相交线和平行线[教育材料]

1、相交线和平行线2010-03-28平面内两条直线的位置关系相交线平行线平行线性质平行线的判定方法平行公理与推论两线四角邻补角、对顶角垂线及性质同位角内错角三线八角角同旁内角角知识框架：基础训练：1. 如右图1，已知直线AB、DE相于O，OCAB，AOE=40则COD= ； 2. 如右图2，A与1是 角， 3与B是 角， 7与C是 角， 4与6是 角；3. 如图31与6是直线 与 被直线 所截的 角，4与7是直线 与 被直线 所截的 角， 与 是直线DE与BC被DC所截的内错角，A与 是直线DA与DE被 所截的同位角；4、如右图4，若1=B，根据 ，可得 ，若2= ，根据内错角相等，两直线平行，

2、可得DFAC，若C+ =180，根据 ，可得DEBC， 写出图中所有能得出EFAB的条件 ；5、 如图2，所示直线AB、CD被直线EF所截， 量得1=80，2=80，则判定ABCD，根据是 ； 量得3=100，4=100，也判定ABCD，根据是 。6. 如图3，ABDE，BCFE，则E+B= 。7. 命题“两直线平行，内错角相等”的题设是 ，结论是 ；命题“内错角相等，两直线平行”的题设是 ，结论是 。 例题讲解：例1：已知：直线AB、CD相交于O，OE平分AOD，FOC=90，1=56 求：2、3的度数；例2：如图，AOBO，CODO，若BOC ：AOC=1 ：4，求AOD的度数；、例3：如

3、图，若1 =56，2=124，判断直线a、b是否平行，为什么？例4：如图，已知：ACDF，C=F，判断BC与EF是否平行？例5：已知：如图ADBE，1=2，求证：A=E巩固训练： 1、如图所示， (1) 直线AD与直线BD相交于点 (2) BE ，点E是 (3) 点B到直线AD的距离是线段 的长度，点D到AB的距离是线段 的长度 (4) 过点D有且只有 条直线和直线AC垂直 3、 如图所示，直线ABCD于O，直线EF过O， 则1的邻补角是_， 2的邻补角是_， 若1=57，则2=_.FOB=_. 4、下列推理哪个是正确的 ( ) Aab，bc，所以ac Bab，bC，所以aC Ca与b相交，b

4、与c相交，所以c与a也相交 Dab，bc，所以ca5、平面上不同的两条直线的位置关系是 ( )A平行、相交 B平行、相交、垂直 C平行、垂直 D相交、垂直6、两个角的两边分别平行，其中一个角是60，则另一个角是 （ ） （A）60 （B）120 （C） 60或120 （D） 无法确定7、如图点O是直线AB上的一点，OCOD，AOC-BOD20,则AOC 。8、图，242，则 011.如图70，35，则 , 。12.两个角的两边互相平行，其中一个角是另一个角的倍，则这两个角的度数分别是 和 。解答题1如图所示，直线AB、CD相交于点O，OEAB，垂足为O，且DOE4COE，求AOD的度数. 2如

5、图，直线a、b被直线c所截，且ab,若1=118,则求2度数3、如图，根据下列条件，可以判定哪两条直线平行？并说明判定的依据 （1）1=C （2）2=4 （3）2+5=180 （4）3=B （5）6=24、 如图，EFAD，1 =2，BAC = 70将求AGD的过程填写完整因为EFAD，所以 2 = 又因为 1 = 2，所以 1 = 3 所以AB 所以BAC + = 180又因为BAC = 70，所以AGD = 5、如图所示，已知直线AB、BC、CD、DA相交于A、B、C、D四点，1=2，2+3=180，求证：(1)ABCD；(2) ADBC 6、已知：如图所示，B=C，ADE=110，求A的度数.7、已知：如图13，ABCD，求A+E+C的度数。8、如图所示，已知ABCD，ABE=30，DCE=45，求BEC的度数 9、如图，已知：DEBC，CD是ACB的平分线，B70，ACB50，求EDC和