的速度和沿梯子方向速度在水平方向上的分速度的 合速度合速度, ,因为沿梯子方向的速度在水平方向上的分速度在变因为沿梯子方向的速度在水平方向上的分速度在

18、变, ,所以消防队员所以消防队员 水平方向的速度在变水平方向的速度在变, ,故故D D错误错误. . 【预测练预测练2 2】 (2018(2018南充模拟南充模拟) )一艘船过河一艘船过河, ,船相对静止的河水的速度大小恒定船相对静止的河水的速度大小恒定, , 当船头垂直于河岸过河时当船头垂直于河岸过河时, ,过河的时间为过河的时间为t t0 0, ,位移为位移为d d0 0, ,当水流速度增大时当水流速度增大时( ( ) ) A.tA.t0 0一定不变一定不变B.tB.t0 0一定变大一定变大 C.dC.d0 0一定不变一定不变D.dD.d0 0一定变小一定变小 A A 解析解析: :当船在

19、静水中速度与河岸垂直当船在静水中速度与河岸垂直, ,渡河时间最短渡河时间最短, ,水流速度增大水流速度增大, ,不影响垂不影响垂 直于河岸方向上的速度直于河岸方向上的速度, ,所以渡河的最短时间不变所以渡河的最短时间不变, ,但沿水流方向的位移增大但沿水流方向的位移增大, , 则渡河的位移一定增大则渡河的位移一定增大, ,故故A A正确正确,B,C,D,B,C,D错误错误. . 【预测练预测练3 3】 (2018(2018濮阳二模濮阳二模)()(多选多选) )在光滑的水平面上在光滑的水平面上, ,一滑块的质量一滑块的质量m=2 kg,m=2 kg, 在水平面上的恒定外力在水平面上的恒定外力F=

20、4 N(F=4 N(方向未知方向未知) )作用下运动作用下运动, ,如图所示为滑块在水平面如图所示为滑块在水平面 上运动的一段轨迹上运动的一段轨迹, ,滑块过滑块过P,QP,Q两点时速度大小均为两点时速度大小均为v=5 m/s,v=5 m/s,滑块在滑块在P P点的速度点的速度 方向与方向与PQPQ连线夹角连线夹角=37=37,sin 37,sin 37=0.6,=0.6,则下列说法正确的是则下列说法正确的是( ( ) ) A.A.水平恒力水平恒力F F的方向与的方向与PQPQ连线成连线成5353夹角夹角 B.B.滑块从滑块从P P到到Q Q的时间为的时间为3 s3 s C.C.滑块从滑块从P

21、 P到到Q Q的过程中速度最小值为的过程中速度最小值为4 m/s4 m/s D.P,QD.P,Q两点连线的距离为两点连线的距离为10 m10 m BCBC 考向二抛体运动问题考向二抛体运动问题 C C 审题突破审题突破 规律总结规律总结 1.1.求解平抛求解平抛( (类平抛类平抛) )运动的技巧运动的技巧 (1)(1)处理平抛处理平抛( (或类平抛或类平抛) )运动的基本方法是把运动分解为相互垂直的匀速直线运动和运动的基本方法是把运动分解为相互垂直的匀速直线运动和 匀加速直线运动匀加速直线运动, ,通过研究分运动达到研究合运动的目的通过研究分运动达到研究合运动的目的. . (2)(2)要善于确

22、定平抛运动的两个分速度和分位移与题目呈现的角度之间的联系要善于确定平抛运动的两个分速度和分位移与题目呈现的角度之间的联系, ,这往这往 往是解决问题的突破口往是解决问题的突破口. . 【预测练预测练4 4】 (2018(2018北京师大附中月考北京师大附中月考)()(多选多选) )如图所示如图所示,a,b,a,b两点位于同一条两点位于同一条 竖直线上竖直线上, ,从从a,ba,b两点分别以速度两点分别以速度v v1 1,v,v2 2水平抛出两个相同的小球水平抛出两个相同的小球, ,可视为质点可视为质点, , 它们在水平地面上方的它们在水平地面上方的P P点相遇点相遇. .假设在相遇过程中两球的

23、运动没有受到影响假设在相遇过程中两球的运动没有受到影响, , 空气阻力忽略不计空气阻力忽略不计, ,则下列说法正确的是则下列说法正确的是( ( ) ) A.A.两个小球从两个小球从a,ba,b两点同时抛出两点同时抛出 B.B.两小球抛出的初速度两小球抛出的初速度v v1 1vv2 2 C.C.从从b b点抛出的小球着地时水平射程较小点抛出的小球着地时水平射程较小 D.D.从从a a点抛出的小球着地时重力的瞬时功率较大点抛出的小球着地时重力的瞬时功率较大 BDBD 解析解析: :因为两个小球在因为两个小球在P P点相遇点相遇,a,a球下降的高度大于球下降的高度大于b b球下降的高度球下降的高度,

24、 ,可知可知a a球球 的运动时间较长的运动时间较长, ,所以所以a a球先抛出球先抛出, ,故故A A错误错误. .因为从抛出到因为从抛出到P P点的过程中点的过程中, ,水平水平 位移相等位移相等,a,a球的运动时间较长球的运动时间较长, ,则则a a球的初速度较小球的初速度较小, ,即即v v1 1vv2 2, ,故故B B正确正确. .到达到达P P 点时点时,a,a球的竖直分速度较大球的竖直分速度较大, ,所以从所以从P P点到地面点到地面,a,a球先落地球先落地,b,b球后落地球后落地,b,b的初的初 速度大速度大, ,所以所以b b球的水平射程较大球的水平射程较大, ,故故C C

25、错误错误; ;根据根据P=mgvP=mgvy y知知,a,a球距离地面的高度球距离地面的高度 大大, ,则则a a球落地时竖直分速度较大球落地时竖直分速度较大, ,则则a a球着地时重力的瞬时功率较大球着地时重力的瞬时功率较大, ,故故D D正确正确. . 【预测练预测练5 5】 (2018(2018昆明模拟昆明模拟) )如图所示如图所示, ,水平面上固定有一个斜面水平面上固定有一个斜面, ,从斜面顶从斜面顶 端向右平抛一个小球端向右平抛一个小球, ,当初速度为当初速度为v v0 0时时, ,小球恰好落到斜面底端小球恰好落到斜面底端, ,平抛的飞行时间平抛的飞行时间 为为t0.t0.现用不同的

26、初速度现用不同的初速度v v从该斜面顶端向右平抛这个小球从该斜面顶端向右平抛这个小球, ,以下哪个图像能正以下哪个图像能正 确表示小球的飞行时间确表示小球的飞行时间t t随随v v变化的函数关系变化的函数关系( ( ) ) C C 【预测练预测练6 6】 (2018(2018安徽省六安市一中高三模拟安徽省六安市一中高三模拟)()(多选多选) )空间分布有竖直方向空间分布有竖直方向 的匀强电场的匀强电场, ,现将一质量为现将一质量为m m的带电小球的带电小球A A从从O O点斜向上抛出点斜向上抛出, ,小球沿如图所示的小球沿如图所示的 轨迹击中绝缘竖直墙壁的轨迹击中绝缘竖直墙壁的P P点点. .

27、将另一质量相同、电荷量不变、电性相反的小球将另一质量相同、电荷量不变、电性相反的小球 B B仍从仍从O O点以相同的速度抛出点以相同的速度抛出, ,该球垂直击中墙壁的该球垂直击中墙壁的Q Q点点( (图中未画出图中未画出).).对于上述对于上述 两个过程两个过程, ,下列叙述中正确的是下列叙述中正确的是( ( ) ) A.A.球球A A的加速度大于球的加速度大于球B B的加速度的加速度 B.PB.P点位置高于点位置高于Q Q点点 C.C.球球A A的电势能增大的电势能增大, ,球球B B的电势能减小的电势能减小 D.D.电场力对球电场力对球A A的冲量大于对球的冲量大于对球B B的冲量大小的冲

28、量大小 ACAC 考向三圆周运动问题考向三圆周运动问题 【典例典例3 3】 (2018(2018肇庆一模肇庆一模) )如图所示如图所示, ,水平转台上有一个质量为水平转台上有一个质量为m m的物块的物块, ,用用 长为长为L L的细绳将物块连接在转轴上的细绳将物块连接在转轴上, ,细线与竖直转轴的夹角为细线与竖直转轴的夹角为,此时绳中张力此时绳中张力 为零为零, ,物块与转台间动摩擦因数为物块与转台间动摩擦因数为(tan ),(tan ),最大静摩擦力等于滑动摩擦最大静摩擦力等于滑动摩擦 力力, ,物块随转台由静止开始缓慢加速转动物块随转台由静止开始缓慢加速转动, ,则下列说法正确的是则下列说

29、法正确的是( ( ) ) D D 1.1.解决圆周运动问题的关键解决圆周运动问题的关键 (1)(1)要正确分析物体受力要正确分析物体受力, ,明确向心力的来源明确向心力的来源, ,确定圆心以及半径确定圆心以及半径. . 规律总结规律总结 2.2.两种模型两种模型 对于竖直平面内的圆周运动要注意区分是对于竖直平面内的圆周运动要注意区分是“轻绳模型轻绳模型”还是还是“轻杆模型轻杆模型”, ,明确两明确两 种模型过最高点时的临界条件种模型过最高点时的临界条件. . 3.3.解决竖直平面内的圆周运动的基本思路是解决竖直平面内的圆周运动的基本思路是“两点一过程两点一过程” (1)“(1)“两点两点”即最

30、高点和最低点即最高点和最低点, ,在最高点和最低点对物体进行受力分析在最高点和最低点对物体进行受力分析, ,确定向心确定向心 力力, ,根据牛顿第二定律列方程根据牛顿第二定律列方程. . (2)“(2)“一过程一过程”即从最高点到最低点即从最高点到最低点, ,往往由动能定理往往由动能定理( (或机械能守恒定律或机械能守恒定律) )将这两点将这两点 的速度联系起来的速度联系起来. . 【预测练预测练7 7】 (2018(2018西安二模西安二模) )利用双线可以稳固小球在竖直平面内做圆周运利用双线可以稳固小球在竖直平面内做圆周运 动而不易偏离竖直面动而不易偏离竖直面, ,如图如图, ,用两根长为

31、用两根长为L L的细线系一质量为的细线系一质量为m m的小球的小球, ,两线上端两线上端 系于水平横杆上系于水平横杆上,A,B,A,B两点相距也为两点相距也为L,L,若小球恰能在竖直面内做完整的圆周运动若小球恰能在竖直面内做完整的圆周运动, , 则小球运动到最低点时则小球运动到最低点时, ,每根线承受的张力为每根线承受的张力为( ( ) ) A A 【预测练预测练8 8】 (2018(2018吉林二模吉林二模) )如图所示如图所示, ,两个相同的小木块两个相同的小木块A A和和B(B(均可看作均可看作 质点质点),),质量均为质量均为m.m.用长为用长为L L的轻绳连接的轻绳连接, ,置于水平

32、圆盘的同一半径上置于水平圆盘的同一半径上,A,A与竖直与竖直 轴的距离为轴的距离为L,L,此时绳子恰好伸直无弹力此时绳子恰好伸直无弹力, ,木块与圆盘间的最大静摩擦力为木块木块与圆盘间的最大静摩擦力为木块 所受重力的所受重力的k k倍倍, ,重力加速度大小为重力加速度大小为g.g.若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转 动动, ,用用表示圆盘转动的角速度表示圆盘转动的角速度, ,下列说法正确的是下列说法正确的是( ( ) ) D D AD AD 考向四圆周运动与抛体运动的组合问题考向四圆周运动与抛体运动的组合问题 【典例典例4 4】 (2018 (2018无锡模拟

33、无锡模拟) )如图所示如图所示, ,从从A A点以点以v v0 0=4 m/s=4 m/s的水平速度抛出一质的水平速度抛出一质 量为量为m=1 kgm=1 kg的小物块的小物块( (可视为质点可视为质点),),当物块运动至当物块运动至B B点时点时, ,恰好沿切线方向进恰好沿切线方向进 入固定的光滑圆弧轨道入固定的光滑圆弧轨道BC,BC,经圆弧轨道后滑上与经圆弧轨道后滑上与C C点等高、静止在粗糙水平面点等高、静止在粗糙水平面 的长木板上的长木板上, ,圆弧轨道圆弧轨道C C端切线水平端切线水平. .已知长木板的质量已知长木板的质量M=4 kg,A,BM=4 kg,A,B两点距两点距C C点点

34、 的高度分别为的高度分别为H=0.5 m,h=0.15 m,R=0.75 m,H=0.5 m,h=0.15 m,R=0.75 m,物块与长木板之间的动摩擦因数物块与长木板之间的动摩擦因数 1 1=0.5,=0.5,长木板与地面间的动摩擦因数长木板与地面间的动摩擦因数2 2=0.2,g=10 m/s=0.2,g=10 m/s2 2, ,求求: : (1)(1)小物块运动至小物块运动至B B点时的速度大小和方向与水平面夹角的正切值点时的速度大小和方向与水平面夹角的正切值; ; (2)(2)小物块滑至小物块滑至C C点时点时, ,对圆弧轨道对圆弧轨道C C点的压力大小点的压力大小; ; 答案答案:

35、:(2)44.7 N (2)44.7 N (3)(3)长木板至少为多长长木板至少为多长, ,才能保证小物块不滑出长木板才能保证小物块不滑出长木板? ? 答案答案: :(3)2.6 m(3)2.6 m 答案答案: :2.08 m2.08 m 【拓展变式拓展变式】 在在“典例典例4”4”的情景中的情景中, ,若地面光滑若地面光滑, ,则长木板至少为多长则长木板至少为多长, ,才才 能保证小物块不滑出长木板能保证小物块不滑出长木板? ? 平抛运动与圆周运动的组合题平抛运动与圆周运动的组合题, ,关键是找到两者的速度关系关键是找到两者的速度关系. .若先做圆周运若先做圆周运 动后做平抛运动动后做平抛运

36、动, ,则圆周运动的末速度等于平抛运动的水平初速度则圆周运动的末速度等于平抛运动的水平初速度; ;若物体若物体 平抛后进入圆轨道平抛后进入圆轨道, ,圆周运动的初速度等于平抛运动的末速度在圆轨道切线圆周运动的初速度等于平抛运动的末速度在圆轨道切线 方向的分速度方向的分速度. . 规律总结规律总结 【预测练预测练1010】 (2018(2018咸阳模拟咸阳模拟) )固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道ABCD,ABCD,其其A A 点与圆心等高点与圆心等高,D,D点为轨道的最高点点为轨道的最高点,DB,DB为竖直线为竖直线,AC,AC为水平线为水平线,AE,AE为水平面为

37、水平面, ,如图如图 所示所示. .今使小球自今使小球自A A点正上方某处由静止释放点正上方某处由静止释放, ,且从且从A A点进入圆轨道运动点进入圆轨道运动, ,只要适只要适 当调节释放点的高度当调节释放点的高度, ,总能使球通过最高点总能使球通过最高点D,D,则小球通过则小球通过D D点后点后( ( ) ) A.A.一定会落到水平面一定会落到水平面AEAE上上 B.B.一定会再次落到圆轨道上一定会再次落到圆轨道上 C.C.可能会再次落到圆轨道上可能会再次落到圆轨道上 D.D.不能确定不能确定 A A 【预测练预测练1111】 (2018(2018浙江模拟浙江模拟) )嘉年华上有一种回力球游

38、戏嘉年华上有一种回力球游戏, ,如图所示如图所示,A,B,A,B分分 别为一固定在竖直平面内的光滑半圆形轨道的最高点和最低点别为一固定在竖直平面内的光滑半圆形轨道的最高点和最低点,B,B点距水平地面点距水平地面 的高度为的高度为h,h,某人在水平地面某人在水平地面C C点处以某一初速度抛出一个质量为点处以某一初速度抛出一个质量为m m的小球的小球, ,小球小球 恰好水平进入半圆轨道内侧的最低点恰好水平进入半圆轨道内侧的最低点B,B,并恰好能过最高点并恰好能过最高点A A后水平抛出后水平抛出, ,又恰好又恰好 回到回到C C点抛球人手中点抛球人手中. .若不计空气阻力若不计空气阻力, ,已知当地重力加速度为已知当地重力加速度为g,g,求求: : (1)(1)小球刚进入半圆形轨道最低点小球刚进入半圆形轨道最低点B B时轨道对小球的支持力时轨道对小球的支持力