2021年初一数学知识点归纳总结3

1、初一数学知识点归纳总结3初一数学上册知识点归纳总结一:有理数知识网络概念、定义1、大于0的数叫做正数（positivenumber）。2、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数（negativenumber）。3、整数和分数统称为有理数（rationalnumber）。4、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴（numberaxis）。5、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点（origin）。6、一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值（absolutevalue）。7、由绝对值的定义可知一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。8、正

2、数大于0，0大于负数，正数大于负数。9、两个负数，绝对值大的反而小。10、有理数加法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。（3）一个数同0相加，仍得这个数。11、有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。12、有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。13、有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数。14、有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘。任何数同0相乘，都得0。15、有理数中仍

3、然有乘积是1的两个数互为倒数。16、一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。17、三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。18、一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。19、有理数除法法则除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。20、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。21、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂（power）。在an中，a叫做底数（basenumber），n叫做指数（exponeht）22、根据有理数的乘法法则可以得出负数的奇次幂是负数，负数

4、的偶次幂是正数。显然，正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。23、做有理数混合运算时，应注意以下运算顺序（1）先乘方，再乘除，最后加减；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。24、把一个大于10数表示成a10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数），使用的是科学计数法。25、接近实际数字，但是与实际数字还是有差别，这个数是一个近似数（approximatenumber）。26、从一个数的左边的第一个非0数字起，到末尾数字止，所有的数字都是这个数的有效数字（significantdigit）二:整式的加减知识网络概念、

5、定义1、都是数或字母的积的式子叫做单项式（monomial），单独的一个数或一个字母也是单项式。2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数（coefficient）。3、一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数（degreeofamonomial）。4、几个单项的和叫做多项式（polynomial），其中，每个单项式叫做多项式的项（term），不含字母的项叫做常数项（constantlyterm）。5、多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数（degreeofapolynomial）。6、把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项

6、的系数的和，且字母部分不变。7、如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；8、如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。9、一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。三:一元一次方程知识网络概念、定义1、列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出还有未知数的等式方程（equation）。2、含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程（linearequationwithoneunknown）。3、分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种

7、方法。4、等式的性质1等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。5、等式的性质2等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，结果仍相等。6、把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。7、应用行程问题s=vt工程问题工作总量=工作效率时间盈亏问题利润=售价成本利率=利润成本100售价=标价折扣数10储蓄利润问题利息=本金利率时间本息和=本金+利息三:图形初步认识知识网络概念、定义1、我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形（geometricfigure）。2、有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形（solidfigure）。3、有些几

8、何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各部分都在同一平面内，它们是平面图形（planefigure）。4、将由平面图形围成的立体图形表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图（net）。5、几何体简称为体（solid）。6、包围着体的是面（surface），面有平的面和曲的面两种。7、面与面相交的地方形成线（line），线和线相交的地方是点（point）。8、点动成面，面动成线，线动成体。9、经过探究可以得到一个基本事实经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简述为两点确定一条直线（公理）。10、当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交（inte

9、rsection），这个公共点叫做它们的交点（pointofintersection）。11、点m把线段ab分成相等的两条线段am和mb，点m叫做线段ab的中点（center）。12、经过比较，我们可以得到一个关于线段的基本事实两点的所有连线中，线段最短。简单说成两点之间，线段最短。（公理）13、连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离（distance）。14、角（angle）也是一种基本的几何图形。15、把一个周角360等分，每一份就是1度（degree）的角，记作1；把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1。16、从一个角的顶点出发，

10、把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线（angularbisector）。17、如果两个角的和等于90（直角），就是说这两个叫互为余角（complementaryangle），即其中的每一个角是另一个角的余角。18、如果两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角（supplementaryangle），即其中一个角是另一个角的补角19、等角的补角相等，等角的余角相等。扩展阅读中考数学知识点归纳总结初中数学总复习知识点数的分类及概念整数和分数统称有理数（有限小数和无限循环小数），像3，0.101001叫无理数；有理数和无理数统称实数。实数按正负也可分为正整数、正分数、0、负整

11、数、负分数，正无理数、负无理数。n自然数（0和正整数）；奇数2n-1、偶数2n、质数、合数。科学记数法a10（1a10,n是整数）,有效数字。3（1）倒数积为1；（2）相反数和为0,商为-1；（3）绝对值是距离，非负数。4数轴定义（“三要素”）；点与实数的一一对应关系。(2)性质若干个非负数的和为0，则每个非负数均为0。5非负数正实数与零的统称。（表为x0）(1)常见的非负数有:6去绝对值法则正数的绝对值是它本身，“+（）”；零的绝对值是零,“0”；负数的绝对值是它的相反数，“-（）”。7实数的运算加、减、乘、除、乘方、开方；运算法则，定律，顺序要熟悉。3代数式，单项式，多项式。整式，分式。有

12、理式，无理式。根式。a2同类项。合并同类项（系数相加，字母及字母的指数不变）。10.算术平方根a（正数a的正的平方根）；平方根1（1）最简二次根式被开方数的因数是整数，因式是整式;被开方数中不含有开得尽方的因数或因式；（2）同类二次根式化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式；（3）分母有理化化去分母中的根号。1因式分解方法把一个多项式化成几个整式的积的形式a.提公因式法;b.公式法;c.十字相乘法;d.分组分解法。n1指数n个a连乘的式子记为（其中a称底数，na称指数，称作幂。）an。正数的任何次幂为正数；负数的奇次幂为负数，负数的偶次幂为正数。bpapanbnn;an1幂的运算性质am

13、an=am+n;aman=am-n;(am)n=amn;(ab)n(=a()()nabbbbbmbbb1分式的基本性质=（m0）；符号法则aamaaa1乘法公式（a+b）（a-b）=a2-b2;(a+b)2=a2+2ab+b2;a2-b2=（a+b）（a-b）;a2+2ab+b2=(a+b)2aa0,b0);22a17算术根的性质;(a(a)a(a0)abababb(a0,b0)1统计初步通常用样本的特征去估计总体所具有的特征。（1）.总体，个体，样本，样本容量（样本中个体的数目）。（2）众数一组数据中，出现次数最多的数据。平均数平均数是刻划数据的集中趋势（集中位置）的特征数。中位数将一组数据

14、按大小依次排列，处在最中间位置的一个数（或最中间位置的两个数据的平均数）1;x1f1x2f2xkfkx(x1x2xn)x(f1f2fkn)nn若x1a，x2a，xnxn,x;x则ax1x2a（3）极差样本中最大值与最小值的差。它是刻划样本中数据波动范围的大小。1222方差方差是刻划数据的波动大小的程度。s2(x1x)(x2x)(xnx)n标准差ss2（4）调查普查具有破坏性、特大工作量的往往不适合普查；抽样调查抽样时要主要样本的代表性和广泛性。（5）频数、频率、频数分布表及频数分布直方图1概率:用来预测事件发生的可能性大小的数学量（1）p（必然事件）=1；p（不可能事件）=0；0p（不确定事件

15、a）1。（2）树形图或列表分析求等可能性事件的概率:；（3）游戏公平性是指双方获胜的概率的大小是否相等(“牌，球”游戏中放回与不放回的概率是不同的)。20.（1）两点之间，线段最短(两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离)；（2）点到直线之间，垂线段最短（点到直线的垂线段的长度叫做点到直线之间的距离）；（3）两平行线之间的垂线段处处相等（这条垂线段的长度叫做两平行线之间的距离）；(4)同平行于一条直线的两条直线平行（传递性）；(5)同垂直于一条直线的两条直线平行。2性质在垂直平分线上的点到该线段两端点的距离相等；判定到线段两端点距离相等的点在这线段的垂直平分线上。2性质定理角平分线上的点到该

16、角两边的距离相等；判定定理到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上。2同角或等角的余角（或补角）相等。2性质两直线平行，同位角(内错角)相等，同旁内角互补；判定同位角(内错角)相等（同旁内角互补），两直线平行。2三角形分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形或等腰三角形、不等边三角形。三角形三个内角的和等于180度；任意一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；第三边大于两边之和，小于两边之差；重心三条中线的交点；垂心三条高线的交点；外心三边中垂线的交点；内心三角平分线线的交点。直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；一边上的中线等于该边一半的三角形是直角三角形。勾股定理直角三角形两直角边的平方和等于斜

17、边的平方；逆定理也成立。300角所对的边等于斜边的一半；rt中，等于斜边的一半的边所对的角是300。2全等三角形全等三角形的对应边，角相等。条件sss、aas、asa、sas、hl。2等腰三角形在一个三角形中等边对等角；等角对等边；三线合一；有一个600角的三角形是等边三角形。2三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半；梯形的中位线平行于两底并且等于两底和的一半.002n边形的内角和为（n-2）180，外角和为360，正n边形的每个内角等于。30.平行四边形的性质两组对边分别平行且相等；两组对角分别相等；两条对角线互相平分。判定两组对边分别平行；两组对边分别相等；一组对边平行且相等；两组

18、对角分别相等；两条对角线互相平分。31特殊的平行四边形矩形、菱形与正方形。3梯形一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。梯形可分直角梯形等腰梯形。等腰梯形同一底上的两个内角相等；等腰梯形的对角线相等。3梯形常用辅助线3平面图形的密铺（镶嵌）同一顶点的角之和为3600。3轴对称翻转1800能重合；中心对称（图形）旋转180度能重合。3命题（题设和结论）、定义、公理、定理；原命题，逆命题；真命题，假命题；反证法。3轴对称变换对应点所连的线段被对称轴垂直平分；对应线段,对应角相等。图形的平移对应线段,对应点所连线段平行（或在同一直线上）且相等；对应角相等；平移方向和距离是它的两要素。图形的旋转每一个

19、点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。旋转的方向、角度、旋转中心是它的三要素。位似图形它们具有相似图形的性质外还有图形的位置关系（每组对应点所在的直线都经过同一个点位似中心）；对应点到位似中心的距离比就是位似比，对应线段的比等于位似比，位似比也有顺序；已知图形的位似图形有两个，在位似中心的两侧各有一个。位似中心，位似比是它的两要素。3相似图形形状相同，大小不一定相同（放大或缩小）。（1）判定平行；两角相等；两边对应成比例，夹角相等；三边对应成比例。（2）对应线段比等于相似比；对应高之比等于相似比；对应周长比等于相似比；面积比等于相似比的平方。（3）比例的基本性质若,则ad=bc；（d称为第四比例项）比例中项若，则。（b称为a、c的比例中项；c称为第三比例项）(4)黄金分割线段ab被点c黄金分割（ac0时，方程有两个不相等的实数根；当=0时，方程有两个相等的实数根；当ba+cb+cabacbc(c0)abaccacab,cda+cb+d.（用文字怎么叙述？）（5）一元一次不等式的解、解一元一次不等式。（乘除负数要变方向，但要注意乘除正数不要要变方向）（6）一元一次不等式组的解、解一元一次不等式组（在数轴上表示解