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精选文档可编辑习题1-51、不是。假设f(x) n,1,1g(x),则 f(x) g(x) n则f (x)g(x)始终等于1,存在极限12、欲使 y 4 0.001,即4x2x24 0.001,4,0.0010.00020.0010.0002,即5x2 13、y- x 1x 14、 (1)x 1-20.5,0.52x 33xl所以,x对任意给定的0,要使2x 33x只要取一一 1， 、.，则当0 - 时，就有故limx2x3x2x3xsin xf1 一一 所以，对任意给定的0,要使sin x、x只要取1则当0 -l 时，就有、x(3)故limxsin x二 x,，所以，对任意给定的x 10,要使只要取1 1x 1故limxx2 1x2 x1 一所以, x对任意给定的0,要使x2 112只要取则当01 -时,x就有x2 1x2故limxx2 x25、极限不存在取xnlim xnn 一xn n0且xn-0, lim xnn10且xn而limnxnxnlimnxn二者不相等，故6、假设 lim f (x)、x x01, limnxnlimn-1.nx f十七 lim 不存在x 0 x根据定义，对任意给定存在即a0,使当xx0的正数 时，f(x)x0再取f (x) a .即为x属于x0的某个领域u (x0,),m max a , a则有：存在有 f (x

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