《立体几何》使用说明

1、软件简介 数理平台-立体几何是南京金华科软件有限公司在数理平台基础上开发的一个通用立体几何教学平台和课件制作平台。本软件继承了动态保持几何约束关系的能力，并将其推广到立体空间，具有在三维空间中保持几何约束关系的能力。本软件中直接提供了三维坐标，提供了在三维空间中直接制作点、线、面、圆、圆锥、圆柱、圆台、球的功能。软件中能够自动实现面对线的遮挡，即在面后面的线将自动表现为虚线；而且面和面之间也实现了自动的遮挡关系，即只显示能够看到的面。 本软件具有制作动画的能力，可以很容易地制作三维几何空间的动画；软件内置了绕X、Y、Z轴自动旋转的功能，还提供了自由旋转的功能，可以方便地从任意角度观看一个立体图

2、形。本软件还提供了度量的功能，可以在三维空间中度量各种参数。 专业版和网络版中,本平台还专门为广大教师提供可编译功能，用户可以开发出脱离本平台而独立运行的课件。此外,用本系统制作的网络课件更可以在IE浏览器中直接运行，让你轻松制作网络课件。另外，制作的课件还可以做OPENGL输出。 使用此软件，不再需要在二维空间中制作三维课件了。此软件将使立体几何课件的制作变得轻而易举。基本功能1. 提供三维坐标，直接在立体空间中制作点、线、面、圆、圆锥、圆台、圆柱、球。可以制作任意立体图形。2.在立体空间中实现变化中动态保持几何关系不变。3.实现面对线的遮挡，即在面后的线将自动表现为虚线。4.面和面之间也实

3、现了自动的遮挡关系，即只显示能够看到的面。5.软件内置了绕X、Y、Z自动旋转的功能，还提供了自由旋转的功能，可以方便地从任意角度观看一个立体图形。6. 提供度量功能，可以在三维空间中度量各种参数。7.提供强大的动画动能，可以很容易地制作三维几何空间的动画。8.内置系统内部时钟，并且可以以变量t来使用它。9.内置全中文脚本语言，可以实现复杂的逻辑功能，更加方便复杂课件的制作。10.专业版和网络版具备编译功能,可以使制作的课件脱离平台运行。11.专业版和网络版具备生成网络课件功能，可以使制作的课件在IE浏览器中直接运行。更加方便课件在校园网和因特网上的使用和传播。菜单介绍文件新建新建立一个课件打开

4、打开一个现成的课件重新打开打开最近打开过的课件打开一个新窗口另外打开一个新的数理平台保存保存当前的课件另存为以其它名字保存当前的课件另存为图片将当前的课件画面保存成图片文件，以便在其它软件中使用输出动画可以将课件中的动画如按钮动画、时钟动画、自动旋转动画输出为AVI动画和GIF动画页面设置设置打印的页面属性打印打印当前课件保存为作图插件将当前内容保存为作图插件生成可执行文件将课件制作成可以独立运行的程序生成网络课件将课件制作成可以运行于IE浏览器的网络课件生成OPENGL动画将课件制作成可以独立运行的OPENGL动画程序退出退出编辑复制到外部将当前工作区图形复制到系统粘贴板中，可以粘贴到其它软

5、件中删除删除选中的器件和以及所有被选中器件约束的器件选择父母选择当前选中器件的父母器件选择子女选择当前选中器件的子女器件选择后代选择当前选中器件的所有后代器件属性调整一些器件的属性，以及整个课件的设置自动按钮产生交互式自动按钮显示颜色调整当前选中器件的颜色。如果没有当前选中器件，则改变当前默认器件颜色。线形调整当前选中器件的线形。如果没有当前选中器件，则改变当前默认器件线形。线粗调整当前选中器件的线粗。如果没有当前选中器件，则改变当前默认器件线粗。点形调整当前选中器件的点形。如果没有当前选中器件，则改变当前默认器件点形。字体调整当前选中文本的字体。如果没有当前选中文本，则改变当前默认文本字体。

6、隐藏隐藏当前选中的器件显示所有显示所有隐藏的器件显示标签显示当前选中器件的标签。点、线、圆有标签隐藏标签隐藏当前选中器件的标签显示所有标签显示所有的标签隐藏所有标签隐藏所有的标签改变标签修改当前选中器件的标签标签字体调整标签的字体显示起点箭头显示当前选中线的起点箭头隐藏起点箭头隐藏当前选中线的起点箭头显示终点箭头显示当前选中线的终点箭头隐藏终点箭头隐藏当前选中线的终点箭头显示点辅助线显示当前选中点的辅助线隐藏点辅助线隐藏当前选中点的辅助线透视类型设置透视类型坐标显示确定在工作区是否显示坐标，如果处于选中状态则显示，否则就不显示。通过点击此菜单可以确定是否显示坐标。标签显示确定新增的器件是否显示

7、标签，如果选中，则新作的器件（点、线、圆）会自动显示标签，否则不显示。点辅助线显示确定新增的点是否显示辅助线，如果选中，则新作的点会自动显示点辅助线，否则不显示。四舍五入是否让数值显示为四舍五入视图工具栏是否显示快捷工具栏状态栏是否显示状态栏三视图是否显示三视图选中管理器打开或关闭选中管理器隐藏管理器打开或关闭隐藏管理器作图描点根据给定的坐标画点，不支持变量束缚将一自由点束缚到对象（线、圆）上脱离将一被束缚点从对象上脱离变成自由点线段在两点之间作线段射线在两点之间作射线直线在两点之间作直线圆以第一点为圆心，以第二点为圆周上的点，在三点组成的面上作圆面以选中的三个以上点作一面圆锥以两点作一圆锥圆

8、柱以两点作一圆柱圆台以两点作一圆台球以两点作一球交点(1)线和线的交点(2)线和面的交点中点(1)两点的中点 (2)一条线段的中点垂足(1)作一点到一条线的垂足。(2)作一点到一面的垂足。垂线(1)从一点作一条线的垂线。(2)从一点作一面的垂线。平行线从一点作一条线的平行线角平分线作一个角的平分线交线作两个面的交线作图插件使用作图插件变换平移由当前选中器件通过平移作出相同的器件，只有点可以作平移。旋转由当前选中器件通过相对于某一线旋转作出相同的器件，只有点可以作旋转。缩放由当前选中器件通过缩放作出相同的器件，只有点可以作缩放。镜像由当前选中器件通过相对于某一个面镜像作出相同的器件，只有点可以作

9、镜像。标记中心标记缩放的中心取消中心标记取消中心的标记标记旋转轴标记旋转的旋转轴取消旋转轴标记取消旋转轴的标记标记镜面标记镜像的镜面取消镜面标记取消镜面的标记标记向量标记向量，主要用于平移时取消向量标记取消对向量的标记度量长度度量一线段的长度，并加为系统度量变量距离(1)两点之间的距离，并加为系统度量变量(2)点和线（线段、射线或直线）之间的距离，并加为系统度量变量(3)两线之间的距离，并加为系统度量变量(4)点和面之间的距离，并加为系统度量变量(5)线和面之间的距离，并加为系统度量变量(6)面和面之间的距离，并加为系统度量变量半径度量一个圆的半径，并加为系统度量变量周长(1)度量一个圆的周长

10、，并加为系统度量变量(2)度量一个面边的周长，并加为系统度量变量面积(1)度量一个圆的面积，并加为系统度量变量(2)度量一个面的面积，并加为系统度量变量角度度量一个角的角度，并加为系统度量变量夹角(1)度量两条线的夹角，并加为系统度量变量(2)度量两个面的夹角，并加为系统度量变量(3)度量一线和一面的夹角，并加为系统度量变量X坐标度量点的X坐标，并加为系统器件变量Y坐标度量点的Y坐标，并加为系统器件变量Z坐标度量点的Z坐标，并加为系统器件变量向量的模度量向量的模，并加为系统度量变量向量的辐角度量向量的辐角，并加为系统度量变量向量的辐角度量向量的辐角，并加为系统度量变量向量的辐角度量向量的辐角，

11、并加为系统度量变量向量的模度量向量的模，并加为系统度量变量向量的辐角主值度量向量的辐角主值，并加为系统度量变量计算提供对变量的计算功能,并加为系统计算变量程序程序浏览器浏览课件中的各种程序代码变量编辑器浏览编辑课件中的变量将是否可见添加为变量把器件的是否可见属性添加为系统器件变量将注释文本添加为变量将辅助器件文本框中的文本添加为变量辅助器件点击事件程序添加或编辑辅助器件点击事件程序时钟事件程序编辑时钟事件程序系统移动事件程序编辑系统移动事件程序运行开始开始运行课件停止停止运行课件启动时钟启动系统内部时钟暂停时钟暂停系统内部时钟停止时钟停止系统内部时钟关于关于在线帮助系统打开或关闭在线帮助系统帮

12、助打开本软件帮助网络访问软件主页访问本软件的主页,获取更多信息软件最新更新获取软件最新更新信息写信给作者给本软件开发组写信界面介绍软件总体界面如上图所显示。“工具栏”上是一些经常用的命令和工具，如下图：基本操作打开一个现成的课件 按“文件”菜单下的“打开”菜单，系统将弹出一个“打开”对话框，在这里选择一个你想打开的课件（在本软件目录的“例子”目录下有很多例子，可以打开看看），这样便可以打开一个课件。大家打开“例子正方体2.sl3”文件。上面的界面中的就是这个课件。 另外，可以直接双击一个课件文件来打开这个课件，比如我们打开上面介绍的“例子”文件夹后，直接双击里面的课件就可以打开了。 注意：本软

13、件制作的课件的后缀名为sl3演示一个课件 一般课件只要直接在工作区移动或点击某些器件就可以实现课件的演示。本软件在工具栏中提供了一组旋转命令按钮，可以很方便地演示三维图形转动。如下图： 前六个按钮提供了自动绕各轴正反转的功能，可以方便演示绕轴旋转的动画过程。放大和缩小可以演示动态放大和缩小的动画过程。按下这些按钮后，软件便会自动开始做动画，你可以直接从一种动画方式变换到另外一种动画方式，如果要停止动画演示，按“停止转”按钮。 “任意转”和其它按钮不一样，按下此按钮后，把鼠标移动到作图区可以手工拖动图形进行旋转，从而可以从任何角度看一个三维图形。在作图区按下鼠标左键，左右拖动可以使图形绕Z轴旋转

14、，上下拖动可以使图形绕X轴旋转。如果只想让图形沿Z轴或者X轴旋转，按住“Shift”键再用鼠标拖动。如果鼠标有滚轮的话，可以用鼠标滚轮来进行旋转，直接滚动滚轮，可以使几何体绕Z轴旋转；如果按住Shift键后再滚动滚轮的话，可以使几何体绕X轴旋转；如果按住Alt键后再滚动滚轮的话，可以使几何体绕Y轴旋转；如果按住Ctrl键后再滚动滚轮的话，可以控制几何体的放大和缩小； 大家可以用上面的立方体例子，来试验一下。大家可以发现，线的虚实变化在转动过程中自动实现了。实际上制作这样一个正方体是非常简单的，很快大家就可以自己制作了。 如果有的课件中使用了“自动按钮”，那么演示时只要双击此按钮来演示。打开“自

15、动按钮演示.sl3”，如下图：双击“动画:I沿着面B”按钮，动画演示便开始了。要停止动画的话，只要在作图区再单击一下鼠标左键就可以了。停止后，课件不会恢复到动画前的状态，如果要想恢复到动画前的状态要怎么办呢？下面有你的答案。 运行一个课件 你可以通过“运行”菜单下运行控制菜单或工具栏上的快捷按钮来实现复杂（使用了编程功能）课件的运行： 可以通过按“运行”菜单下的“开始”菜单（或相应的快捷按钮）来开始一个课件的运行，按“开始”时候，本系统将保存当前的所有器件的状态，当按“停止”的时候，系统将会恢复运行前的状态。所以，如果想保持运行前的器件状态，可以先按“开始”菜单再演示。 如果在课件中使用了系统

16、内部时钟（比如说用了内部时钟t变量），则需要在按了“开始”后再按“启动时钟”，使系统的内部时钟启动。可以按“暂停时钟”来暂停系统的内部时钟，按“停止时钟”来停止系统的内部时钟。保存课件按“文件”菜单下“保存”菜单，或是“工具栏”上的“保存”按钮，保存当前课件。按“文件”菜单下的“另存为”菜单，则可以将课件保存到另外的文件中。新建一个课件按“文件”菜单下“新建”菜单，或是“工具栏”上的“新建”按钮，新建一个新的课件。使用插件为了使课件制作更加简单，避免重复劳动，本系统提供了作图插件的功能。使用作图插件可以很快地制作课件。比如说下面来做一个正方体。1. 按“工具箱”上的“作图插件”按钮（或“作图/

17、作图插件”菜单），系统会弹出“作图插件”窗体，如下图:2. 选中“正方体6包括面”后，按“确定”。3. 大家可以发现已经在作图区增加了一个立方体。大家可以在此立方体的基础上进行较复杂课件的制作，这样可以大大简化课件制作过程。在上面的窗体中，当在插件列表中选中一个插件后，在其左侧的框中有关于此插件的使用说明以及相关信息。选中一个插件后按“删除”按钮就可以将此插件从插件列表中删除。插件都保存在软件的“插件”目录下。上面都是使用现成的插件，能否自己制作插件呢？当然可以了，在后面的“制作插件”一节中会讲述插件的制作方法。使用在线帮助为了使大家能够了解每一个菜单和按钮的作用，更加容易地制作课件，本软件提

18、供了一个在线帮助。大家可以通过“帮助/在线帮助”菜单打开在线帮助窗体，如下图：在线帮助窗体打开后，将鼠标移动到各个菜单或者按钮上时，此窗体中就会显示有关此菜单和按钮的详细信息。在线帮助在使用“作图”命令菜单和“度量”命令菜单时特别有用。基本作图工具 本软件中包括以下作图工具：点、线、圆、面、圆锥、圆柱、圆台、球、文本、按钮。点 （1）由于本软件中的坐标为三维坐标，所以作一个点需要确定三个坐标。我们先来看如何使用工具栏上的“点”工具来作点。首先在工具栏上按下“点”工具按钮，将鼠标移动到作图区，这时会有一坐标准线和鼠标一起移动，状态栏中显示出当前位置的X和Y坐标，移动到所要的X和Y坐标位置后，按下

19、鼠标左键（不要马上松开），按住鼠标再往屏幕上下方向移动鼠标，这时就可以确定点的Z坐标了，状态栏会显示出当前的Z坐标位置。松开鼠标后，一个确定位置的点就画出来了。一般点会有辅助线显示点的三个坐标。如下图： 在直接画点时按住“Shift”键，鼠标移动时会自动在坐标的整数位置停留，这样可以比较容易作出一些比较特殊位置的点,如X=2 Y=3 Z=4。作点时如果按下鼠标的位置上原来有线或者圆，那么点将被束缚在线或圆上，移动时只能在其上移动。“被束缚点”是一个很重要的概念，依靠它，可以实现很多的约束，使课件设计更加简单。 （2）另外软件中还提供了一种根据输入坐标直接描点的方法。使用“作图/描点”命令菜单，

20、会弹出如下窗体： 如果只描一个点的话，只要选中“单个”，然后输入坐标就可以了。如果是多个点，先选中“多点”，然后在表格中输入数据。现成表中有一些经常会使用到的描点的数据，只要单击现成表中已有的文件，就可以将数据调入表格中。用户自己输入的数据只要按“保存”就可以被存入到现成表中。 “缩放”按钮可以对表中的数据同时进行缩放。“替换”按钮可以替换表格中特定的数据。“删除选中”按钮删除已有表中被选中的数据文件。 使用描点方法作出来的点都是自由点。要想让自由点束缚到线或者圆上，需要使用“作图/束缚”命令。如果要让被束缚点变成自由点，使用“作图/脱离”命令。如果想把作图区已经作好的点保存到现成表中供以后使

21、用，只要在作图区选中这些点，然后打开上面的“描点”窗口，选中点的数据就会被显示在表格中，然后按“保存”就可以将数据保存到现成表中。线 （1）先来看使用工具栏上的线工具来作线，线分线段、射线、直线，我们拿线段作例子。在工具栏中按下“线段”工具按钮，在工作区的一个点上按下鼠标左键，按住拖动到另外一点上松开鼠标，这样就在这两个点之间作了一条线段。线必须依赖点而存在。就是说如果工作区没有点是无法直接作线的。射线和直线的作法和线段相同。 （2）使用“作图”菜单中的命令来作线。还是以线段为例。先在工作区选中两个点，使用“作图/线段”命令菜单，这样就在两点之间作了一线段。射线和直线的作法和线段相同。 使用上

22、面方法制作的线是自由线，可以直接移动线的端点来移动线。束缚线后面再讲。 线可以设置线形，如果设置成“自动”，那么软件中会自动处理面对线的遮挡作用，即如果有面在线的前面，那么线就会自动显示成虚线。其它线形不考虑遮挡作用，一直保持不变。如果线形设置成虚线，那么线粗只能是1。圆 一个圆依赖于三个点，以第一点为圆心，以第二点为圆周上的点，在三点组成的面上。作法有下面两种： （1）使用工具栏上的圆工具。在工具栏中按下“圆”工具按钮，在工作区的一个点上单击鼠标左键（不要按住），将鼠标移动到第二个点上，再单击鼠标左键，再将鼠标移动到第三个点上单击鼠标左键。这样就得到一个空间上的圆。如果在作圆过程中想取消，只

23、要单击鼠标右键就可以取消。（2）使用“作图”菜单中的命令来作圆。先在工作区以一定顺序选中三个点，使用“作图/圆”命令菜单，这样就可以以选定的三点作一圆。面 一个面依赖于三个或三个以上的点，所有的点必须在同一个面，否则这个面会无效。作面也有两中方法： （1）使用工具栏上的面工具。在工具栏中按下“面”工具按钮，在工作区的一个点上单击鼠标左键（不要按住），将鼠标移动到第二个点上，再单击鼠标左键，再将鼠标移动到第三个点上单击鼠标左键，依次单击相应的点，最后再单击第一个点。这时软件会弹出一个对话框，如下图示： 如果在作面过程中想取消，只要单击鼠标右键就可以取消。 如果选择“透明”，那么得到的面是没有任何

24、显示的，但是在此面后面的线（被设置成“自动”模式的）会被遮挡住，显示为虚线。如果选择“填充”，那么面将以当前器件的颜色进行填充，对线的遮挡照样起作用。（2）使用“作图”菜单中的命令来作面。先在工作区以一定顺序选中三个或者三个以上的点，使用“作图/面”命令菜单。软件会弹出同上的窗体。圆锥圆锥依赖于两个点，作法如下：在工作区以一定的顺序选中两个点，使用“作图/圆锥”命令，这样就可以在工作区以第一点为底面上的圆心以第二点为顶点作出一圆锥。圆柱圆柱依赖于两个点，作法如下：在工作区以一定的顺序选中两个点，使用“作图/圆柱”命令，这样就可以在工作区以选中的两点为底面上的圆心作出一圆柱。圆台圆台依赖于两个点

25、，作法如下：在工作区以一定的顺序选中两个点，使用“作图/圆台”命令，这样就可以在工作区以选中的两点为底面上的圆心作出一圆台。球球依赖于两个点，作法如下：在工作区以一定的顺序选中两个点，使用“作图/球”命令，这样就可以在工作区以第一点为球心以第二点为球面上的点作一球。文本工具用于在工作区放置注释文本，写一些文字性的东西作为课件的注释。按钮工具用于在工作区放置按钮；通过简单的编程，可以定义按钮被点击时要做的事。选中工具 用于选中工作区中已经存在的器件，比如点、圆、线等。 使用方式： 1.点选：按下“选中工具”按钮，在工作区要选中的器件上点鼠标左键，便可选中，如果鼠标点击的位置上有几个器件，这几个器

26、件将被同时选中，如果一次点击同时选中了两个以上的点，系统将弹出“选中管理器”，以便于器件的选中管理，关于选中管理器请阅读选中管理器一节。按住Ctrl或Shift便可实现多选，比如你已经选中了一个点，现在还想选中一条线，可以按住Ctrl，然后点中这条线，这样你就同时选中了这个点和这条线；如果按住“Ctrl”，再点中这条线，这样这条线将又不被选中。总之，点选操作同其它标准的Windows程序一样。 2.框选：如果一下要选中很多的器件，可以通过框选来实现。具体操作：在工作区按下鼠标左键，拖出一个框后松开，这样，在这个框内的器件都将被选中。框选目前只支持点的选中。这两种方法也可以结合使用，比如先用框选

27、选中大量器件，然后使用点选，按住“Ctrl”键去除一些不想选中的器件。基本编辑操作器件的选中选中点：（1）点选，直接在点的位置上按下鼠标左键。（2）框选，可以选中多个点。在选中点的周围有一红色的标记，如果是自由点，还会有移动标记，如下图： 选中线：在要选中线的位置上按下鼠标左键，就可以选中此线，在选中的线上有两个红色的选中标记。不支持框选。如下图。 选中圆：在要选中圆的位置上按下鼠标左键，就可以选中此圆，在选中的圆的圆周上有四个红色的选中标记。不支持框选。如下图。 选中面：在要选中面的位置上按下鼠标左键，就可以选中此面，在选中的面上有斜线填充的标记，如下图。如果发现有的面不能选中，要注意面是否

28、有效（是否所有点都有效，并且都在同一面上？）。 选中圆锥、圆柱、圆台、球：此四种器件中专门有用于选中的点，单击此点就可以选中器件，如图。 辅助器件：注释文本、按钮 在要选中的辅助器件位置上按下鼠标左键，就可以选中此辅助器件，在选中的辅助器件的四周有蓝色的选中标记。 多选的实现:按住Shift或Ctrl可以实现多选。在使用作图命令时候往往要使用多选。器件的移动点的移动：选中一个自由点后，点上会显示选中标记和移动标记，移动标记标明了往坐标三个方向移动的箭头，可以拖动方向箭头实现在某个方向上移动点。移动时，状态栏会显示当前点的坐标。 如果选中了多个点，那么会在最后一个选中的自由点上显示移动标记，同样

29、地，可以使用移动标记来实现所有选中的自由点的一起移动。状态栏中是显示移动标签的点的当前坐标。 如果要移动被线或圆束缚的点，在点上按下鼠标左键沿线或者圆拖动。 线的移动：无法直接移动线，可以通过移动组成线的端点来移动线。 圆的移动：无法直接移动圆，可以通过移动组成圆的点来移动圆。 面的移动：无法直接移动面，可以通过移动组成面的点来移动面。 圆锥的移动：无法直接移动圆锥，可以通过移动组成圆锥的点来移动圆锥。 圆柱的移动：无法直接移动圆柱，可以通过移动组成圆柱的点来移动圆柱。 圆台的移动：无法直接移动圆台，可以通过移动组成圆台的点来移动圆台。球的移动：无法直接移动球，可以通过移动组成球的点来移动球。

30、旋转体调整圆锥：选中圆锥后，除显示选中标记外，会在底面上显示底面半径调整标记，如下图。通过拖动调整标记的箭头就可以调整圆锥的底面半径。 圆柱：选中圆柱后，除显示选中标记外，会在底面上显示底面半径调整标记，如下图。通过拖动调整标记的箭头就可以调整圆柱的底面半径。 圆台：选中圆台后，除显示选中标记外，会在圆台上下底面上分别显示底面半径调整标记，如下图。通过拖动调整标记的箭头就可以调整圆台的上下底面半径。器件的删除要删除一个器件很简单，只要选中要删除的器件，然后按“编辑”菜单下的“删除”菜单或直接按“Del”键就可以删除选中的器件。颜色和线形在本软件中涉及最多的就是点、线、圆、面等基本的几何图形，所

31、以颜色和线形是很重要的。当前在工具栏的颜色框、线形框、线粗框、点形框中显示的颜色、线形、线粗、点形为当前系统默认的设置，即在作新的器件时就会使用当前的设置。 要改变系统默认设置，只要在不选中任何器件的情况下，在工具栏的颜色框、线形框、线粗框、点形框中进行修改就可以了。 改变现有器件的颜色：选中要改变颜色的器件，点击“器件箱”上的颜色框（或者使用“显示/颜色”菜单命令），系统会弹出颜色选择窗体，选中想要的颜色，按确定便可以改变选中器件的颜色了。 改变现有器件的线形：选中要改变线形的器件，点击“器件箱”上的线形框，在下拉选项中点中想要的线形，就可以改变选中器件的线形。（或者可以使用“显示/线形”）

32、 改变现有器件的线粗：选中要改变线粗的器件，点击“器件箱”上的线粗框，在下拉选项中点中想要的线粗，就可以改变选中器件的线粗。（或者可以使用“显示/线粗”） 改变现有器件的点形：选中要改变点形的点，点击“器件箱”上的点形框，在下拉选项中点中想要的线形，就可以改变选中点的点形。（或者可以使用“显示/点形”） 改变文本或者按钮的字体：选中文本或者按钮，使用“显示/字体”菜单下的菜单直接改变字体。 实战一：制作立方体下面我们来作一个立方体(实际上直接使用插件很快就可以制作出正方体，这里主要是为了练习） （1）为了方便说明，让系统显示新作器件的标签：使用“显示/标签显示”菜单，使“标签显示”处于选中状态

33、。 （2）使用描点作出正方体上的八个点：使用“作图/描点”菜单，在弹出的描点窗体中，先选中“多点”，再按现成表中“正方体8.md”，按“确定”按钮。这样作图区作出了A、B、C、D、E、F、G、H八个点。 （3）使工具栏上的“线形”框的线形处于“自动”状态。在工具栏中按下“线段”工具，在作图区连接AB、BC、CD、DA、EF、FG、GH、HE、AE、BF、CG、DH。 （4）在工具栏按下“面”工具，在作图区分别作出面ABCD、面AEFB、面BFGC、面DHGC、面AEHD、面EFGH。面选透明模式。（5）使用“显示/坐标显示”命令，使“坐标显示”处于不显示状态，这样就隐藏了坐标轴。 这样一个基本

34、的正方体就完成了，大家可以发现线A（A-B)、线B（B-C）、线J（B-F)已经自动变成虚线。这是本软件中一个很强大的功能，当线的线形被设置成“自动”时候，线被面挡住的部分将自动显示为虚线。 下面再来修饰一下： （6）隐藏标签：使用“显示/隐藏所有标签”命令。 （7）隐藏点：使用框选选中所有的点，使用“显示/隐藏”命令。结果如下图： 下面我们可以使用工具栏中的旋转工具，来看此立方体的动画效果。 注意体验“任意转”工具的使用。实战二：制作相交平面 （1）为了方便说明，让系统显示新作器件的标签：使用“显示/标签显示”菜单，使“标签显示”处于选中状态。 （2）使用描点作出四个点A、B、C、D，数据如

35、下： （3）使工具栏上的“线形”框的线形处于“自动”状态。在工具栏中按下“线段”工具，在作图区连接AB、BC、CD、DA。 （4）在工具栏按下“面”工具，在作图区分别作出面ABCD。面选填充模式。 （5）将面ABCD的颜色调成红色(选中面，使用工具栏上的颜色调整框调整颜色）。 （6）使用描点作出四个点E、F、G、H，数据如下： （7）使工具栏上的“线形”框的线形处于“自动”状态。在工具栏中按下“线段”工具，在作图区连接EF、FG、GH、HE。 （8）在工具栏按下“面”工具，在作图区分别作出面EFGH。面选填充模式。 （9）将面EFGH的颜色调成蓝色。 （10）隐藏所有标签：使用“显示/隐藏所有

36、标签命令”。 （11）隐藏所有点：使用框选选中所有点，使用“显示/隐藏”命令。 （12）隐藏坐标：使用“显示/坐标显示”命令。 下面可以使用工具栏中的旋转工具，来看此立方体的动画效果。 注意体验“任意转”工具的使用。 这个例子中展示的相交平面比较简单，两个面的角度又是固定的。后面，将展示如何使角度任意可调。实战三：立方体中的线段位置关系下面我们来作一个立方体中线段位置关系题目的课件，题目如下： （1）为了方便说明，让系统显示新作器件的标签：使用“显示/标签显示”菜单，使“标签显示”处于选中状态。 （2）使用插件制作一个立方体（使用“正方体6包括面”）。 （3）选中所有点，使用“显示/显示标签”

37、命令。 （4）修改现有标签如下图（方法：选定一个点后，使用“显示/改变标签”命令或则直接双击标签）： （5）使用线段连接A1和C1，B1和C，A1和C，D1和B。隐藏坐标。 这样就得到了题目中的立体图形，可以使用工具栏中的旋转工具，从各个角度观看立方体中各线段的位置关系。作图命令描点：根据给定的坐标画点，不支持变量束缚：将一自由点束缚到对象（线、圆）上。使用方法：选中一自由点和一对象（线、圆），使用此命令，这样此自由点将会变成被束缚点，被束缚到对象上。脱离：将一被束缚点从对象上脱离变成自由点。使用方法：选中一被束缚的点，使用此命令后，束缚点将会变成自由点。线段：在两点之间作线段。使用方法：选中

38、两个点，然后使用此命令。射线：在两点之间作射线。使用方法：选中两个点，然后使用此命令。直线：在两点之间作直线。使用方法：选中两个点，然后使用此命令。圆：以第一点为圆心，以第二点为圆周上的点，在三点组成的面上作圆。使用方法：依次选中三个点，然后使用此命令。面：以选中的三个以上点作一面。使用方法：选中组成面的点（注意点都要在一个面上），使用此命令。圆锥：以两点作一圆锥。使用方法：选中两点，使用此命令。圆柱：以两点作一圆柱。使用方法：选中两点，使用此命令。圆台：以两点作一圆台使用方法：选中两点，使用此命令。球：以两点作一球。使用方法：选中两点，使用此命令。交点：(1)线和线的交点。使用方法：选中两线

39、，使用此命令。(2)线和面的交点使用方法：选中一线和一面，使用此命令。中点：(1)两点的中点。使用方法：选中两个点，使用此命令。(2)一条线段的中点，使用方法：选中一条线段，使用此命令。垂足：(1)作一点到一条线的垂足。使用方法：选中一个点和一条线，使用此命令。(2)作一点到一面的垂足。使用方法：选中一个点和一面，使用此命令。 垂线：(1)从一点作一条线的垂线。使用方法：选中一个点和一条线，使用此命令。(2)从一点作一面的垂线。使用方法：选中一个点和一面，使用此命令。 平行线：从一点作一条线的平行线。使用方法：选中一个点和一条线，使用此命令。 角平分线：作一个角的平分线。说明：本软件中一个角通

40、过一定顺序的三个点来表示。使用方法：以特定的顺序依次选中组成一个角的三个点，然后使用此命令。 交线：作两个面的交线。使用方法：选中两个面，使用此命令。 作图插件：使用作图插件。使用方法：直接使用此命令。自动按钮本软件在“编辑”菜单下的“自动按钮”菜单下提供了一组自动按钮工具，它可以让用户不用编程就可以轻松实现复杂的动画等程序功能，简介如下： 显示/隐藏：在工作区增加两个按钮“显示”和“隐藏”，用于对器件显示和隐藏的自动控制。 使用方法：先选中被控制显示、隐藏的器件，然后按“编辑”菜单下“自动按钮”菜单下的“显示/隐藏”菜单，可以发现在工作区左上角多了两个按钮。 在运行状态，只要单击此按钮，就可

41、以实现显示和隐藏被控制的器件。如果在编辑状态，可以双击此按钮来实现显示和隐藏被控制的器件。 移动：在工作区增加一个按钮“移动”，用于控制将一点移向另外一点。 使用方法：先选中移动点，再选中要移动到的目标点，然后按“编辑”菜单下“自动按钮”菜单下的“移动”菜单，系统会弹出一个“移动”窗体让你设置移动的速度，可以发现在系统右上角多一个按钮。 另外，还可以实现多组点的同步移动，操作如下：每一组点的选中如上面的操作，同时选中多组点，然后按“编辑”菜单下“自动按钮”菜单下的“移动”菜单便可。开始移动后，系统会自动调整各组的移动速度，使其能够同时到达各自的目标点。 在运行状态，只要单击此按钮，就可以实现将

42、移动点移动到目标点的位置。如果在编辑状态，可以双击此按钮来实现。 动画:在工作区增加一个按钮“动画”，用于实现点在线、圆、面上的运动动画。 使用方法：先选中一个点，然后再选中线、圆或者面，然后按“编辑”菜单下“自动按钮”菜单下的“动画”菜单，系统会弹出一个“动画窗体”，你可以通过滚动条来控制动画的速度，并且可以设置动画的重复方式。设置好以后按确认便可。工作区将增加一个动画按钮。 在运行状态，只要单击此按钮，就可以实现点在相应器件上的运动。如果在编辑状态，可以双击此按钮来实现。如果要停止动画，只要在工作区单击一下便可以了。 组合：增加一个组合按钮，实现对其它按钮功能的组合。具体办法：选中需要组合

43、的已经作出的自动按钮，然后按“编辑”菜单下的“自动按钮”下的“组合”按钮。“组合”中如果有动画，是以先后顺序执行的。 同时动:增加一个同时动按钮，控制多个动画同时实现。具体操作：选中需要同时动的已经作出的“动画”按钮，然后按“编辑”菜单下的“自动按钮”下的“同时动”按钮。 （专业版以上有此功能）编译课件控制按钮：增加一组控制按钮（“恢复原状”、“启动时钟”、“暂停时钟”、“停止时钟”、“关闭”），主要用于对编译出来的课件的运行进行控制，相当于此软件“运行”菜单下的控制功能。如果课件中没有使用时钟，则可以删除产生的“启动时钟”、“暂停时钟”、“停止时钟”三个按钮。 （专业版以上有此功能）网络课件

44、控制按钮：增加一组控制按钮（“恢复原状”、“启动时钟”、“暂停时钟”、“停止时钟”），主要用于对网络课件的运行进行控制。如果课件中没有使用时钟，则可以删除产生的“启动时钟”、“暂停时钟”、“停止时钟”三个按钮。 变换变换命令主要用于由当前的器件通过一定的变换方法，变换出一个新的器件，并且在移动原先器件时，变换得到的器件也会保持变换规律随着变化。所有变换命令都支持多器件操作。变换命令只支持点。 平移：由当前选中器件通过平移作出相同的器件，只有点可以作平移。 使用方法：选中要做平移的器件（点），然后使用此命令。 说明：可以按照三种方式平移，按照直角坐标、按照向量、按照标记的向量。前两种方式都支持变

45、量，如果需要使用按照标记的向量平移，需要先使用“标记向量”命令标记出向量。如果选择“按照向量平移”，那么三个方向角只要填入两个就可以了，并且要注意下面的数学关系：cos()*cos()+cos()*cos()+cos()*cos()=1。 “保持动态约束关系”选项主要用于确认是否想让平移得到的新器件和原器件保持动态的约束关系。如果不选中此选项，那么新得到的器件将是自由器件，不会随着原器件变化。平移窗体如下图： 旋转：由当前选中器件通过相对于某一线旋转作出相同的器件，只有点可以作旋转。 使用说明：（1）如果已经标记了旋转轴（线），选中要做旋转的器件，然后使用此命令。（2）如果还没有标记的旋转轴，

46、那么先要选中旋转轴，旋转轴必须为一线，然后再选中用来做旋转的器件，就是说第一个选中的必须是一条线，然后使用此命令。旋转量可以使用变量。旋转窗体如下图： 缩放：由当前选中器件通过缩放作出相同的器件，只有点可以作缩放。 使用说明：（1）如果已经标记了中心，选中要做缩放的器件，然后使用此命令。（2）如果还没有标记的中心，那么先要选中缩放的中心，缩放的中心必须为一个点，然后再选中用来做缩放的器件，就是说第一个选中的点必须为缩放的中心，然后使用此命令。缩放比例支持变量。缩放窗体如下图： 镜像：由当前选中器件通过相对于某一个面镜像作出相同的器件，只有点可以作镜像。 使用说明：（1）如果已经标记了镜面，选中

47、要做镜像的器件，然后使用此命令（2）如果还没有标记的镜面，那么先要选中一个面做镜面，然后再选中用来做镜像的器件，就是说第一个选中的器件必须为一个面，然后使用此命令。镜像窗体如下图： 标记中心：标记旋转和缩放的中心 使用方法：选中一个点，使用此命令后，此点就被标记为中心。 取消中心标记：取消中心的标记 使用方法：使用此命令后，不再有标记的中心了。 标记旋转轴：标记旋转的旋转轴 使用方法：选中一条线，使用此命令后，此线就被标记为旋转轴。 取消旋转轴标记：取消旋转轴的标记 使用方法：使用此命令后，不再有标记的旋转轴了。 标记镜面：标记镜像的镜面 使用方法：选中一个面，使用此命令后，此线就被标记为镜像

48、的镜面。 取消镜面标记：取消镜面的标记 使用方法：使用此命令后，不再有标记的镜面了。 标记向量：标记向量，主要用于平移时 使用方法：依次选中组成向量的两个点，使用此命令。 取消向量标记：取消对向量的标记 使用方法：使用此命令后，不再有标记的向量了。度量度量命令用于度量以及显示课件中某些器件的可度量量,并且同时可以把度量所得的量作为编程时的变量使用。度量命令在主菜单的“度量”菜单下。现在分别介绍如下： 长度：度量一线段的长度，并加为系统度量变量 使用方法：选中一条线段，使用此命令。 距离：度量器件之间的距离，并加为系统度量变量 (1)两点之间的距离，并加为系统度量变量 使用方法：选中两个点，使用

49、此命令。 (2)点和线（线段、射线或直线）之间的距离，并加为系统度量变量 使用方法：选中一个点和一条线，使用此命令。 (3)两线之间的距离，并加为系统度量变量 使用方法：选中两线，使用此命令。 (4)点和面之间的距离，并加为系统度量变量 使用方法：选中一个点和一面，使用此命令。 (5)线和面之间的距离，并加为系统度量变量 使用方法：选中一线和一面，使用此命令。 (6)面和面之间的距离，并加为系统度量变量 使用方法：选中两个面，使用此命令。 半径：度量一个圆的半径，并加为系统度量变量 使用方法：选中一个圆，使用此命令。 周长： (1)度量一个圆的周长，并加为系统度量变量 使用方法：选中一个圆，使

50、用此命令。 (2)度量一个面边的周长，并加为系统度量变量 使用方法：选中一个面，使用此命令。 面积: (1)度量一个圆的面积，并加为系统度量变量 使用方法：选中一个圆，使用此命令。 (2)度量一个面的面积，并加为系统度量变量 使用方法：选中一个面，使用此命令。 角度：度量一个角的角度，并加为系统度量变量 使用方法：以特定的顺序依次选中组成一个角的三个点，然后使用此命令。 说明：本软件中一个角通过一定顺序的三个点来表示。此命令得到的角度的单位为度。 夹角： (1)度量两条线的夹角，并加为系统度量变量 使用方法：选中两条线，然后使用此命令。 (2)度量两个面的夹角，并加为系统度量变量 使用方法：选

51、中两个面，然后使用此命令。 (3)度量一线和一面的夹角，并加为系统度量变量 使用方法：选中一线和一面，然后使用此命令。 X坐标：度量点的X坐标，并加为系统器件变量 使用方法：选中一个点，使用此命令。 Y坐标：度量点的Y坐标，并加为系统器件变量 使用方法：选中一个点，使用此命令。 Z坐标：度量点的Z坐标，并加为系统器件变量 使用方法：选中一个点，使用此命令。 向量的模：度量向量的模，并加为系统度量变量 使用方法：依次选中两个点，使用此命令 说明：向量通过两个依次选中的点来表达，从前一个点到后一个点。 向量的辐角：度量向量的辐角，并加为系统度量变量 使用方法：依次选中两个点，使用此命令 说明：向量通过两个依次选中的点来表达，从前一个点到后一个点。 向量的辐角：度量向量的辐角，并加为系统度量变量 使用方法：依次选中两个点，使用此命令 说明：向量通过两个依次选中的点来表达，从前一个点到后一个点。 向量的辐角：度量向量的辐角，并加为系统度量变量 使用方法：依次选中两个点，使用此命令 说明：向量通过两个依次选中的点来表达，从前一个点到后一个点。 使用以上度量命令后，软件都会弹出如下窗体，在此窗体中可以设置变量的名称，决定是否显示度量值，修改度量显示内容等。 计算：提供对变量的计算功能 使用办法：不