苏教版数学七年级下学期《期中考试试题》带答案解析

1、苏 教 版 七 年 级 下 学 期期 中 测 试 卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.下列各式从左到右变形，是因式分解的是：（ ）a. b. c. x3x=x（x+1）（x1）d. 2.已知三角形的三边长分别为3、14.若为正整数，则这样的三角形共有（ ）a 2个b. 3个c. 5个d. 7个3.方程3x+2y=5的非负整数解的个数为（ ）a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个4.下列多项式中是完全平方式的是（ ）a. b. 4x2-x+0.25c. d. 5.设m=(x3)(x7)，n=(x2)(x8)，则m与n的关系为( )a. mnb. mnc. m=nd. 不能确

2、定6.下面是一位同学所做的5道练习题： ，他做对题的个数是 （ ）a. 1道b. 2道c. 3道d. 4道7.已知a，b，c是三角形三边，那么代数式a2-2ab+b2-c2的值（ ）a. 大于零b. 等于零c. 小于零d. 不能确定8.已知a=2005x+2004，b=2005x+2005，c=2005x+2006，则多项式a2+b2+c2abbcac的值为（ ）a. 1b. 2c. 3d. 4二、填空题 （本大题共12小题，每小题2分，共24分） 9.用科学记数法表示： 0.00000402= _，3200000=_10.八边形的内角和为_，外角和为_11.（ ）24x2y4;（a2b）2（

3、a2b）3=_12.若，则_，_.13.已知（a+b）2=144， （a-b）2=36， 则ab=_；a2 + b2=_14.若式子成立，则_15.某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元捐款情况如下表：捐款（元）1234人 数67表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组_16.如图是一块长方形的场地，长，宽，从、两处入口的中路宽都为，两小路汇合处路宽为，其余部分种植草坪，则草坪面积为_m217.如图所示，1=60，则a+b+c+d+e+f的度数为_18. 如图，已知abc为直角三角形，c=90

4、，若沿图中虚线剪去c，则1+2等于_度19.如图，若abc 的三条内角平分线相交于点i，过i作deai分别交ab、ac于点d、e，则图中与ice一定相等的角(不包括它本身)有_个20.若abc的边ab=8cm，周长为18cm，当边bc=_cm时，abc为等腰三角形三、解答题（本大题共8小题，共72分）21.计算（1）32+（）2（5）0|2|；（2）；（3）；（4） （2m3）（2m3）22.因式分解：（1） （2） （3m-4）2-（2m+1）2（3） （4）x2（x-1）+（1-x）23.（1）已知am=2，an=3，求a3m+2n的值；（2）已知ab4，ab3，求a25abb2的值24.

5、如图：在正方形网格中有一个abc，按要求进行下列作图（只能借助于网格）：（1）画出abc中bc边上高ad；（2）画出先将abc向右平移6格，再向上平移3格后的a1b1c1；（3）画一个bcp（要求各顶点在格点上，p不与a点重合），使其面积等于abc的面积并回答，满足这样条件的点p共_个25.如图，adbc，a=c，那么a b与dc平行吗?为什么?26.先阅读，再因式分解：x44(x44x24)4x2(x22)2(2x)2(x22x2)(x22x2)，按照这种方法把多项式x464因式分解27.如图，在abc中，abc与acb的平分线相交于点p(1)如果a80，求bpc的度数；(2)如图，作abc

6、外角mbc，ncb角平分线交于点q，试探索q、a之间的数量关系(3)如图，延长线段bp、qc交于点e，bqe中，存在一个内角等于另一个内角的2倍，求a的度数28.【问题背景】（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说明a+b=c+d；【简单应用】（2）如图2， ap、cp分别平分bad bcd，若abc=46，adc=26，求p的度数；【问题探究】（3）如图3，直线ap平分bad的外角fad，cp平分bcd的外角bce，若abc=36，adc=16，请猜想p的度数，并说明理由【拓展延伸】（4） 在图4中，若设c=，b=，cap=cab，cdp=cdb，试问p与c、b之间的数量关系为： （用

7、、表示p）； 在图5中，ap平分bad，cp平分bcd的外角bce， 猜想p与b、d的关系，直接写出结论 参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.下列各式从左到右的变形，是因式分解的是：（ ）a. b. c. x3x=x（x+1）（x1）d. 【答案】c【解析】【分析】根据因式分解的意义逐项判断即可.【详解】解：a、等式右边不是整式积形式，故不是因式分解，故本选项错误；b、等式右边是整式积的形式，但，故不是因式分解，故本选项错误；c、等式右边是整式积的形式，故是因式分解，故本选项正确；d、等式左边不是多项式，不符合因式分解的定义，故本选项错误；故选c.【点睛】本题考查了因

8、式分解解题的关键是掌握因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积2.已知三角形的三边长分别为3、14.若为正整数，则这样的三角形共有（ ）a. 2个b. 3个c. 5个d. 7个【答案】c【解析】【分析】先根据三角形三边关系确定x的取值范围，根据x为正整数，即可确定答案【详解】解：由三角形三边关系得14-3x14+3，即：11x17x为正整数x的可能值为：12,13,14,15,16五个故选：c【点睛】本题考查了三角形三边关系及求不等式组的整数解，难度不大三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边3.方程3x+2y=5的非负整数解的个数为（ ）a. 1个b.

9、2个c. 3个d. 4个【答案】a【解析】首先用其中的一个未知数表示另一个未知数，然后根据x，y都是非负整数进行分析求解即可求得答案解：3x+2y=5，y=，x与y是非负整数，0，0x，x的可能取值为：0，1，当x=0时，y=（不符合题意，舍去），当x=1时，y=1方程3x+2y=5的非负整数解的个数为1个故选a4.下列多项式中是完全平方式的是（ ）a. b. 4x2-x+0.25c. d. 【答案】c【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可【详解】解：a、=，不是完全平方式，故选项错误；b、，不是完全平方式，故选项错误；c、，是完全平方式，故选项正确；d、不是完全平方式，故选项错误

10、；故选c.【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键5.设m=(x3)(x7)，n=(x2)(x8)，则m与n的关系为( )a. mnb. mnc. m=nd. 不能确定【答案】b【解析】由于m=（x-3）（x-7）=x2-10x+21，n=（x-2）（x-8）=x2-10x+16，可以通过比较m与n的差得出结果解：m=（x-3）（x-7）=x2-10x+21，n=（x-2）（x-8）=x2-10x+16，m-n=（x2-10x+21）-（x2-10x+16）=5，mn故选b“点睛”本题主要考查多项式乘以多项式的法则注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项，掌握多项式乘

11、以多项式的法则是解题的关键6.下面是一位同学所做的5道练习题： ，他做对题的个数是 （ ）a. 1道b. 2道c. 3道d. 4道【答案】a【解析】分析：原式各项利用幂的乘方，同底数幂的乘法，负整数指数幂法则，单项式除以单项式以及积的乘方计算得到结果，判断即可详解： ，故错误；，故错误；，故错误；，故正确；故错误故选a点睛：本题考查了整式的除法，幂的乘方与积的乘方，零指数幂、负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解答本题的关键7.已知a，b，c是三角形的三边，那么代数式a2-2ab+b2-c2的值（ ）a. 大于零b. 等于零c. 小于零d. 不能确定【答案】c【解析】a2-2ab+b2-c2=（a

12、-b）2-c2=（a+c-b）a-（b+c）a，b，c是三角形的三边a+c-b0，a-（b+c）0a2-2ab+b2-c20故选c8.已知a=2005x+2004，b=2005x+2005，c=2005x+2006，则多项式a2+b2+c2abbcac的值为（ ）a. 1b. 2c. 3d. 4【答案】c【解析】【分析】观察知可先把多项式转化为完全平方形式，再代入值求解【详解】，故选：c【点睛】本题考查了完全平方公式，关键在于灵活思维，对多项式扩大2倍是利用完全平方公式的关键二、填空题 （本大题共12小题，每小题2分，共24分） 9.用科学记数法表示： 0.00000402= _，320000

13、0=_【答案】 (1). 4.0210-6 (2). 3.2106【解析】【分析】根据科学记数法分别表示出两数即可.【详解】解：0.00000402= 4.0210-6，3200000=3.2106故答案为：4.0210-6，3.2106【点睛】本题考查用科学记数法，掌握科学记数法表达较大和较小的数是解题的关键.10.八边形的内角和为_，外角和为_【答案】 (1). 1080 (2). 360【解析】【分析】根据内角和公式及外角和360计算即可【详解】解：八边形的内角和为(82)1801080；外角和为360，故答案为：1080，360【点睛】本题考查了多边形的内角和及外角和计算，解题的关键是

14、熟记内角和公式及多边形外角和为36011.（ ）24x2y4;（a2b）2（a2b）3=_【答案】 (1). (2). 【解析】【分析】根据幂乘方和积的乘方法则计算即可.【详解】解：，=，故答案为：，.【点睛】本题考查了幂的乘方和积的乘方运算，掌握运算法则是解题的关键.12.若，则_，_.【答案】 (1). 3 (2). -28【解析】【分析】根据多项式乘多项式的运算法则即可求解.【详解】m=3,n=-28.故填：(1). 3 (2). -28.【点睛】此题主要考查多项式的乘法，解题的关键是熟知多项式乘多项式的运算法则.13.已知（a+b）2=144， （a-b）2=36， 则ab=_；a2

15、+ b2=_【答案】 (1). 27 (2). 90【解析】【分析】根据题意利用完全平方公式展开，再用加减法求解即可【详解】解：（a+b）2= a2+b2+2ab=144，（a-b）2= a2+b2-2ab=36，-得：4ab=108，ab=27，+得：2（a2+b2）=180，a2+b2=90.故答案为：27，90.【点睛】本题主要考查的是完全平方公式的应用，完全平方公式的应用是解题的关键14.若式子成立，则_【答案】【解析】【分析】先根据0指数幂的定义计算，再利用因式分解法解方程即可【详解】由（x-3）0可得x-30，即x3时，（x-3）0=1，即，则或，（舍去）故答案为：【点睛】本题考查

16、了因式分解法解一元二次方程以及0指数幂的定义，掌握一元二次方程的解法是解题的关键15.某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元捐款情况如下表：捐款（元）1234人 数67表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组_【答案】【解析】【分析】两个定量：捐2元和3元的总人数，捐2元和3元的总钱数等量关系为：共有40名同学；共捐款100元【详解】根据40名同学，得方程，即；根据共捐款100元，得方程，即列方程组为，故答案为：【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是明确题意，列出相应的

17、方程组16.如图是一块长方形的场地，长，宽，从、两处入口的中路宽都为，两小路汇合处路宽为，其余部分种植草坪，则草坪面积为_m2【答案】2100【解析】【分析】根据已知将道路平移，再利用矩形的性质求出长和宽，再进行解答【详解】由图可知：矩形abcd中去掉小路后，草坪正好可以拼成一个新的矩形，且它的长为：(72-2)米，宽为(31-1)米所以草坪的面积应该是长宽=(72-2)(31-1)=2100(米2)故答案为：2100【点睛】本题考查了生活中的平移，根据图形得出草坪正好可以拼成一个长方形是解题关键17.如图所示，1=60，则a+b+c+d+e+f的度数为_【答案】240【解析】【分析】根据三角

18、形内角和定理得到b与c的和，然后在五星中求得1与另外四个角的和，加在一起即可【详解】由三角形外角的性质得：3=a+e，2=f+d，1+2+3=180,1=60，2+3=120,即：a+e+f+d=120，b+c=120，a+b+c+d+e+f=240.故答案为240.【点睛】考查三角形内角和定理, 三角形的外角性质，熟练掌握三角形的一个内角等于与它不相邻的两个内角的和是解题的关键.18. 如图，已知abc为直角三角形，c=90，若沿图中虚线剪去c，则1+2等于_度【答案】【解析】【分析】本题利用四边形内角和为360和直角三角形的性质求解【详解】解：四边形的内角和为360，直角三角形中两个锐角和

19、为90，故答案是：270【点睛】本题是一道根据四边形内角和为360和直角三角形的性质求解的综合题，有利于锻炼学生综合运用所学知识的能力19.如图，若abc 的三条内角平分线相交于点i，过i作deai分别交ab、ac于点d、e，则图中与ice一定相等的角(不包括它本身)有_个【答案】2【解析】【分析】根据角平分线的定义求得1=2然后利用三角形内角和定理得到2=5，进而证得5=1【详解】根据角平分线的性质易求1=2；abc的三条内角平分线相交于点i，bic=180-(3+2)=180-(abc+acb)=180-(180-bac)=90+bac；ai平分bac，dai=daedeai于i，aid=

20、90bdi=aid+dai=90+bacbic=bdi180-(4+5)=180-(2+3)又3=4，2=5，5=1，综上所述，图中与ice一定相等的角(不包括它本身)有2个故答案为：2【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理、外角的性质，角平分线的性质以及垂线的性质20.若abc的边ab=8cm，周长为18cm，当边bc=_cm时，abc为等腰三角形【答案】5或2【解析】分析】因为等腰三角形没有明确哪是底边，哪是腰，所以有两种情况，需要分类讨论【详解】当ab=8cm为底时，其它两边都为5cm，5、5、8可以构成等腰三角形；当ab=8cm为腰时，其它两边为8cm和2cm，2、8、8可以构成等腰三

21、角形；故答案为：5或2【点睛】此题考查等腰三角形的性质，解题关键在于在解决与等腰三角形有关的问题，由于等腰所具有的特殊性质，很多题目在已知不明确的情况下，要进行分类讨论，才能正确解题，因此，解决和等腰三角形有关的边角问题时，要仔细认真，避免出错三、解答题（本大题共8小题，共72分）21.计算（1）32+（）2（5）0|2|；（2）；（3）；（4） （2m3）（2m3）【答案】（1）-8；（2）a4n；（3）；（4）4m2-9【解析】【分析】（1）根据有理数的乘方，负整数指数幂，零指数幂，绝对值的性质进行计算即可.（2）根据同底数幂的乘法和除法进行计算即可；（3）利用平方差和完全平方公式计算即可

22、；（4）根据平方差公式，求出算式（2m+3）（2m-3）的值是多少即可【详解】（1）原式=-9+4-1-2=-8；（2）原式=an+1a2na1-n=an+1+2n-1+n=a4n；（3）（3a+2b）（3a-2b）（9a2-4b2）=（9a2-4b2）（9a2-4b2）=（9a2-4b2）2= （4）（2m+3）（2m-3）=（2m）2-9=4m2-9【点睛】此题考查整式混合运算，负整数指数幂，零指数幂，绝对值的性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似22.因式分解：（1） （2） （3m-4）2-

23、（2m+1）2（3） （4）x2（x-1）+（1-x）【答案】（1）；（2）（5m-3）（m-5）；（3）x（x-y）2；（4）（x-1）2（x+1）.【解析】【分析】（1）利用完全平方公式分解因式即可；（2）利用平方差公式分解因式即可；（3）先提公因式，再根据完全平方公式因式分解即可；（4）原式变形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可【详解】（1）；（2）原式=（3m-4+2m+1）（3m-4-2m-1）=（5m-3）（m-5）；（3）原式=x（x2-2xy+y2）=x（x-y）2；（4）原式=x2（x-1）-（x-1）=（x-1）（x2-1）=（x-1）2（x+1）.【点睛】此题考查提

24、公因式法与公式法综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键23.（1）已知am=2，an=3，求a3m+2n的值；（2）已知ab4，ab3，求a25abb2的值【答案】（1）72；（2）7【解析】【分析】（1）由a3m+2n=a3ma2n=（am）3（an）2，即可求得答案；（2）直接利用完全平方公式将原式变形进而得出答案【详解】解：（1）am=2，an=3，a3m+2n=a3ma2n=（am）3（an）2=2332=72；（2）a-b=4，ab=3，a2-5ab+b2=（a-b）2-3ab=16-9=7【点睛】此题考查同底数幂的乘法与幂的乘方，完全平方公式，此题难度适中，注意掌握公式的逆运

25、算是解题关键24.如图：在正方形网格中有一个abc，按要求进行下列作图（只能借助于网格）：（1）画出abc中bc边上的高ad；（2）画出先将abc向右平移6格，再向上平移3格后的a1b1c1；（3）画一个bcp（要求各顶点在格点上，p不与a点重合），使其面积等于abc的面积并回答，满足这样条件的点p共_个【答案】（1）答案见解析；（2）答案见解析；（3）14【解析】【分析】（1）过点a作agbc，交cb的延长线于点g，ag就是所求的abc中bc边上的高；（2）把abc的三个顶点向右平移6格，再向上平移3格即可得到所求的def；（3）过a作bc的平行线与网格的交点（除a外都满足条件），过f作bc

26、的平行线与网格的所有交点都满足条件【详解】解：（1）如图所示；（2）如图所示；如图所示，ag就是所求的abc中bc边上的高（3）如图所示，l1、l2和网格的交点除a外都满足条件，一共有14个点故答案为：14【点睛】用到的知识点为：三角形一边上的高为这边所对的顶点向这边所引的垂线段；图形的平移要归结为各顶点的平移，平行线见距离处处相等25.如图，adbc，a=c，那么a b与dc平行吗?为什么?【答案】，理由见详解；【解析】【分析】首先根据平行线的基本性质得到，结合已知条件可以得到，利用平行线的判定定理即可求证；【详解】 【点睛】本题主要考查平行线的性质和判定综合，熟练掌握平行线的性质和判定定理

27、是求解本题的关键.26.先阅读，再因式分解：x44(x44x24)4x2(x22)2(2x)2(x22x2)(x22x2)，按照这种方法把多项式x464因式分解【答案】(x2+8+4x)(x2+84x)【解析】【分析】根据材料得到规律x464=x4+16x2+6416x2，再进一步计算得到(x2+8)2(4x)2，即可得到答案.【详解】x464=x4+16x2+6416x2=(x2+8)216x2=(x2+8)2(4x)2=(x2+8+4x)(x2+84x).【点睛】本题考查因式分解-运用公式法，解题的关键是根据材料找出规律再解答27.如图，在abc中，abc与acb的平分线相交于点p(1)如

28、果a80，求bpc的度数；(2)如图，作abc外角mbc，ncb的角平分线交于点q，试探索q、a之间的数量关系(3)如图，延长线段bp、qc交于点e，bqe中，存在一个内角等于另一个内角的2倍，求a的度数【答案】（1）130（2）q=90a；（3）a的度数是90或60或120 【解析】【分析】(1)用角平分线的定义和三角形的内角和定理求解；(2)用三角形的一个外等于和它不相邻的两个内角的和，角平分线的定义和三角形的内角和定理求解；(3)用(2)的方法确定a与e的数量关系，判断ebq=90，分四种情况讨论求解.【详解】解：(1)因为abc的角平分线bd、ce相交于点p，所以pbc=abc，pcb

29、=acb，因为abc+acb=180-80=100，所以pbcpcb=(abc+acb)=100=50，所以bpc=180-(pbcpcb)=180-50=130.(2)因为abc外角mbc，ncb的角平分线交于点q，所以qbc=(a+acb)，pcb=(a+abc)，所以qbcqcb=(a+a+abc+acb)=(a+180)=a+90.又因为qbcqcb=180-q，所以a+90=180-q，所以q=90-a.(3)如图，连结bc并延长到点fcq为abc的外角的角平分线，ce是abc的外角acf的平分线，acf=2ecf，be平分abc，abc=2ebc，ecf=ebc+e，2ecf=2ebc+2e，即acf=abc+2e，又acf=abc+a，a=2e，即e=a；ebq=ebc+cbq=abc+mbc=(abc+a+acb)=90如果bqe中，存在一个内角等于另一个内角的2倍，那么分四种情况：ebq=2e=90，则e=45，a=2e=90；ebq=2q=90，则q=45，e=45，a=2e=90；q=2e，则90-a=a，解得a=60；e=2q，则a=2(90-a)，解得a=120综上所述，a的度数是90或60或12028.【问题背景】（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说明a+b=c+d；【简单应用】（2）如图2， ap、cp分