2024年吉林省吉林市磐石市《高等数学（一）》（专升本）模拟预测试卷含解析

2024年吉林省吉林市磐石市《高等数学（一）》（专升本）模拟预测试卷一、单选题(每题4分)1、（）A.1/2B.1C.2D.32、

A.sinx+CB.cosx+CC.-sinx+CD.-cosx+C3、A.0B.C.1D.24、设函数y=cos2x，则y'=【】A.2sin2xB.-2sin2xC.sin2xD.-sin2x5、微分方程yy'=1的通解为（）6、设y=cos3x，则y'=（）7、

A.(3，-1，2)B.(1，-2，3)C.(1，1，-1)D.(1，-1，-1)8、当x→0时，2x+x2是x的（）A.等价无穷小B.较低阶无穷小C.较高阶无穷小D.同阶但不等价的无穷小9、设y=lnx，则y″等于（）．A.1/xB.1/x2C.-1/xD.-1/x210、

A.yxy-1B.XyInxC.Xy-1D.xy-1lnx二、填空题(每题4分)11、12、13、14、15、设Y=xsinx，求Y′．16、求函数的单调区间和极值．17、18、微分方程y’=2x的通解为y=__________．19、20、求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点．三、解答题(每题10分)21、22、23、24、25、26、27、求由曲线y2=(x-1)3和直线x=2所围成的图形绕x轴旋转所得的旋转体的体积.?

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：C2、【正确答案】：B

【试题解析】：

3、【正确答案】：D

【试题解析】：

4、【正确答案】：B

【试题解析】：y'=（cos2x）'=-sin2x·（2x）'=-2sin2x．5、【正确答案】：D

【试题解析】：

6、【正确答案】：D

【试题解析】：y=cos3x，则y'=sin3x．(3x)'=-3sin3x．因此选D.7、【正确答案】：A

【试题解析】：本题考查了直线方程的方向向量的知识点．8、【正确答案】：D

【试题解析】：

9、【正确答案】：D

【试题解析】：由于Y=lnx，可得知，因此选D.10、【正确答案】：A

【试题解析】：本题考查了一阶偏导数的知识点．二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：

12、【正确答案】：

【试题解析】：

【评析】分部积分的题目基本上都属于较难的题目，备考考生可酌情考虑如何对待．13、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】【考情点拨】本题考查了利用换元法求定积分的知识点.【应试指导】14、【正确答案】：

【试题解析】：

15、【正确答案】：

【试题解析】：

16、【正确答案】：

【试题解析】：函数的定义域为

函数f(x)的单调减区间为(-∞，0]，函数f(x)的单调增区间为[0，+∞)；f

(0)=2为极小值．17、【正确答案】：

【试题解析】：

18、【正确答案】：x2+C

【试题解析】：本题考查了微分方程的通解的知识点．所给方程为可分离变量的微分方程，分离变量得dy=2xdx，两边同时积分可得Y=x2+C，即该微分方程的通解为y=x2+C.19、【正确答案】：

【试题解析】：

20、【正确答案】：

【试题解析】：

列表：

说明

【评析】拐点(x0fx0))的坐标如果写成单一值x0或写为单一值fx0)都是错误的．三、解答题(每题10分)21、【试题解析】：

22、【试题解析】：

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