第11章练习题+答案(1)

1、周期为8s；(B)波长为10m；运动。0-2第十一章机械波和电磁波练习一一. 选择题1. 当一列机械波在弹性介质中由近向远传播的时候，下列描述错课的是(A )(A)机械波传播的是介质原子；(B)机械波传播的是介质原子的振动状态；(0机械波传播的是介质原子的振动相位；(D)机械波传播的是介质原子的振动能 量。2. 已知一平面简谐波的表达式为y = Acos(cit-bx) (a. b为正值常量)，则(D )(A)波的频率为a；(B)波的传播速度为b/a；(0波长为 / b；(D)波的周期为2/ ao3. 一平面简谐波的波形曲线如图1所示，则(D )(C) x=6m的质点向右运动；(D) x=6m

2、的质点向下4. 如图2所示，一平面简谐波以波速u沿x轴正方向传播，0为坐标原点.已知P点 的振动方程为y = Acoscot,则(C )(A) 0点的振动方程为尸Acose(/-“) ；(B)波的表达式为y = A cos a)的P点相遇，并发生相消干涉，则这两列简谐波的波长为 (方一 4)门 _ c Q -伙= 1,2,3 )一。2.当一列弹性波由波疏介质射向波密介质，在交界面反射时，反射波与入射波间有兀的相位突变，这一现象被形象化地称为半波损失。BP3.如图2所示,两列相干波在P点相遇。一列波在B点引起的振动是-10=3xlO3cos2n/ (SI)；另一列波在 C 点引起的振动是y20=

3、3xlO-3cos(2n/ + 17t) (SI)；令丽= 0.45m,CP = 0.30 in,两波的传播速度/= 0.20nVs ,若不考虑传播途中振幅的减小，则P点的合 振动的振动方程为= 6x10cos(2tt/ - * TT) (SI)_, 解释：第一列波在尸点引起的振动的振动方程为)=3xl 0-3 COS(27T/ 7T)第二列波在P点引起的振动的振动方程为3* =3x10J cos(2tt/ 一二 7T)- 2所以，P点的合振动的振动方程y = y +y2 =6x1 O5 cos(2tt/ -; tt)乙三. 计算题1.同一介质中的两个波源位于A、B两点，其振幅相等，频率都是1

4、00Hz,相位差为兀，若A、B两点相距为30m,波在介质中的传播速度为400m/s,试求AB连线上因干涉而静止的各点的位置。1.解：建立如下图所示的坐标轴，根据题意，设 = 0,轴=穴，且 2 =上=4/7?D A c b f = 2kv = 200/r rad /在久万间任选一点G两波在6点引起的振动分O *r别为XXyAC = A cosco(t 一 一)+ 0 J = A cos co(t 一 )uuy 肚=A cosco(t + _) + ttu两振动使Q点静止的相位差应为厶 = % 一(P乂 = (2k + 1)龙负+ ) + 刃一。(/一丄)=(2“一厶)+ 龙=(2& + 1)兀

5、 uu A解得 x = 2 + 15, k =0,1,2,7即的连线间因干涉而静止的点距虫点为(1,3,5,29) m,共有15个。在久方两点外侧连线上的其他任意点，比如。点和E点，A.方两相干波的传播方向相 同，并且在这些点处均为同相叠加，是干涉加强区域，所以在人两点外侧的连线上没有 静止点。2.两个波在一很长的弦线上传播，设其波动表达式为y =0.06 cos -(0.02.v-0.8r)y2 = 0.06 cos y(0.02.v + 0.8r)用SI单位，求：(1)合成波的表达式；(2)波节和波腹的位置。解：(1) =ad/s, U=40m/s, A=200m,将两波改写成如下形式=0

6、.06 cos(0.4/ 一 x), ” = 0.06 cos(0.4/ +x)200 200则合成波为 y = y +y2 = (2Acos .v)cos6Wf = 0.12 cos 0.01 xcos OA/rt这是个驻波。(2)波节有 cos0.01x = 00.0皿=(2 + 1)彳故波节位置为 x = 50(2 +1)加，k = 0, 1, 2,波腹有|cos0.01.-| = 10.07rx = k7r故波腹位置为x = 00k m. R=0,l,2,3. (1)火车以90km/h的速度行驶，其汽笛的频率为500Hzo 一个人站在铁轨旁，当火 车从他身旁驶过时，他听到的汽笛声的频率变化是多大设声速为340m/s.(2)若此人坐在汽车里，而汽车在铁轨旁的公路上以54km/h的速率迎着火车行驶。 试问此人听到汽笛声的频率为多大解：设声波在空气中传播的速率为，波源(汽笛)的频率为,波源(火车)运动90x1054x10的速率为J = mls = 25m/s ,观察者的运动速率为q = -m!s = 5m/s。36003600当波源和观察者沿两者的连线运动时，观察者接收到的频率为b =伫血1( 一 S(1)火车向着观察者运动时观察者接收到的频率为v. = ()vs. =( 34()x 500Hz = 540Hz1“一“ 5340-25火车远离观察者运动时观察者