材料力学第2章作业答案

1、2-1画出各杆的轴力图 解：各杆的轴力图如图所示孩 2-3 图示轴向受拉等戡面杆，横截面面积.4=500inin栽荷试求图示斜截 面胡甲匕的正应力与切应力，以及杆内的最大正应力与最大切应力。 题2-3图 解：该拉杆横截面上的正应力为 狂上二= 1 OOxOsP 二 lOOMPa A 500 x10 _6m- 斜截面in-in的方位角z = -50故有 = trcos2a = 100MPa cos(-504) = 41.3MPa ra =siti2ct = 50MPa 111(-100) = -49.2MPa 杆内的验大正应力与最大切应力分别为 ”皿=j = lOOMPa a 2-11 图示桁架

2、，由圆截面杆 1与杆2组成，并在节点 A承受载荷F=80kN作用。 杆1、杆2的直径分别为d!=30mm和d2=20mm ,两杆的材料相同，屈服极限（T s=320MPa , 安全因数 足=2.0。试校核桁架的强度。 解：由A点的平衡方程 心 sin3(T = sin4 亍 cos3(P + 耳 cos45 = F 可求得1、2两杆的轴力分别为 片血=党.564帆 杆的许用应力 两杆的应力 片戢=41.411KH a=空=1创 MPa cr= 11 = 82.9 MPa a A cr. = = 1318MPacr & 由此可见，桁架满足强度条件。 2-14 图示桁架，承受载荷 F作用。试计算该

3、载荷的许用值 为A,许用应力均为（T 。 解： 由 C 点 的 平 衡 弓=0, sin 45 = F 込二0”比二忌皿仔（压） 由B点的平衡条件 F。设各杆的横截面面积均 込丸心二恥。汕二F （压） i杆轴力为最大，由其强度条件 215 图示桁架，承受载荷F作用，已知杆的许用应力为er。若在节点B和C的 位複保持不变的条件下，试确定使结构巫虽最轻的a值（即确定节点zl的最佳位置）。 题2-15图 解：1.求各杆轴力 设杆.43和BC的轴力分别为心I和心，由节点B的平衡条件求得 Zsj! = F/sina, 心？二 Fctana 2 求重量最轻的a值 由强度条件可得 1 asina F cta

4、n7 结构的总体积为 V - Axlx + A2I2 F1FlF/ 2 =+ ctana = -(- +ctana) ajsina cosa aa sm2a = 0 da 3cos%-l = 0 由此得 a = 5444 这是使结构体积最小、也就是重量最轻的Q值。 2-16图示桁架.祇受载荷f作用.己初杆的许用应力为口n若节点川和间的 指定距离为I,为使结构重量最轻试确定夕的最佳值. 题2-115图 解：1 求各杆轴力 由于结构及受载左右对称，故右 2sin 2.求&的最隹值 由强度条件可得 F 2asin0 结构总体积为 V - 2AJ,= = m = 0.030m ba 0.250 x6xl06 由挤压强度条件 45x10 Si 45x10 F八 d = in = 0.009m = 9nun 269(2x0.250 xl0 xl06 由剪切强度条件 (a) (b) 45xl03 .in = 0.090m = 90inin 2br2x0.250 xlxl06 取d = 0.009m代入式(a),得 h