华师大版数学七年级下册《第8章 一元一次方程 8.2 解一元一次不等式 2.不等式的简单变形》PPT课件

1、2. 不等式的简单变形 华东师大版七年级数学下册 等式有哪些性质？等式有哪些性质？ （1）等式的两边都加上（或减去）同一个数）等式的两边都加上（或减去）同一个数 或同一个整式，所得的结果仍是等式或同一个整式，所得的结果仍是等式. 若若 a = b，则，则 a + c = b + c(或或 a c = b c) （2）等式的两边都乘以（或除以）同一个数）等式的两边都乘以（或除以）同一个数 （除数不能为零），所得的结果仍是等式（除数不能为零），所得的结果仍是等式. 若若 a = b，则，则 ac = bc(或或 ，c 0) ab cc 如图所示，一个倾斜的天平两边分别放有重如图所示，一个倾斜的天平

2、两边分别放有重 物，其质量分别为物，其质量分别为 a 和和 b（显然（显然 a b） b a 如果在两边盘内分别加上等质量的砝码如果在两边盘内分别加上等质量的砝码 c， b a c c 那么盘子仍然像原来那样倾斜，即：那么盘子仍然像原来那样倾斜，即：a + c b + c 概括概括 不等式的性质不等式的性质 1 如果如果 a b，那么，那么 a + c b + c，a c b c 这就是说，不等式的两边都加上（或都减去）这就是说，不等式的两边都加上（或都减去） 同一个数或同一个整式，不等号的方向不变同一个数或同一个整式，不等号的方向不变. 思考思考 不等式的两边都乘以（或都除以）同一个不不等式

3、的两边都乘以（或都除以）同一个不 为零的数，不等号的方向是否也不变呢？为零的数，不等号的方向是否也不变呢？ 将不等式将不等式 7 4 的两边都乘以同一个的两边都乘以同一个 数，比较所得结果的大小，用数，比较所得结果的大小，用“”、“”或或“”号号 填空：填空： 73 _ 43 72 _ 42 7 5 _ 45 7 7 _ 47 发现：发现：不等式的两不等式的两 边都乘以（或除以）边都乘以（或除以） 同一个正数，不等号同一个正数，不等号 的方向不变的方向不变. 将不等式将不等式 7 4 的两边都乘以同一个的两边都乘以同一个 数，比较所得结果的大小，用数，比较所得结果的大小，用“”、“”或或“”号

4、号 填空：填空： 7（ 3）_ 4（ 3） 7（ 2）_ 4（ 2） 7 （ 4）_ 4（ 4） 7 （ 7）_ 4（ 7） 发现：发现：不等式的两不等式的两 边都乘以（或除以）边都乘以（或除以） 同一个负数，不等号同一个负数，不等号 的方向的方向 改变改变 . 概括概括 不等式的性质不等式的性质 2 如果如果 ab，并且，并且 c0，那么，那么 . ab acbc cc ， 不等式的性质不等式的性质 3 如果如果 ab，并且，并且 c0，那么，那么 . ab acbc cc ， 这就是说，不等式的两边都乘以（或都除以）这就是说，不等式的两边都乘以（或都除以） 同一个正数，不等号的方向不变；不

5、等式的两边都同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都 乘以（或都除以）同一个负数，不等号的方向改变乘以（或都除以）同一个负数，不等号的方向改变. 例例 1 解不等式：解不等式： （1）x 7 8 ； （2）3x 2x 3. 解（解（1）不等式的两边都加上）不等式的两边都加上 7，不等号的方向不，不等号的方向不 变，所以变，所以 x 7 + 7 8 + 7 得得 x 15. 例例 1 解不等式：解不等式： （1）x 7 8 ； （2）3x 2x 3 . 解（解（2）不等式的两边都减去）不等式的两边都减去 2x（即都加上（即都加上 2x），）， 不等号的方向不变，所以不等号的方向不变，所以 3

6、x 2x 2x 3 2x 得得 x 3. 试总结一下：怎试总结一下：怎 样进行不等式的样进行不等式的 “移项移项”？ 例例 2 解不等式：解不等式： （1） ； （2）2x 6. 1 232 2 x ， 1 3 2 x 例例 2 解不等式：解不等式： （1） ； （2） 2x 3. 1 2 11 26 22 x ， 思考思考 这两小题中不等式的变形与方程的什么变形类这两小题中不等式的变形与方程的什么变形类 似？有什么不同？似？有什么不同？ 这里的变形，与方程变形中的这里的变形，与方程变形中的“将未知数的系数将未知数的系数 化为化为 1”类似类似.不同的是它依据不等式的性质不同的是它依据不等式的

7、性质 2 或性质或性质 3，通过判断不等式两边都乘以（或都除以）的数是，通过判断不等式两边都乘以（或都除以）的数是 正数还是负数，从而确定不等号的方向是否改变正数还是负数，从而确定不等号的方向是否改变. 1. 设设 m n，用，用“”或或“ y 3 B. 3 x 3 y C. x + 2 y + 2 D. x y 3 1 3 1 B 4. 根据不等式的基本性质，把下列不等式化成根据不等式的基本性质，把下列不等式化成 x a 或或 x a 的形式的形式. （1）x 2 3（2）6x 5x 1 （1）解：）解：x 2 + 2 3 + 2x 5 （2）解：）解：6x 5x 5x 1 5xx 5（4） 4x 3 1 3 x 5 x 3 4 （3）解：）解： x353 1 3 （4）解：）解： 4x（ ） 3（ ） 1 4 1 4 5. 由由 x my 的条件是（的条件是（ ） A . m 0 B . m 0 C. m 0 D. m 0 6.若若 mx 1，则应为（，则应为（ ） A. m 0 C. m 0 D. m 0 D A 7. 若若 m 是有理数，则是有理数，则 7m 与与 3m 的大小关的大小关 系应是系应是 （ ） A. 7m 3m C. 7m 3mD. 不能确定不能确定 D 这节课你学了哪些内容？你有何收获或感受？这节课你学了哪些内容？