102009届广东课改区各地期末数学分类试题解三角形部分

1、解三角形一、选择题1.【汕头潮南区理】2 .ABC的三边分别为a,b,c且满足b2 ac,2b a c,则此三角形是（D ）（A）等腰三角形（B）直角三角形（C）等腰直角三角形 （D）等边三角形2.【汕头澄海区 文】4.若 ABC的内角A满足sin2A -，则si nA cos A3.1555A.B.C.D.33333.【湛江市 文】10.已知在?ABC中,ACB则点P到AC , BC的距离乘积的最大值是90 , BC = 4 , AC = 3 , P 是 AB 上一点, BA. 2B. 3C. 4D. 54.【中山理】5.（文科5）ABC 中，若 a 4,b3,c2，贝U ABC的外接圆半径

2、8.1515151312.1313120 , BC 2、3，则 AB35.【珠海文】3.在厶ABC中，若tanA - , C4A.3B.4C.5D.6二、填空题1. 【汕头潮南区理】12.某人在地面 A点处测得高为30m的铁塔顶点D的仰角为45 ,又移到地面B点处测得塔顶点D的仰角为60，塔的底部点C与AB的张角为30，则A、B两点的距离为10-32. 【珠海理】10.有一道解三角形的题目，因纸张破损有一个条件模糊不清，具体如下:，求边b.若破损处的条件5心ABC中，已知a QB 4，- A 6或C石为三角形的一个内角的大小，且答案提示b ,6.试在横线上将条件补充完整。二、计算题1.【广东韶

3、关文】16.（本题满分12分）b2+c2 a2 bc.在 ABC中，a、b、c为角A、B、C所对的三边，已知求角A的值;【解】I).3， cosC,2 2 2b +c a彳，求c的长.2 2 2b c a bc , cos A -2bc.盼sin A, asinC bsin Asi nC6 _T 2_632.【汕头澄海区 文】16.（本小题满分13分）在厶ABC中，内角 A, B, C对边的边长分别是 a, b, c，已知c 2 ,（1）若 ABC的面积等于x3，求a, b ;(n)若 si nC sin(B A) 2sin 2A，求 ABC 的面积.1 所以一absinC2、3，得 ab 4

4、 .4分联立方程组a2b2ab 4,ab4,解得a 2,b2 .6分又因为 ABC的面积等于A) 4sin A cos A ,(n)由题意得 sin( B A) sin( B即 sinBcosA 2sinAcosA当cosA 0时,得 sin B2si nA，由正弦定理得b 2a，联立方程组b2ab 4,2a,4-3312所以 ABC的面积1Sabsin C2233133.【湛江市理】17.(本小题满分12 分)已知向量 a(2 cos2 x. 3),b(1,sin 2x)，函数 f (x)b ， g(x)当cosA 0时,(I)求函数g(x)的最小正周期;(n)在 ABC中，a, b,c分别是角A, B,C的对边,且 f (C)1 , ab23 ,且a b，求a, b的值.2【解】(I) g(x) b 1sin2 2x1 cos 4x1-cos4x2函数g(x)的最小周期(n) f(x) a b (2cos2 x, .3)(1,sin 2x)2 cos2、3 sin 2xcos2x 13si n2x 2si n(2x ) 1f(C) 2si n(2C -) 1C是三角形内角.2C -(-,虫),6 6 63Sin(