6.2.6.3太阳与行星间的引力与万有引力定律.ppt

1、 ：没有捕捉不到的猎物，就看你有没有 野心去捕；没有完成不了的事情，就看你 有没有野心去做。 开普勒三定律开普勒三定律 开普勒第一定律开普勒第一定律轨道定律轨道定律 所有行星都分别在大小不同的椭圆所有行星都分别在大小不同的椭圆 轨道上围绕太阳运动，太阳是在这轨道上围绕太阳运动，太阳是在这 些椭圆的一个焦点上些椭圆的一个焦点上; ; 开普勒第二定律开普勒第二定律面积定律面积定律 对每个行星来说，太阳和行星的连对每个行星来说，太阳和行星的连 线在相等的时间扫过相等的面积线在相等的时间扫过相等的面积; ; 开普勒第三定律开普勒第三定律周期定律周期定律 所有行星的轨道的半长轴的三次方所有行星的轨道的半

2、长轴的三次方 跟公转周期的二次方的比值都相等跟公转周期的二次方的比值都相等. . 太阳太阳 b 行星行星 a k t a 2 3 k k值只与中心天体有关，与环绕天体无关值只与中心天体有关，与环绕天体无关 第二节.太阳与行星间的引力 什么原因使行星绕太阳的运什么原因使行星绕太阳的运 动呢？动呢？ 一。太阳与行星间的引力 伽利略伽利略 在行星的周围有旋转的物质在行星的周围有旋转的物质 ( (以太以太) )作用在行星上，使得作用在行星上，使得 行星绕太阳运动。行星绕太阳运动。 开普勒开普勒 笛卡尔笛卡尔 胡克胡克 7 地球对苹果地球对苹果 的引力？的引力？ 地球对月球地球对月球 的引力的引力 它们

3、是不是同 一种力呢？ 牛顿牛顿 (16431727)(16431727) 英国著名的物理学英国著名的物理学 家家 牛顿在前人研究牛顿在前人研究 的基础上，也经过的基础上，也经过 类似的思考，并凭类似的思考，并凭 借其超凡的数学能借其超凡的数学能 力和坚定的信念，力和坚定的信念， 深入研究，最终发深入研究，最终发 现了万有引力定律。现了万有引力定律。 假设：若已知某行星做匀速圆周运假设：若已知某行星做匀速圆周运 动轨道半径为动轨道半径为r，线速度为，线速度为v，质量为，质量为 m，则它需要的向心力多大？，则它需要的向心力多大？ 八大行星绕太阳运动的情景八大行星绕太阳运动的情景 追追 寻寻 牛牛

4、顿顿 的的 足足 迹迹 消去消去v 2 mv f r 2 r v t 行星运行速度行星运行速度v v容易容易 观测吗？怎么办？观测吗？怎么办？ 3 2 r k t 2 2 4mr f t 消去消去t 2 m f r 2 2 4km f r 讨论讨论 追追 寻寻 牛牛 顿顿 的的 足足 迹迹 2 m f r 太阳太阳对对行星行星的引力跟的引力跟行行 星星（受力星体）质量成（受力星体）质量成 正比，与行星、太阳距正比，与行星、太阳距 离的二次方成反比离的二次方成反比. . f 行星行星 太阳太阳 f 既然太阳对既然太阳对 行星有引力，行星有引力， 那么行星对那么行星对 太阳有没有太阳有没有 引力？

5、它有引力？它有 怎么样定量怎么样定量 的关系？的关系？ 2 m f r 太阳太阳对对行星行星的引力跟的引力跟行行 星星（受力星体）质量成（受力星体）质量成 正比，与行星、太阳距正比，与行星、太阳距 离的二次方成反比离的二次方成反比. . f 行星行星 太阳太阳 f 类比法类比法 牛牛 三三 2 m f r 行星对太阳行星对太阳 的引力跟太的引力跟太 阳的质量成阳的质量成 正比，与行正比，与行 星、太阳距星、太阳距 离的二次方离的二次方 成反比成反比. . 追追 寻寻 牛牛 顿顿 的的 足足 迹迹 2 m f r 类比法类比法 牛牛 三三 2 m f r 牛三牛三 g g为比例系数，与为比例系数

6、，与 太阳、行星无关。太阳、行星无关。 方向：沿着太阳方向：沿着太阳 与行星间的连线与行星间的连线 2 2 r r mmmm f f 2 2 r r mmmm g gf f 太阳与行星间的引力太阳与行星间的引力 古人古人 观点观点 牛顿牛顿 思考思考 理论理论 演算演算 总结总结 规律规律 2 2 r r m m f f 类比类比 2 2 r r mmmm g gf f 2 m f r 16 著名的月地检验著名的月地检验 二二. .万有引力定律万有引力定律 1 1。内容：。内容：自然界中任何两个物体自然界中任何两个物体 都相互吸引，引力的方向在它们的都相互吸引，引力的方向在它们的 连线上，引力

7、的大小与物体的质量连线上，引力的大小与物体的质量 m m1 1和和m m2 2的乘积成正比、与它们之间的乘积成正比、与它们之间 距离距离r r的平方成反比的平方成反比. . 2 2，表达式，表达式：12 2 . m m fg r 3 3。公式的适用条件。公式的适用条件: : 严格说严格说只适用于计算两个质点的相互作用只适用于计算两个质点的相互作用, , 但对于下述几种情况但对于下述几种情况, ,也可用该公式计算也可用该公式计算. . （1）两质量分布均匀的球体间的相互作）两质量分布均匀的球体间的相互作 用用,其中其中r是两个球体球心的距离是两个球体球心的距离. （2）一个均匀球体与球外一个质点

8、间的）一个均匀球体与球外一个质点间的 万有引力万有引力,r为球心到质点间的距离为球心到质点间的距离. （3）两个物体间的距离远大于物体本身）两个物体间的距离远大于物体本身 的大小时的大小时,r为两物体中心间的距离为两物体中心间的距离. 特别提醒：特别提醒：(1)任何物体间的万有引力都是同种性质的任何物体间的万有引力都是同种性质的 力力 (2)任何有质量的物体间都存在万有引力，一般情况下，任何有质量的物体间都存在万有引力，一般情况下， 质量较小的物体之间万有引力忽略不计，只考虑天体间或质量较小的物体之间万有引力忽略不计，只考虑天体间或 天体对附近或表面的物体的万有引力天体对附近或表面的物体的万有

9、引力 4 4。引力常量。引力常量 （1 1）大小：）大小：g= （2 2）测定：英国物理学家）测定：英国物理学家卡文卡文 迪许迪许在实验室里用扭秤平衡测在实验室里用扭秤平衡测 得得. . 6.6710-11 nm2/kg2 三、万有引力和重力的关系三、万有引力和重力的关系 1重力是万有引力的一个分力重力是万有引力的一个分力 重力是由于地球的吸引而产生的，但能否说万有重力是由于地球的吸引而产生的，但能否说万有 引力就是重力呢？分析这个问题应从地球自转入引力就是重力呢？分析这个问题应从地球自转入 手，在地球表面上的物体所受的万有引力手，在地球表面上的物体所受的万有引力f可以可以 分解成物体所受到的

10、重力分解成物体所受到的重力g和随地球自转而做圆和随地球自转而做圆 周运动的向心力周运动的向心力f，如图所示，如图所示， 这个关系式表明，随着高度的增加，重力加这个关系式表明，随着高度的增加，重力加 速度会减小在计算时，这个因素有时是不速度会减小在计算时，这个因素有时是不 能忽略的能忽略的 1 1关于太阳对行星的引力，下面关于太阳对关于太阳对行星的引力，下面关于太阳对 行星的引力的说法中正确的是（行星的引力的说法中正确的是（ ） a a太阳对行星的引力等于行星做匀速圆周太阳对行星的引力等于行星做匀速圆周 运动的向心力运动的向心力 b b太阳对行星的引力大小与行星的质量成太阳对行星的引力大小与行星

11、的质量成 正比，与行星和太阳间的距离成反比正比，与行星和太阳间的距离成反比 c c太阳对行星的引力是由实验得出的太阳对行星的引力是由实验得出的 d d太阳对行星的引力规律是由开普勒定律太阳对行星的引力规律是由开普勒定律 和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出 来的来的 ad 2.如图：两球间的距离为如图：两球间的距离为r,两球的质量分布两球的质量分布 均匀均匀,大小分别为大小分别为m1、m2，半径分别为，半径分别为r1、r2， 则两球间的万有引力大小为（则两球间的万有引力大小为（ ）d 3. 两大小相同的实心小铁球紧靠在两大小相同的实心小铁球紧靠在 一起，

12、它们之间的万有引力为一起，它们之间的万有引力为f，若，若 两个半径是小铁球两个半径是小铁球2倍的实心大铁球倍的实心大铁球 紧靠在一起，则它们之间的万有引紧靠在一起，则它们之间的万有引 力为（力为（ ） a. 1/4f b. 4f c. 1/16f d. 16f d 4 4两个行星的质量分别为两个行星的质量分别为m m1 1和和m m2 2，绕，绕 太阳运行的轨道半径分别是太阳运行的轨道半径分别是r r1 1和和r r2 2，若，若 它们只受太阳引力的作用，那么这两它们只受太阳引力的作用，那么这两 个行星的向心加速度之比为（个行星的向心加速度之比为（ ） a. 1 a. 1 b. b. c. c

13、. d. d. d d 22 11 rm rm 12 21 rm rm 2 1 2 2 r r bd 6 即时应用即时应用 (即时突破，小试牛刀即时突破，小试牛刀) 7地球与物体间的万有引力可以认为在地球与物体间的万有引力可以认为在 数值上等于物体的重力，那么在数值上等于物体的重力，那么在6400 km的的 高空，物体的重力与它在地面上的重力之比高空，物体的重力与它在地面上的重力之比 为为(r地 地 6400 km)() a21b12 c1 4 d1 1 c 变式训练变式训练8.设想把质量为设想把质量为m的物体放在地的物体放在地 球的中心，地球质量为球的中心，地球质量为m，半径为，半径为r，则

14、物，则物 体与地球间的万有引力是体与地球间的万有引力是() a 10. 10. 在某星球的两极处用在某星球的两极处用 弹簧秤称得某物重弹簧秤称得某物重w ,在赤在赤 道处称得该物重道处称得该物重w1 ， ， 求该物 求该物 体在赤道处的向心力大小？体在赤道处的向心力大小？ wwf 1向 5 5两颗行星质量之比两颗行星质量之比m m1 1mm2 2=12,=12,轨轨 道半径之比道半径之比r r1 1rr2 2=31=31，下列有关数，下列有关数 据之比正确的是据之比正确的是 ( ) ( ) a.a.周期之比周期之比t t1 1tt2 2=31=31 b.b.线速度之比线速度之比v v1 1vv2 2=31=31 c.c.向心力之比向心力之比f f1 1ff2 2=19=19 d.d.向心加速度之比向心加速度之比a a1