垂直平分线的性质热点专题高分特训

1、 正确.线段垂直平分线上任一点到线段两端距离相等，这是线段垂直平分线的性质： 错误，混淆了线段垂宜平分线性质，垂宜平分线是一条直g垂直平分线的性质热点专题高分特训t题攀、单选题1每道璋墨 慮！囂P在线段朋外且RAPE、妣V崑.下列円题有不电IB的垂直平分线，越线怕直平分线上任一点到线段两端距离相等；线段上任一点到垂直平分线两1段AB外且P过线段上任A.0 C玉f离相等；通过线段中点的直线只有一条；点P在线PB,过P作直线MN，则MN是线段AB的垂直平分线； 冬能够作这条线段的中垂线.B.2 n D.4个错误，中垂线是过线段中点且垂直于线段的一条直线，而 纟答案中A只有一个，議题思路：个命题是正

2、确的故选A.试题难度：三颗星知识点：垂直平分线的性质2.下列讲法： P是线段AB上的一点，直线f通过点P且E丄AB，贝卩是线段AB的 垂直平分线； 直线通过线段AB的中点，贝E是线段AB的垂直平分线； 若AP二PB,且直线垂直于线段AB，贝N是线段AB的垂直平分线； 通过线段AB的中点P且垂直于AB的直线2是线段AB的垂直平分 线.其中正确的个数有（）A.1个 B.2个C.3个 D.4个答案：A 错误，若妒=尸爲则点尸在线段妬的垂直平分线上，但 线段AB的垂线有无数条,只有过点P的直线/是线段的 垂直平分线，正确，线段垂直平分线的定义繼题思路路个说送是正确的，故选A.试题难度：三颗星知识点：垂

3、直平分线的性质如图，TOE是线段M的垂直平分线.3如图，在AfABC虚，DE是线段AB的垂直平分线，交BC于点D, 交丿ABZ于点E,/连接AD，下列结论一定成立的是()匹二月ED = ED.ae.d=cdAezb? 4sdac= / B.CZD匹二上D. / B+ / ADE=90丁 ZZ)k4+Z.4D=90*.答案D选项正确；縫案没D条件可以证明比B C选项成立，J解题思、路；C选项不一定成立.故选D4试题难度:：三颗星知识点：垂直平分线的性质如图，:ACBD的垂直平分线二亚二Z思C=ZDEEy裡如图G视边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E,下列结论不 定成立的是()J EC= Z

4、D ECec = ec仏肛匚匹ZkOEC (SAS)AAB=血卫CZB.AC平分/ BCD把.AB=BDECD. beCDEC同理可证.朋丿DEnD釜案:选C A, E. D咸立;瓣题思路：件可以证明C选顶，所以C选顶不一定成立.故选C.试题难度：三颗星知识点：垂直平分线的性质:.AaDEAEDE (SAS):.A=E, ZDAE=AB二匹平分Z5JC5.如图在eRABC中，/ C=90,斜边AB的垂直平分线DE交A B于癸.交BC哥点CE，且AE平分/ BAC ,下列关系式不成立的是()Z A=ZRlf=Z C4=3C二乙 DEA=2ZB祗AC=2EC站 B函CAECVDEA=2 / B D

5、.BC=3EC-BE=2CE筆案:选AB, C, D的结论是成立的i邂题思路：仑是不成立的.故选A.试题难度：三颗星知识点：垂直平分线的性质6.如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小 区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在()BdfeeA.在AC，BC两边高线的交点处B.在 AC，BC两边中线的交点处C.在 AC , BC两边垂直平分线的交点处D.在/ A，/ B两内角平分线的交点处要求a三个小区的距离相等，如图可知，三个小区可以分别 看成是线段的端点，即要求到线段的端点的距离相等，到线 m离相等的点在线段的垂直平分线上，所以只要找；解题思路直平

6、分线即可.故选C.试题难度：三颗星知识点：垂直平分线的性质7.如图，在 ABC中，AB二AC=20cm，将 ABC对折，使A与B重合, 折痕为DE，连接BD，27cm,则BC的长为（）cm.A.10B.9超7意知断艇门即册是对称轴，可以得到AtD於所以卫D二RD./答案：漏长为 BSgDYD二gC-AD+CgSC-Ag了g f解题思路：所叹5C=7cm.故选C.试题难度：三颗星知识点：轴对称图形的性质8.Aa4在RtAABC中，/ B=90, DE是AC的垂直平分线，交 AC 于点D：交已:点 EE垂直平分线.连接驱.1知主2BAE=1妙，则/ C的度数为（在Acde 中Lw 二 CD丄厶 4

7、DE = C：DEA.30电 B.40.C50 凹 加60（ SAS）.- zzu 民zc又 Y Z.1C+ZC=9O= .答案：B：m+ZC=10+2ZC=90.解题思路：试题难度三颗星知识点：垂直平分线的性质AC故选B.9.如图，在A歌BC中，AB=AC , DE垂直平分AC,交AB于点D，交 ，连接TD,DCB的度数是（）=50在厶ADE和 CDEeded色15曾ZB30 SAS）C迈07少65.答案辱厶CB-N且CD 答案：=65-50= 解题思路1：三颗星知识点：垂直平分线的性质|=|试题难-ABABC中， 不以点A和点B为圆心，大于2 的长为故选牛如图，在/半径画弧，两弧相交于点M

8、 , N,作直线MN，交BC于点D，连接AD.若 ADC的周长为10, AB=7，则 ABC的周长为（如图，由题意可得，皿：是线段一松的垂直平分线,A7 期B-14长为0C十CD十加二10,g答案: CIO，解题思路周长=JC+-eC+.l=lCH7=17.故选C.三颗星知识点：垂直平分线的性质A试题难度11女R图，C的角平则/ ABP的度数是（、度形ABC中，直线E为BC的中垂线，直线战为/AB交于 P 点，连接 CP.若/ A=60 ,Z ACP=24 ,A.24B.30C.32D.36.+ Z_ 1 2_ J/-Z1=Z2=Z3在 A ABC 中，Z A+Z AECZ ACB= 1/. Za+ZaCPKZ1+Z2+Z3=lgou试题难度：三颗星知识点：垂直平分线的性质.答案：2C 前I题思路： 故选C. 占如图心盯相交于点GDF12.如图，ABC中，/ A的平分线交BC于点D,过点D作DE丄AC ,1 AB，垂足分不为E, F,连接EF,下面四个结