与三角形有关的线段测试题及答案

1、与三角形有关的线段测试题 一、选择题 、 ABC勺三条边长分别是a、b、c,则下列各式成立的是（） lA. a+ b=cB. a+ bc I iC. a+ b ABC的高, 等于 度. B.矩形的对称性 D.三角形的稳定性 直线BD CE相交的成的角中有一个角是 50,贝U/ BAC 12、如图，在图（1）中，互不重叠的三角形共有4个，在图（2）中，互不重叠的三角形 共有7个，在图（3）中，互不重叠的三角形共有10个，则在第（n）个图形中， 互不重叠的三角形共有 （用含n的代数式表示）. 9、下列判断正确的是（） （1）平分三角形内角的射线叫三角形的角平分线; （2）三角形的中线、角平分线都是

2、线段； （3）个三角形有三条角平分线和三条中线； （4）三角形的中线是经过顶点和对边中点的直线. 13、如图，在 ABC中，已知点 D E、F分别为BC AD CE的中点，且 SABc=4cm2，贝U S阴 影= 17、已知 ABC的周长为 45cm (1)若 AB=AC=2BC求 BC的长；(2)若 AB:BC:AC=2:3:4， 求厶ABC三条边的长. 二、解答题 14、如图， ABC中, AB=AC D为AC的中点， ABD的周长比 BDC的周长大2,且BC 2Jt +1 _ JI . 的边长是方程二 的解，求 ABCE边的长. 18、如图，在 ABC中, AB=AC AC上的中线把三角

3、形的周长分为 24cm和30cm的两个部 分，求三角形各边的长. 19、如图，在 ABC中, D是BC上一点，试说明下列不等式成立的理由 15、已知 ABC的三边长为5，12，3x 4,周长为偶数，求整数x及周长. AB+ BC AC2CD. 16、如图，草原上有4 口油井，位于四边形ABCD勺4个顶点，现在要建立一个维修站 H, 问H建在何处，才能使它到4口油井的距离之和最小？ 20、平面上有n个点(n3),且任意二点不在同一条直线上，过任意二点作二角形, 共能作出多少个不同的三角形？ (1)分析：当平面上仅有3个点时，可作 三角形； 当有4个点时，可作三角形； 当有5个点时，可作三角形；

4、点的个数 3 4 5 n 可连成三角形的个 数 (2)归纳：考察点的个数n和可作出的三角形的个数 S发现: (3)推理 答案： 1-10: BCDAC DADDD 11、50 或 130 12、3n+113、1cm 14、先求出k=BC=4.5,而厶ABM周长比 BDC的周长大2, 所以 AB比 BC大 2, 即卩 AB=AC=6.5 15、先求x的取值范围， n 12-53x 412+ 5,即-，而 x 为整数， x=4、5或6 .若周长12 + 5+ 3x 4=13+ 3x是偶数，则x为奇数， x=5,从而周长为 5+ 12 + 3x 4=28. 16、 H建在段AC与BD的交点处，理由是：AC+ BDA+ AC+ CDC+ CD=2CD. 20、( 1) 1; 4; 10 3x2x15xx3 灯一1)3 2) (2)6 6 T6 (3)平面上有n个点，过不在同一条直线上的三点可以确定一个三角形，取第一个 点A有n种取法， 取第二个点B有(n - 1)种取法，取第三个点C有(n 2)种取法， 所以一